初一數(shù)學(xué)下冊(cè)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)+例題

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1、平面直角坐標(biāo)系一、本章的主要知識(shí)點(diǎn)（一）有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)。1、記作（a，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽＃ǘ┢矫嬷苯亲鴺?biāo)系1、歷史：法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形；2、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；3、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。（三）坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用1、用坐標(biāo)表示地理位置；2、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的

2、坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)

3、相同，橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(m,m)(m,-m)六、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過程如下：?建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；?根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度?在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。

4、七、用坐標(biāo)表示平移：見下圖二、經(jīng)典例題知識(shí)一、坐標(biāo)系的理解例1、平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）10A一個(gè)點(diǎn)B一個(gè)圖形C一個(gè)數(shù)對(duì)D一個(gè)有序數(shù)對(duì)學(xué)生自測(cè)1．在平面內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要________個(gè)數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要________個(gè)數(shù)據(jù)．2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A原點(diǎn)O不在任何象限內(nèi)B原點(diǎn)O的坐標(biāo)是0C原點(diǎn)O既在X軸上也在Y軸上D原點(diǎn)O在坐標(biāo)平面內(nèi)知識(shí)二、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)在x軸上，坐標(biāo)為（x,0）在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，x<0,在x軸的正

5、半軸上時(shí)，x>0點(diǎn)在y軸上，坐標(biāo)為（0,y）在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，y<0,在y軸的正半軸上時(shí)，y>0第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同(即在y=x直線上)；坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）xy>0第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反(即在y=-x直線上)；坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）xy<0平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。例1點(diǎn)P在軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是-3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，若點(diǎn)Q在軸上，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是，例2點(diǎn)P（a-1，2a-9）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是

6、　　　　。學(xué)生自測(cè)1、點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.2、已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為。3、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.4．平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定（　?。〢．大于0　　　B．小于0　　　C．相等　　　D．互為相反數(shù)(3)若點(diǎn)(a,2)在第二象限,且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上,則a=.(3)已知點(diǎn)P（3-x，1）在一、三象限夾角平分線上，則x=.5．過點(diǎn)A（2，-3）且垂直于y軸的直

7、線交y軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）．A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）6．如果直線AB平行于y軸，則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）．A．橫坐標(biāo)相等B．縱坐標(biāo)相等C．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等D．縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等知識(shí)點(diǎn)三：點(diǎn)符號(hào)特征。點(diǎn)在第一象限時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都為，點(diǎn)在第二象限時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)有第三象限時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都為，點(diǎn)在第四象限時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。10例1.如果a－b＜0,且ab＜0,那么點(diǎn)(a，b)在()A、第一象限B、

8、第二象限C、第三象限,D、第四象限.例2、如果＜0，那么點(diǎn)P（x，y）在（）(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限學(xué)生自測(cè)1.點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)是（２，－３），則點(diǎn)Ｐ在第象限．2、點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且

9、x

10、=3，

11、y

12、=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　。3．點(diǎn)A在第二象限，它到軸、軸的距離分別是3、，則A坐標(biāo)是；4.若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點(diǎn)Ｐ在第象限；　若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點(diǎn)