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《(30)歸納推理吳紅喜5》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、《歸納推理》高中新課標(biāo)，人教A版數(shù)學(xué)選修2-2第二章第一節(jié)北京化工大學(xué)附屬中學(xué)吳紅喜一、教材分析：1、教材的地位與作用人們習(xí)慣于把數(shù)學(xué)看成是演繹科學(xué)、研究結(jié)構(gòu)的科學(xué)，主要是由于人們習(xí)慣上從數(shù)學(xué)研究的結(jié)果來看數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征．然而，結(jié)果并不能反映數(shù)學(xué)的全貌，組成數(shù)學(xué)整體的另一個(gè)非常重要的方面是數(shù)學(xué)研究的過程，一個(gè)“思維的實(shí)驗(yàn)過程”．波利亞（G.Poliva，1888一1985）認(rèn)為，“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，由歐幾里德方法提出來的數(shù)學(xué)看來像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但在創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)看來卻像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納
2、科學(xué)．”本節(jié)課的設(shè)計(jì)就是為了還原數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)不僅僅是演繹的科學(xué)，更是歸納的科學(xué)．“新課程標(biāo)準(zhǔn)”指出：數(shù)學(xué)既是演繹的科學(xué),也是歸納的科學(xué)，在此前提下，數(shù)學(xué)已不單是形成結(jié)論的體系,結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程,更為關(guān)鍵.歸納推理是“推理與證明”一章中的重要組成部分，具有猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，在實(shí)際生活中用途很大，況且，高考命題的方向是以能力考察為主線，通過減少計(jì)算量，增加思維量，突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，因此，在高中數(shù)學(xué)的模塊中，歸納推理就顯得格外
3、的舉足輕重了.2、教學(xué)目標(biāo)（1）理解歸納推理的概念，了解歸納推理的作用，體會并認(rèn)識歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用，掌握歸納推理的一般步驟，會利用歸納進(jìn)行一些簡單的歸納推理.（2）學(xué)生通過積極主動地參與課堂活動，經(jīng)歷歸納推理概念的獲得過程，了解歸納推理的含義;通過欣賞一些偉大猜想的產(chǎn)生過程，體會并認(rèn)識利用歸納推理能猜測和發(fā)現(xiàn)一些新事實(shí)、得出新結(jié)論的作用并明確歸納推理的一般步驟；通過具體解題，感受歸納推理探索和提供解決問題的思路和方向的作用.（3）通過學(xué)習(xí)本節(jié)課深化學(xué)生對數(shù)學(xué)意義的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，認(rèn)
4、識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值；通過探究學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生互助合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的思維品質(zhì)和鍥而不舍的鉆研精神.3、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用歸納法進(jìn)行簡單的合情推理，體會歸納推理在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.5教學(xué)難點(diǎn)：歸納推理的應(yīng)用；如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.二、教法與學(xué)法1、以教師為主導(dǎo)，遵從學(xué)生認(rèn)識規(guī)律進(jìn)行啟發(fā)；以學(xué)生為主體，合作探究式進(jìn)行學(xué)習(xí).2、教學(xué)媒介：多媒體演示與傳統(tǒng)板書相結(jié)合.三、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情景,形成概念1.由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬都能導(dǎo)電，猜想：一切金屬都能導(dǎo)電
5、.2.由三角形內(nèi)角和為,凸四邊形內(nèi)角和,凸五邊形內(nèi)角和為,猜想：凸邊形內(nèi)角和為.3.蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的,海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴都是爬行動物.猜想：所有的爬行動物都是用肺呼吸的.4.給你們一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)數(shù)是3，第三個(gè)數(shù)是5，第四個(gè)會是什么呢？第n個(gè)會是什么呢？思考:對比這些推理的例子，能深入挖掘他們的共同特征嗎？【設(shè)計(jì)意圖】：給出四個(gè)例子讓學(xué)生通過直觀感知、觀察分析、歸納推理的概念，完成由特殊到一般的思維飛躍.歸納推理的概念：由某類事物
6、的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征,或者由個(gè)別事實(shí)概栝出一般結(jié)論，（簡稱歸納）部分推出整體，個(gè)別推出一般.理解概念:學(xué)生分小組討論：討論生活中,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,其他學(xué)科中運(yùn)用歸納推理例子.(二)“歌德巴赫猜想”,“費(fèi)馬猜想”---感受歸納推理的魅力1．介紹歌德巴赫猜想觀察下列等式,3+7=10,3+17=20,13+17=30你們能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果換一種寫法呢？10=3+7,20=3+17,30=13+17這個(gè)規(guī)律對于其他偶數(shù)是否成立？陳氏定理的介紹【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)置
7、歌德巴赫猜想產(chǎn)生情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲.5同時(shí)提及它產(chǎn)生的時(shí)代背景，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，感受歸納推理對發(fā)現(xiàn)新事實(shí)、得出新結(jié)論的作用,感受歸納推理的魅力.2．費(fèi)馬猜想:已知都是質(zhì)數(shù)，運(yùn)用歸納推理你能得出什么樣的結(jié)論？半個(gè)世紀(jì)后歐拉發(fā)現(xiàn)說明了什么？后來人們又發(fā)現(xiàn)都是合數(shù)，你們又能得到什么樣的結(jié)論？問題：歸納推理所得的結(jié)論有時(shí)是正確的，有時(shí)是錯(cuò)誤的，那么我們?yōu)槭裁催€要進(jìn)行歸納推理呢？【設(shè)計(jì)意圖】：教師生動講述歐拉發(fā)現(xiàn)第五個(gè)費(fèi)馬數(shù)的過程，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，同時(shí)，通過“猜想——驗(yàn)證——再猜想
8、”說明科學(xué)的進(jìn)步與發(fā)展處在一個(gè)螺旋上升的過程.發(fā)現(xiàn)歸納推理需要檢驗(yàn)過程，從而自我總結(jié)歸納推理的一般步驟.歸納推理的一般步驟：(1)．觀察分析；(2)．發(fā)現(xiàn)規(guī)律；(3)．檢驗(yàn)猜想.歸納推理的作用(1)．發(fā)現(xiàn)新事實(shí)(2)．提供研究方向.(三)歸納推理的應(yīng)用①探索：先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考.②活動：鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的解題思路.③活動：鼓勵(lì)其他同學(xué)給予評價(jià)，對在哪里？錯(cuò)在哪里？還有沒有更好的方法？【設(shè)計(jì)意圖】：提供一個(gè)舞臺,讓學(xué)生展示自己的才華，這將極大地調(diào)動學(xué)生的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的榮譽(yù)感，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析
