城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出與收入的預(yù)測(cè)模型.doc

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1、城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出與收入的預(yù)測(cè)模型　　[摘要]本文根據(jù)2000年～2006年十堰市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)性支出與可支配收入基本數(shù)據(jù)，應(yīng)用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)幾年十堰市居民可支配收入進(jìn)行了預(yù)測(cè)，應(yīng)用線性回歸模型對(duì)居民消費(fèi)支出與可支配收入之間的數(shù)量關(guān)系的基本規(guī)律進(jìn)行研究，并對(duì)其消費(fèi)走勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，為制定新一輪的經(jīng)濟(jì)政策提供了決策依據(jù)?！　關(guān)鍵詞]可支配收入消費(fèi)性支出灰色模型線性回歸　　　　近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，十堰市的經(jīng)濟(jì)也取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，隨著居民可支配收入的增加，居民的消費(fèi)支出也隨著增加。目前，消費(fèi)已成為制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸，分析城鎮(zhèn)居民

2、消費(fèi)支出與收入之間數(shù)量關(guān)系的基本規(guī)律，了解城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出與收入的情況及特點(diǎn)，掌握城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出與收入的變化趨勢(shì)，采用適當(dāng)方法，對(duì)未來(lái)幾年城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)支出與收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，幫助有關(guān)部門(mén)和經(jīng)營(yíng)者制定經(jīng)濟(jì)政策進(jìn)而實(shí)施宏觀調(diào)控等，對(duì)刺激經(jīng)濟(jì)持續(xù)、健康發(fā)展具有重要意義?！　”疚耐ㄟ^(guò)對(duì)十堰市城鎮(zhèn)居民年可支配收入和年消費(fèi)性支出的建模分析，討論了其相互關(guān)系、發(fā)展規(guī)模和未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)等，為制定新一輪的經(jīng)濟(jì)政策提供了決策依據(jù)?！　∫?、收入水平的預(yù)測(cè)　　1.居民的經(jīng)濟(jì)收入的高低直接決定、影響著消費(fèi)水平。收入水平的準(zhǔn)確與否直接影響著消費(fèi)規(guī)模的預(yù)測(cè)，這里對(duì)

3、收入水平的預(yù)測(cè)采用數(shù)學(xué)模型中的灰色預(yù)測(cè)模型?；疑Ｐ停℅reyModel）簡(jiǎn)稱(chēng)GM模型，是灰色系統(tǒng)理論的基本模型，也是灰色控制理論的基礎(chǔ)?；疑到y(tǒng)理論建模的主要任務(wù)是根據(jù)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)，找出因素本身或因素之間的關(guān)系，從而了解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為和發(fā)展趨勢(shì)?！　?.預(yù)測(cè)模型GM（1，1）　　設(shè),做1—AGO,得　　,建立白化形式的微分方程設(shè)，按最小二乘法得到，　　　　其中　　　　易求得，微分方程的解為　　3.模型的建立。以2000年～2006年十堰市城鎮(zhèn)居民人均收入情況為觀測(cè)值，建立GM（1，1）預(yù)測(cè)模型。數(shù)據(jù)來(lái)源于《

4、十堰統(tǒng)計(jì)年鑒（2007）》，見(jiàn)表1?！　×畋?提供的人均可支配收入的數(shù)據(jù)為X(0)(i)（i=1,2∧，7，得到相應(yīng)的累加生成序列：　　　　構(gòu)造累加矩陣常數(shù)項(xiàng)　　　　在Mathematica4.0中求解得　　　　得所以建立預(yù)測(cè)模型：3　　即（1）　　4.模型的檢驗(yàn)　　(1)殘差檢驗(yàn)。殘差檢驗(yàn)就是計(jì)算相對(duì)誤差，對(duì)模型的回顧，以殘差的大小來(lái)判斷模型的好壞。模型(1)預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差與相對(duì)誤差,見(jiàn)表2?！　纳媳碇锌梢钥闯瞿Ｐ推骄鄬?duì)誤差為0.6403%，平均精度為99.36%，說(shuō)明此模型有很高的精度，故殘差檢驗(yàn)通過(guò)，該模型可用

5、于預(yù)測(cè)。　　(2)后殘差檢驗(yàn)。后驗(yàn)差檢驗(yàn)是對(duì)模型精度的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)作出合理的評(píng)價(jià)，按照精度檢驗(yàn)C和P（小誤差概率）兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定，其等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表3。表中的C為方差比，即C=S1/S2，其中S1為原始數(shù)據(jù)的方差，S2為殘差的方差，P為小誤差概率。　　由表2的數(shù)據(jù)可得殘差的均值;殘差的標(biāo)準(zhǔn)差　　原始數(shù)據(jù)的均值標(biāo)準(zhǔn)差　　所以后驗(yàn)差比　　　　由此可見(jiàn)模型的精度為一級(jí)，故后殘差檢驗(yàn)通過(guò)?！　?3)關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)。關(guān)聯(lián)度是用來(lái)定量描述各變化過(guò)程之間的差別。關(guān)聯(lián)系數(shù)越大，說(shuō)明預(yù)測(cè)值和實(shí)際值越接近?！　∮杀?可知根據(jù)公式（一般取=0.5）計(jì)算關(guān)聯(lián)度系數(shù)　

6、　　　則關(guān)聯(lián)度符合對(duì)模型的要求，表明該模型的相關(guān)性很好?！　≡撃Ｐ屯ㄟ^(guò)所有的檢驗(yàn)?！　?.模型的應(yīng)用　　利用模型（1），對(duì)十堰市未來(lái)幾年城鎮(zhèn)居民的可支配收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，見(jiàn)表4?！　《⑾M(fèi)性支出的預(yù)測(cè)模型　　假設(shè)人均可支配收入為自變量（單位：百元），人均年消費(fèi)支出為因變量（單位：百元），從這兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖（表5）可觀測(cè)到兩者之間的大體趨勢(shì)基本上呈現(xiàn)一種直線的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，因此考慮用一元線性回歸方程來(lái)擬合。利用表1的數(shù)據(jù)，由SPSS12.0軟件（假定α=0.05輸出結(jié)果為：　　ModelSummary　　aPredictors:(Cons

7、tant),y　　ANOVA(b)　　aPredictors:(Constant),y　　bDependentVariable:x　　Coefficients(a)　　aDependentVariable:x　　得到回歸方程:y=11.678+0.662χ（2）　　相關(guān)系數(shù)R=0.967，給定顯著水平α＝0.05，在自由度n-2=5下查相關(guān)系數(shù)表知Rα＝07545，顯然R≥Rα，說(shuō)明居民消費(fèi)與收入高度正相關(guān)，收入水平確實(shí)是決定消費(fèi)水平的最主要因素?！　颖緵Q定系數(shù)R2=0.936，接近于1，說(shuō)明回歸直線與樣本觀測(cè)值擬合度非常好?！　?/p>

8、方差分析的結(jié)果F=72.908，P值小于0.05，這說(shuō)明y與χ之間存在“真實(shí)”3的線性關(guān)系，一元線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程顯著。上述方程的經(jīng)濟(jì)含義是人均實(shí)際收入對(duì)人均消費(fèi)性支出的邊際作用為0.662，即人均可支配收入增加100元，人均消費(fèi)性支出