統(tǒng)計(jì)案例、算法初步與復(fù)數(shù)答案

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1、專(zhuān)題六：概率統(tǒng)計(jì)、算法初步、復(fù)數(shù)第三講：統(tǒng)計(jì)案例、算法初步與復(fù)數(shù)一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1.（2010遼寧理數(shù)）設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則(A)（A）(B)(C)(D)2.（2011年湖北文11）某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。為掌握各類(lèi)超市的營(yíng)業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市__________家。3.（2011年北京理17）.以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示。（1）如果，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方

2、差；（2）如果，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。（注：方差，其中為，，……的平均數(shù)）解（1）當(dāng)X=8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是：8，8，9，10，所以平均數(shù)為方差為（Ⅱ）當(dāng)X=9時(shí)，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù)是：9，9，11，11；乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是：9，8，9，10。分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，共有4×4=16種可能的結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹(shù)總棵數(shù)Y的可能取值為17，18，19，20，21事件“Y=17”等價(jià)于“甲組選出的同學(xué)植樹(shù)9棵，乙組選出的

3、同學(xué)植樹(shù)8棵”所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此P（Y=17）=同理可得所以隨機(jī)變量Y的分布列為：Y1718192021PEY=17×P（Y=17）+18×P（Y=18）+19×P（Y=19）+20×P（Y=20）+21×P（Y=21）=17×+18×+19×+20×+21×=19開(kāi)始S=0,T=0,n=0S=0,T=0,n=0S=0,T=0,n=0S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n輸出T結(jié)束是否3.（2011年廣東理13）.某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170

4、cm、和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線(xiàn)性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為185cm.4.（2009山東）執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的T=.5.（2011年湖南文5）通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828參照附表，得到的正確結(jié)論是（A）A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C．在犯

5、錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”二、例題例1（1）（2011年廣東文17）在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分。用xn表示編號(hào)為n（n=1,2,…,6）的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢壕幪?hào)n12345成績(jī)xn7076727072（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)x6，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s;（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率。解：（1）,，（2）從5位同學(xué)中隨

6、機(jī)選取2位同學(xué)，共有如下10種不同的取法：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績(jī)位于（68，75）的取法共有如下4種取法：{1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，故所求概率為（2）（2011年江西文8）為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x（cm）174176176176178兒子身高y（cm）175175176177177則y對(duì)x的線(xiàn)性回歸方程為（C）A.y

7、=x-1B.y=x+1C.y=88+D.y=176變式訓(xùn)練（2011年遼寧理14）調(diào)查了某地若干戶(hù)家庭的年收入x（單位：萬(wàn)元）和年飲食支出y（單位：萬(wàn)元），調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線(xiàn)方程：．由回歸直線(xiàn)方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加____0.254___萬(wàn)元．開(kāi)始?是輸入p結(jié)束輸出否例2【08山東理13】執(zhí)行右邊的程序框圖，若p＝0.8，則輸出的n＝　　4　　　.變式訓(xùn)練開(kāi)始輸入輸出結(jié)束是是否否【08寧夏理5】右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，

8、b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（A）A．B．C．D．例3（2010湖北理數(shù)）若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)Z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是（D）.A.EB.FC.GD.H變式訓(xùn)練1．（2010福建文數(shù)）是虛數(shù)單位,等于(C).A．iB．-iC．1D．-12.（2010