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《【數(shù)學(xué)】四川省成都市樹德協(xié)進(jìn)中學(xué)2013-2014學(xué)年高一5月階段性考試》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、命題人:李紹軍審題人:李兵(本卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分)1、()2、在數(shù)列中,,,則的值為()A、49B、50C、51D、523、化簡(jiǎn)為()A、B、C、D、4、已知,,,則與的夾角是()A.150B.C.60D.305、設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,則等于()A、13B、35C、49D、636、的三個(gè)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,設(shè)向量,,若,則角的大小為()A、B、C、D、7、記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=2,S6=18,則等于( )A.-3B.5C.-31D.33AB8、如圖:D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上,D
2、C=,從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別β,α(α<β),則A點(diǎn)離地面的高度AB等于()A.B.7C.D.9、在△ABC中,若,則最大角的余弦是()A.B.C.D.10、在數(shù)列中,,設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,則等于()A、B、C、3D、2二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分;請(qǐng)把答案填在答題卡上。)11、已知角終邊上一點(diǎn)的,則_▲_12、若數(shù)列的前n項(xiàng)和,則_▲_13、已知?jiǎng)t_▲_14、的面積為,且,若,則夾角的取值范圍是__▲___15、在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,且DC=2BD,AB∶AD∶AC=3∶k∶1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_▲_.三、解答題:(本大題共6題,共75分,16
3、—19題各12分,20題13分,21題14分。)解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.請(qǐng)把答案填在答題卡上。)16、已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且成等比數(shù)列.(I)求數(shù)列的通項(xiàng);(II)求數(shù)列的前項(xiàng)和.▲▲▲▲▲▲▲▲▲717、已知,求的值▲▲▲▲▲▲▲▲▲18、在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足,·=3.(1)求△ABC的面積;(2)若b+c=6,求a的值.▲▲▲▲▲▲▲▲▲19、已知向量(1)求(結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式)(2)若的最大值和最小值.▲▲▲▲▲▲▲▲▲720、已知向量,.記,(1)若,求的值;(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,
4、b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范圍.▲▲▲▲▲▲▲▲▲21、設(shè)向量,,函數(shù)在上的最小值與最大值的和為,數(shù)列的前項(xiàng)和滿足:(I)求(II)證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求出的表達(dá)式;(III)令,試問:在數(shù)列中,是否存在正整數(shù),使得對(duì)于任意的正整數(shù),都有成立?證明你的結(jié)論。▲▲▲▲▲▲▲▲▲7成都市樹德協(xié)進(jìn)中學(xué)高2013級(jí)高一下期第二階段性考試三、解答題16、(滿分12分)18、(滿分12分)解 (1)∵cos=,∴cosA=2cos2-1=,∴sinA=.又·=3,∴bccosA=3,∴bc=5.∴S△ABC=bcsinA=×5×=2.(2)由(1)知,b
5、c=5,又b+c=6,根據(jù)余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-2bccosA=36-10-10×7=20,∴a=2.19、(滿分12分)20、(滿分13分)721、(滿分14分)7