二次根式同步練習(xí)1

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1、第二章實(shí)數(shù)二次根式（第1課時(shí)）焦作市第三十三中學(xué)張凱一、學(xué)生起點(diǎn)分析七年級(jí)上學(xué)期已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，本學(xué)期又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的平方根、立方根，認(rèn)識(shí)了實(shí)數(shù)．這些都為本課時(shí)學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算公式提供了知識(shí)基礎(chǔ)．當(dāng)然，畢竟是一個(gè)新的運(yùn)算，學(xué)生有一個(gè)熟悉的過(guò)程，運(yùn)算的熟練程度尚有一定的差距，在本節(jié)課及后兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)針對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)情況，控制上課速度和題目的難度．二、教材任務(wù)分析本節(jié)分為三個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)，認(rèn)識(shí)二次根式和最簡(jiǎn)二次根式的概念，探索二次根式的性質(zhì)，并能利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式；第二課時(shí)，基于二次根

2、式的性質(zhì)得到二次根式乘除的法則以及加減運(yùn)算的法則，進(jìn)而利用它們進(jìn)行二次根式的運(yùn)算；第三課時(shí)，進(jìn)一步進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算技能，并關(guān)注解決問(wèn)題方式的多樣化，提高學(xué)生運(yùn)用法則的靈活性和解決問(wèn)題的能力．為此，確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)是：1.認(rèn)識(shí)二次根式和最簡(jiǎn)二次根式的概念.2.探索二次根式的性質(zhì)．3.利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式．三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：明晰概念；第二環(huán)節(jié)：探究性質(zhì)；第三環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固；第四環(huán)節(jié)：能力提高；第六環(huán)節(jié)：觀察樂(lè)輔通教學(xué)平臺(tái)測(cè)評(píng)練習(xí)，第七環(huán)節(jié)：階段性總結(jié)二次根式的化簡(jiǎn)過(guò)程---

3、觀察微課，第八環(huán)節(jié)：知識(shí)拓展第一環(huán)節(jié)：明晰概念問(wèn)題1：，，，，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？答：都含有開方運(yùn)算，并且被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)。介紹二次根式的概念。一般地，式子叫做二次根式。a叫做被開方數(shù)．強(qiáng)調(diào)條件：．問(wèn)題2：二次根式怎樣進(jìn)行運(yùn)算呢？答：這是我們本節(jié)課要解決的新問(wèn)題．意圖：通過(guò)問(wèn)題，回顧舊知，為導(dǎo)出新知打好基礎(chǔ)．第二環(huán)節(jié)：探究性質(zhì)（一）內(nèi)容：通過(guò)探究得出，．具體過(guò)程如下：（1）＝　　　，＝　　?。唬健　　　?，＝；＝，＝；＝，＝．（2）用計(jì)算器計(jì)算：＝　　　　，＝　　?。唬?，＝．問(wèn)題1：觀察上面的結(jié)果你可得出什么結(jié)論？

4、問(wèn)題2：從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？問(wèn)題3：其中的字母a，b有限制條件嗎？意圖：最終歸納出（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．說(shuō)明：公式中字母a≥0，b≥0（或b＞0）這一條件是公式的一部分，不應(yīng)忽略．第三環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固例1化簡(jiǎn)（1）；（2）；（3）。觀察：化簡(jiǎn)以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？意圖：由于現(xiàn)在還沒(méi)有最簡(jiǎn)二次根式的概念，學(xué)生實(shí)際上并不知道化簡(jiǎn)的方向，因此，這里以例題的形式呈現(xiàn)了有關(guān)結(jié)論.被開方數(shù)中都不含分母，也不含能開得盡的因數(shù)。一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次

5、根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式?；?jiǎn)時(shí)，要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。第四環(huán)節(jié)：觀察樂(lè)輔通教學(xué)平臺(tái)測(cè)評(píng)練習(xí)第五環(huán)節(jié)：能力提高化簡(jiǎn)：1.2.3.4.答案：2.3.4.問(wèn)題：（1）你怎么發(fā)現(xiàn)50含有開得盡方的因數(shù)的？你怎么判斷是最簡(jiǎn)二次根式的？（2）將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，與同伴交流。說(shuō)明：含有根號(hào)的數(shù)與一個(gè)不含根號(hào)的數(shù)相乘，一般把不含根號(hào)的數(shù)寫在前面，并省略去乘號(hào)．反思：以上化簡(jiǎn)過(guò)程有何規(guī)律呢？希望學(xué)生得出：根號(hào)里面的數(shù)有一部分移到了根號(hào)外面，具體來(lái)說(shuō)是能開得盡方的因數(shù)，開方后寫到了根號(hào)外面．從而明

6、確：被開方數(shù)若有開得盡的因數(shù)，一般需要進(jìn)行化簡(jiǎn)．第六環(huán)節(jié)：觀察樂(lè)輔通教學(xué)平臺(tái)測(cè)評(píng)練習(xí)第七環(huán)節(jié)：階段性總結(jié)二次根式的化簡(jiǎn)過(guò)程觀察微課第八環(huán)節(jié)：知識(shí)拓展說(shuō)明：這部分根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行取舍，程度好的班級(jí)可選用，基礎(chǔ)不好的班級(jí)舍去．判斷下列那些化簡(jiǎn)結(jié)果正確第九環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容：（1）掌握并會(huì)運(yùn)用公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．（2）理解本節(jié)課中用過(guò)的數(shù)學(xué)方法：類比，找規(guī)律，歸納總結(jié)．五、教學(xué)反思（一）關(guān)注類比，提出重點(diǎn)本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過(guò)程，運(yùn)用類比的方法，得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和

7、聯(lián)系．（二）對(duì)運(yùn)算技能要求恰當(dāng)定位根據(jù)新課標(biāo)精神，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不能過(guò)分要求技巧，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的理解，能否根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇合理、簡(jiǎn)便的算法，能否依據(jù)算理正確地進(jìn)行計(jì)算，能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等，對(duì)于較復(fù)雜的實(shí)數(shù)運(yùn)算，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算．因此，注意對(duì)運(yùn)算技能要求作恰當(dāng)?shù)亩ㄎ?，特別是在開始運(yùn)算的第一課時(shí)，不要提高要求。（三）分層教學(xué)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中考慮了學(xué)生的層次不同，對(duì)知識(shí)深度和廣度的要求也有所不同，因此，增加了知識(shí)拓展的內(nèi)容，供層次高一些的學(xué)生及班級(jí)選用．