轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)講義

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1、中科教儀—世紀(jì)中科第5頁(yè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)中慣性大小的量度。它取決于剛體的總質(zhì)量，質(zhì)量分布、形狀大小和轉(zhuǎn)軸位置。對(duì)于形狀簡(jiǎn)單，質(zhì)量均勻分布的剛體，可以通過(guò)數(shù)學(xué)方法計(jì)算出它繞特定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，但對(duì)于形狀比較復(fù)雜，或質(zhì)量分布不均勻的剛體，用數(shù)學(xué)方法計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是非常困難的，因而大多采用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定，在涉及剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)電制造、航空、航天、航海、軍工等工程技術(shù)和科學(xué)研究中具有十分重要的意義。測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量常采用扭擺法或恒力矩轉(zhuǎn)動(dòng)法，本實(shí)驗(yàn)采用恒力矩轉(zhuǎn)動(dòng)法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)用恒力矩轉(zhuǎn)動(dòng)法測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的原理和方法2、觀測(cè)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨其質(zhì)量，質(zhì)量分布

2、及轉(zhuǎn)軸不同而改變的情況，驗(yàn)證平行軸定理3、學(xué)會(huì)使用通用電腦計(jì)時(shí)器測(cè)量時(shí)間實(shí)驗(yàn)儀器ZKY-ZS轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀，ZKY-J1通用電腦記時(shí)器實(shí)驗(yàn)原理1、恒力矩轉(zhuǎn)動(dòng)法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的原理根據(jù)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律：（1）只要測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受的總合外力矩M及該力矩作用下剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度β，則可計(jì)算出該剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。設(shè)以某初始角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的空實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1，未加砝碼時(shí)，在摩擦阻力矩Mμ的作用下，實(shí)驗(yàn)臺(tái)將以角加速度β1作勻減速運(yùn)動(dòng)，即：（2）將質(zhì)量為m的砝碼用細(xì)線繞在半徑為R的實(shí)驗(yàn)臺(tái)塔輪上，并讓砝碼下落，系統(tǒng)在恒外力作用下將作勻加速運(yùn)動(dòng)。若砝碼的加速度為a，則細(xì)線所受張力為T=m(g－a)。若此時(shí)

3、實(shí)驗(yàn)臺(tái)的角加速度為β2，則有a=Rβ2。細(xì)線施加給實(shí)驗(yàn)臺(tái)的力矩為TR=m(g－Rβ2)R，此時(shí)有：（3）將（2）、（3）兩式聯(lián)立消去Mμ后，可得：（4）同理，若在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上加上被測(cè)物體后系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J2，加砝碼前后的角加速度分別為β3與β4，則有：（5）由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的迭加原理可知，被測(cè)試件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J3為：（6）測(cè)得R、m及β1、β2、β3、β4，由（4），（5），（6）式即可計(jì)算被測(cè)試件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2、β的測(cè)量實(shí)驗(yàn)中采用ZKY-J1通用電腦計(jì)時(shí)器計(jì)錄遮擋次數(shù)和相應(yīng)的時(shí)間。固定在載物臺(tái)圓周邊緣相差π角成都世紀(jì)中科儀器有限公司地址：四川省成都市人民南路四段九號(hào)成都科分院　郵編：610041電

4、話：（028）8524393285247006　傳真：（028）85243932中科教儀—世紀(jì)中科第5頁(yè)的兩遮光細(xì)棒，每轉(zhuǎn)動(dòng)半圈遮擋一次固定在底座上的光電門，即產(chǎn)生一個(gè)計(jì)數(shù)光電脈沖，計(jì)數(shù)器計(jì)下遮檔次數(shù)k和相應(yīng)的時(shí)間t。若從第一次擋光（k=0，t=0）開(kāi)始計(jì)次，計(jì)時(shí)，且初始角速度為ω0，則對(duì)于勻變速運(yùn)動(dòng)中測(cè)量得到的任意兩組數(shù)據(jù)（km，tm）、（kn，tn），相應(yīng)的角位移θm、θn分別為：(7)(8)從（7）、（8）兩式中消去ω0，可得：（9）由（9）式即可計(jì)算角加速度β。3、平行軸定理理論分析表明，質(zhì)量為m的物體圍繞通過(guò)質(zhì)心O的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0最小。當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)距離d后，繞新轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)

5、動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：（10）實(shí)驗(yàn)儀器介紹1、ZKY-ZS轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀如圖1所示，繞線塔輪通過(guò)特制的軸承安裝在主軸上，使轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦力矩很小。塔輪半徑為15，20，25，30，35mm共5擋，可與大約5g的砝碼托及1個(gè)5g，4個(gè)10g的砝碼組合，產(chǎn)生大小不同的力矩。載物臺(tái)用螺釘與塔輪連接在一起，隨塔輪轉(zhuǎn)動(dòng)。隨儀器配的被測(cè)試樣有1個(gè)圓盤，1個(gè)圓環(huán)，兩個(gè)圓柱；試樣上標(biāo)有幾何尺寸及質(zhì)量，便于將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)試值與理論計(jì)算值比較。圓柱試樣可插入載物臺(tái)上的不同孔，這些孔離中心的距離分別為50,75,100mm，便于驗(yàn)證平行軸定理。鋁制小滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與實(shí)驗(yàn)臺(tái)相比可忽略不記。2只光電門1只作測(cè)

6、量，1只作備用，可通過(guò)電腦計(jì)時(shí)器上的按鈕方便的切換。成都世紀(jì)中科儀器有限公司地址：四川省成都市人民南路四段九號(hào)成都科分院　郵編：610041電話：（028）8524393285247006　傳真：（028）85243932中科教儀—世紀(jì)中科第5頁(yè)1、ZKY-J1通用電腦記時(shí)器圖3通用電腦計(jì)時(shí)器面板圖通用電腦計(jì)時(shí)器操作面板如圖3所示。測(cè)量時(shí)左邊計(jì)數(shù)顯示器顯示最新記錄的記數(shù)次數(shù)，右邊計(jì)時(shí)顯示器顯示相應(yīng)的時(shí)間。計(jì)時(shí)范圍為0—999.999秒，計(jì)時(shí)誤差＜0.0005秒。開(kāi)機(jī)時(shí)或按“復(fù)位”鍵后，進(jìn)入設(shè)置狀態(tài)。計(jì)時(shí)顯示器顯示系統(tǒng)默認(rèn)值01--80。01表明1個(gè)光電脈沖記數(shù)1次，其值可在01~99間修改

7、；80表明共記錄80組數(shù)據(jù)，其值可在01~80間修改。對(duì)于閃爍的數(shù)碼顯示位，直接用面板右邊的數(shù)字鍵輸入數(shù)字，即可修改此位。修改后或按下“”鍵，下一顯示位閃爍，再輸入數(shù)字即可進(jìn)行新的修改。如無(wú)須對(duì)默認(rèn)值進(jìn)行修改或已修改完畢，按“待測(cè)/+”鍵進(jìn)入工作等待狀態(tài)，計(jì)時(shí)顯示器顯示------。待輸入第一個(gè)光電脈沖后進(jìn)入工作狀態(tài)，開(kāi)始計(jì)時(shí)和計(jì)數(shù)。測(cè)量完設(shè)定的記錄組數(shù)后，計(jì)時(shí)顯示器顯示為-CLOSE，測(cè)量結(jié)束并暫存所有已記錄的數(shù)據(jù)。測(cè)