打造深度思考的數(shù)學(xué)課堂

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1、打造深度思考的數(shù)學(xué)課堂　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思考深度自主探索　　【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A　　【文章編號(hào)】0450-9889（2013）05A-0025-02　　思考，是人類智慧的源流，是通向有目的學(xué)習(xí)的最佳道路。前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的內(nèi)化理論提出：思考是一種依循個(gè)人的內(nèi)在語言來進(jìn)行，并通過學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)而發(fā)展的活動(dòng)。我國(guó)對(duì)思考的定義是從思維學(xué)角度作出解釋的，在《現(xiàn)代漢語詞典》中這樣表述：“思考是指進(jìn)行比較深刻、周到的思維活動(dòng)。”華東師范大學(xué)孔企平教授對(duì)此解釋：“思考是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征。小學(xué)生學(xué)

2、習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)就是一個(gè)思考過程?！薄　?shù)學(xué)思考是指在面臨各種問題情境（特別是非數(shù)學(xué)問題）時(shí)，能從數(shù)學(xué)的角度思考問題，發(fā)現(xiàn)其存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決問題的活動(dòng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，“總目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂開的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體”，對(duì)學(xué)生的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。在當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師力求每節(jié)課都啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生去思考，但正如著名教育家肖川先

3、生所指出的：如今的課堂“想一想”多了，而真正獨(dú)立、深刻、富有創(chuàng)造的“思考”正一步步離我們遠(yuǎn)去。如何加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效培養(yǎng)和訓(xùn)練，是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷探索和實(shí)踐的重要課題，值得教育者深入地思考和研究?！　∫弧⒕脑O(shè)計(jì)問題情境，讓課堂由淺性開問變?yōu)樯疃仍O(shè)疑　　“學(xué)起于思，思源于疑”，因此教師在教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，變淺性開問為深度設(shè)疑。這樣不僅能夠喚起學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的興趣和勇于探索的欲望，并且有利于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。　　以下是筆者在兩次執(zhí)教《6的乘法口訣》練習(xí)課時(shí)創(chuàng)設(shè)的兩次不同問題

4、情境?！　【毩?xí)課1：出示旋轉(zhuǎn)木馬，師提問：旋轉(zhuǎn)木馬一次可以坐6人，3次可以坐多少人？生列出算式，筆者再據(jù)此從算式中引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，揭示課題?！　【毩?xí)課2：小明雙休日做完作業(yè)后，約了6個(gè)小伙伴到家里玩。小明的媽媽拿出一袋巧克力，告訴小明：這里一共有38顆巧克力，你去分給你的6個(gè)小伙伴，可以全部分完，也可以剩下一些（教師邊講邊出示圖及數(shù)字）。你們猜猜看，小明會(huì)怎么分？　　學(xué)生經(jīng)過思考后，得出了答案：每人分1個(gè)，分掉6個(gè)；每人分2個(gè)，分掉12個(gè)；每人分3個(gè)，分掉18個(gè)……每人分6個(gè)，還剩2個(gè)。教師在學(xué)生回答后，揭示課題。　　從課堂效果

5、來看，練習(xí)課1的學(xué)生對(duì)設(shè)置的情境興趣不大，而練習(xí)課2的學(xué)生則積極思考，主動(dòng)發(fā)言。同一內(nèi)容，不同效果。對(duì)比以上兩個(gè)案例，能夠看出，對(duì)于練習(xí)課1而言，這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)只是引入新課的一個(gè)楔子，只要學(xué)生簡(jiǎn)短地想一想該怎樣列式，算出答案后即可“推門而入”，進(jìn)入練習(xí)程序。而練習(xí)課2則對(duì)問題進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)，面對(duì)這個(gè)綜合的、具有思維挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生思維的觸角會(huì)在原先的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域內(nèi)探尋、搜索：這要用到哪方面的知識(shí)？和我以前解決的什么問題有關(guān)聯(lián)？一旦觸碰并抓住了其中的關(guān)聯(lián)性后，思維馬上進(jìn)行收攏：我該從哪兒開始思考？在我的經(jīng)歷中有沒有碰到過這樣的情況？

6、我是否可以按一定的順序去想……在這種極富挑戰(zhàn)性的問題情境下，學(xué)生主動(dòng)地思考，不斷地變換思維的角度，不斷地思考下一個(gè)答案，思維會(huì)不斷地波動(dòng)，激起陣陣漣漪。隨后的課堂效果也體現(xiàn)了這一點(diǎn)。淺性開問固然能夠開門見山，卻對(duì)學(xué)生缺少吸引力，而深度質(zhì)疑的課堂能夠引發(fā)學(xué)生更深入的思考，使他們進(jìn)入“智力憤悱”的狀態(tài)，精心設(shè)置的情境促使他們主動(dòng)地去“跳一跳”摘到“桃子”?！　《?、優(yōu)化思維習(xí)慣，讓學(xué)生由單一思維向發(fā)散思維發(fā)展　　數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的初步發(fā)展，需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。因此，

7、教師在教學(xué)中要靈活多樣地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，遵循學(xué)生的思維特點(diǎn)，把學(xué)生的思維訓(xùn)練與思維品質(zhì)的培養(yǎng)緊密結(jié)合起來，多方面、多角度去提高思維能力?！　±纾凇罢J(rèn)識(shí)人民幣元、角、分”的教學(xué)中，有這樣一個(gè)問題，“買一個(gè)8元的文具盒，可以怎樣付錢？”學(xué)生踴躍發(fā)言，想出了很多方法：付8張1元；付4張2元；付1張5元1張2元1張1元；付1張10元找2元……方法雖多，但稍顯雜亂，到底是什么原因呢？課后筆者通過反思得出，小學(xué)生的思維正處于初步邏輯思維能力的起始階段，他們思考問題的方式習(xí)慣于點(diǎn)狀契入，線狀延伸，是一種比較封閉的思維方式。怎樣才能讓學(xué)生進(jìn)行有序的

8、思考呢？筆者認(rèn)為，如果把學(xué)生的答案在黑板上板書，有條理地進(jìn)行歸類，讓學(xué)生去思考應(yīng)該怎樣歸類，可以促使學(xué)生形成有條理的思維?！　∫虼耍诹硪粋€(gè)班的課堂上，筆者實(shí)施了經(jīng)過改進(jìn)的方案，即把學(xué)生的方法板書在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生討論：