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《統(tǒng)計、統(tǒng)計案例、算法初步》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第十章統(tǒng)計、統(tǒng)計案例、算法初步第一節(jié)隨機抽樣第二節(jié)用樣本估計總體第三節(jié)變量間的相關關系統(tǒng)計案例第四節(jié)算法初步目錄第十章統(tǒng)計、統(tǒng)計案例、算法初步[知識能否憶起]一、簡單隨機抽樣1.簡單隨機抽樣的概念:設一個總體含有N個個體,從中逐個地抽取n個個體作為樣本,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.不放回(n≤N)都相等2.最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種——______和.二、系統(tǒng)抽樣的步驟假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本:(1)先將總體的N個個體;分段間隔k(3)在第1段用確定第一個個體編號l(l≤k);抽簽法隨機數(shù)法編號簡單
2、隨機抽樣(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號,再加k得到第3個個體編號,依次進行下去,直到獲取整個樣本.三、分層抽樣1.分層抽樣的概念:在抽樣時,將總體,然后按照____,從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體,將各層取出的個體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是分層抽樣.2.當總體是由組成時,往往選用分層抽樣的方法.3.分層抽樣時,每個個體被抽到的機會是的.l+kl+2k分成互不交叉的層一定的比例差異明顯的幾個部分均等1.(教材習題改編)在某班的50名學生中,依次抽取學號為5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名學生進行作業(yè)
3、檢查,這種抽樣方法是()A.隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.以上都不是解析:由系統(tǒng)抽樣的特點可知C正確.[小題能否全取]答案:C2.為了了解一批零件的長度,抽測了其中200個零件的長度,在這個問題中,200個零件的長度是()A.總體B.個體是每一個零件C.總體的一個樣本D.樣本容量解析:200個零件的長度是總體的一個樣本.答案:C3.某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3∶4∶7,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,樣本中A型產(chǎn)品有15件,那么樣本容量n為()A.50B.60C.70D.80答案:C4.(2012·金華模擬)某學院有A,B
4、,C三個專業(yè)共1200名學生.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本,已知A專業(yè)有420名學生,B專業(yè)有380名學生,則在C專業(yè)應抽取________名學生.答案:405.將某班的60名學生編號為:01,02,…,60,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本,且隨機抽得的一個號碼為04,則剩下的四個號碼依次是________.解析:依據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的定義知,將這60名學生依次按編號每12人作為一組,即01~12、13~24、…、49~60,當?shù)谝唤M抽得的號碼是04時,剩下的四個號碼依次是16,28,40,52(即其余每一小組所抽出來的號碼都是相應的組中的第四個號
5、碼).答案:16,28,40,52三種抽樣方法的異同點:類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的機會均等從總體中逐個抽取總體中的個體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾部分,按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣總體中的個體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層,分層進行抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成簡單隨機抽樣[例1]下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A.在某年明信片銷售活動中,規(guī)定每100萬張為一個開獎組,通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎B.某車間包裝一種產(chǎn)品,在自動包
6、裝的傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品,稱其重量是否合格C.某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學校機構改革的意見D.用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進行質量檢驗[答案]D[自主解答]A、B是系統(tǒng)抽樣,因為抽取的個體間的間隔是固定的;C是分層抽樣,因為總體的個體有明顯的層次;D是簡單隨機抽樣.1.簡單隨機抽樣需滿足:(1)抽取的個體數(shù)有限;(2)逐個抽?。?3)是不放回抽?。?4)是等可能抽?。?.簡單隨機抽樣常有抽簽法(適用總體中個體數(shù)較少的情況)、隨機數(shù)法(適用于個體數(shù)較多的情況).1.(2012·寧波月考)在簡單隨機抽樣中,某一個個體被抽到
7、的可能性()A.與第幾次抽樣有關,第一次抽到的可能性最大B.與第幾次抽樣有關,第一次抽到的可能性最小C.與第幾次抽樣無關,每一次抽到的可能性相等D.與第幾次抽樣無關,與樣本容量無關解析:由隨機抽樣的特點知某個體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關,每一次抽到的可能性相等.答案:C系統(tǒng)抽樣[例2](2012·山東高考)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查,為此將他們隨機編號為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人