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《復(fù)習(xí)直線和圓的方程》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、復(fù)習(xí)直線和圓的方程一.教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)直線和圓的方程二.重點、難點：（一）知識點（二）重點知識反芻梳理（直線方程）1.直線的傾斜角與斜率的概念（1）直線的傾斜角與斜率的關(guān)系：①任意一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率。（2）直線方程的形式：確定直線方程需要有兩個互相獨立的條件。確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。（3）平面上直線與二元一次方程是一一對應(yīng)的。2.兩條直線的位置關(guān)系：注意到：“到角”公式與“夾角”公式的區(qū)別。（2）判斷兩直線是否平行或垂直時，若兩直線的斜率都存在，可用斜率的關(guān)系來判斷；若兩直線的斜率有一不
2、存在，則必須用一般式的平行垂直條件來判斷。結(jié)論：（3）點到直線的距離公式3.簡單的線性規(guī)劃（1）在平面直角坐標系中，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0表示在直線Ax＋By＋C＝0的某一側(cè)的平面區(qū)域。（2）簡單的線性規(guī)劃討論在二元一次不等式等線性約束條件下，求線性目標函數(shù)ax＋by的最大值或最小值問題。一些實際問題可以借助這種方法加以解決。4.圓的方程（1）曲線和方程的關(guān)系（2）圓的方程的形式確定圓方程需要有三個互相獨立的條件。圓的方程有三種形式，要注意各種形式的圓方程的適用范圍。半徑。（3）直線與圓的位置關(guān)系的判定方法（4）兩圓的位置關(guān)系的判
3、定方法置關(guān)系如下：【典型例題】例1.解：設(shè)AC邊上的高為BH例2.的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？分析：∵O、P、Q、R四點共線，P點橫坐標為a是已知的，另條件等式是線段的二次齊次，故可轉(zhuǎn)化為橫坐標間的二次齊次，又R點在圓周上，故設(shè)R點坐標（xR，yR）為參數(shù)，以下只需列出三個等式消參。詳解：例3.分析：已知l上一點A的坐標，于是只需確定直線l的斜率k即可。由光學(xué)知識知道入射角等于反射角。于是求k的途徑之一是只需l與已知圓關(guān)于x軸的對稱圓相切；途徑之二是利用入射光線l與反射光線在x軸的反射點處關(guān)于x軸的法線方向?qū)ΨQ。解：方法一：方法二：因
4、為光線的入射角等于反射角，所以反射光線l'所在直線的方程是：這條直線應(yīng)與已知圓相切，故圓心C到它的距離等于1以下同解法一。小結(jié)：（1）方法一是非構(gòu)造性解法，方法二是構(gòu)造性解法，顯然解法一簡捷明快，但需作深入分析才能找到入射光線與對稱圓相切的關(guān)系。多想出智慧?。?）對方法二還可作以下修正，∵此時入射光線l與反射光線l'的斜率互為相反數(shù)，A點關(guān)于x軸對稱點為A'（-3，-3），設(shè)入射光線l斜率為k，反射光線方程為y＋3＝－k（x＋3），即kx＋y＝－3（x＋1）。例4.與圓C外切，若點A對所有滿足條件的MN，使∠MAN為定角，試求定點A的坐標及
5、定角∠MAN的大小。分析：由條件先找出以MN為直徑的圓的圓心與半徑之間的數(shù)量關(guān)系，繼而發(fā)現(xiàn)以MN為直徑的圓必成對關(guān)于y軸對稱，所以定點必在y軸上且上、下方均有可能，再從兩個特殊的動圓入手，猜出定點坐標和定角大小，最后作一般性證明。解：設(shè)以MN為直徑的圓的圓心P（a，0），半徑為r∵動圓與定圓相切因為以MN為直徑的圓必成對關(guān)于y軸對稱，所以設(shè)定點A（0，b）以下作一般性證明：當A（0，3）時同理可得評注：這是一道開放性命題，需作分析、歸納、猜想、證明，即從一般到特殊再從特殊到一般。例5.某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE（如圖）上劃出一塊長方形地
6、面（不改變方位）建造一幢8層樓公寓，問如何設(shè)計才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積（精確到1m2）。解：如圖，在線段AB上任取一點P，分別向CD、DE作垂線劃得一塊長方形土地。建立如圖所示的坐標系，則例6.稱。（3）設(shè)A、B為曲線C2上任意不同兩點，證明直線AB與直線y＝x必相交。（1）解：曲線和關(guān)于直線y＝x對稱，則g(x)為f(x)的反函數(shù)（2）證明：（3）證明：設(shè)A、B為曲線上任意不同兩點（x1，y1），（x2，y2）又直線y＝x的斜率為1，直線AB與直線y＝x必相交。例7.y軸交于A、B兩點，點P為（-3，0）。（1）若點D坐標為
7、（0，3），求∠APB的正切值；（2）當點D在y軸上運動時，求∠APB的最大值；（3）在x軸上是否存在定點Q，當圓D在y軸上運動時，∠AQB是定值？如果存在，求出點Q坐標；如果不存在，說明理由。解：此時，A、B坐標分別為（0，0）、（0，6）PA在x軸上，BP斜率k＝2（3）假設(shè)存在Q點，設(shè)Q（b，0），QA、QB斜率分別為k1、k2例8.已知：如圖射線OA為y＝kx（k＞0，x＞0），射線OB為y＝－kx（x＞0），動點P（x，y）在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k。（1）當k為定值時，動點P的縱
8、坐標y是其橫坐標x的函數(shù)，求這個函數(shù)y＝f(x)的解析式；（2）根據(jù)k的取值范圍，確定y＝f(x)的定義域。解：則由動點P在∠AOx的內(nèi)部，得0＜y＜2x（2）由0＜y＜kx，得
