資源描述：
《《地圖投影》考前復習》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、佛山科學技術學院地理信息系統2010764129《地圖投影》考前復習第一章投影概論地圖的數學基礎是指使地圖上各種地理要素與相應的地面景物之間保持一定對應關系的數學基礎。包括：地圖投影、經緯網、坐標網、大地控制點、比例尺等。兩個矛盾：球面與平面之間的矛盾;大與小的矛盾.可見,地球橢球面是不可展開的面.無論如何展開都會產生褶皺,拉伸或斷裂等無規(guī)律變形,無法繪制科學,準確的地圖.因此解決球面與平面之間的矛盾——地圖投影(將地球橢球面上的點轉換成平面上的點)大與小的矛盾——比例尺地圖投影:就是建立平面上的點(用平面直角坐標或極坐標表示)和地球
2、表面上的點(用緯度φ和經度λ表示)之間的函數關系，用數學式表達這種關系，就是：地圖投影的實質：球面上的經緯網按照一定的數學法則轉移到平面圖紙上。地圖投影的基本任務：研究將地理坐標描寫到平面上建立地圖數學基礎的各種可能的方法；討論這些方法的理論、變形規(guī)律、實用價值以及不同投影坐標的互相換算等問題。地圖制圖的基本要求地球橢球面是曲面，但地圖是平面，需要用一定的數學方法把大地坐標系轉化為某投影面上的平面直角坐標系。GIS用各種平面坐標系統去描繪地球，而每種平面坐標均基于特殊的地圖投影。地圖投影之后的結果記錄是以地圖作為保存形式的。地圖投影的
3、使用保證了空間信息從地理坐標變換為平面坐標后能夠保持在地域上的聯系和完整性。進行空間操作和空間分析的基本前提雖然由于地球表面形態(tài)發(fā)生了變化，但在一定的空間范圍內卻提供了很好的近似，可以幫助人們對地理空間建立一個良好的視覺感，進行各種量算以及進一步的空間數據處理和分析。地圖精度的基本要求隨著GIS不斷普及，應用層次多樣化、應用人員復雜化，很多人因為不懂投影，而一籌莫展；而一部分人在似懂非懂中，不管什么來源的數據，只管數字化建庫或者強行配準迭加。關于數據精度只注意數字化和編輯過程中的偶然誤差和外圍設備的系統誤差，而忽視了地圖投影的所產生的
4、變形誤差。其后果是：顯示或輸出的圖形文件發(fā)生變形或扭曲，有些變形在視覺上不易直接觀察。這一方面嚴重影響到地圖的精度，屬性數據空間順序和空間聯系分析結果的準確性；另一方面嚴重的影響到GPS的應用效果。長度比：投影面上一微小線段（變形橢圓半徑）和球面上相應微小線段（球面上微小圓半徑，已按規(guī)定的比例縮?。┲?。長度比是變量，隨位置和方向的變化而變化。長度變形：17佛山科學技術學院地理信息系統2010764129面積比：投影平面上微小面積（變形橢圓面積）dF′與球面上相應的微小面積（微小圓面積）dF之比。面積變形P=a·b=m·n(=90)（
5、主方向和經向緯向一致）P=m·n·sin(≠90)（阿波隆尼定理）a,b為主方向長度比；m,n為經緯線長度比。面積比是變量，隨位置的不同而變化。角度變形：投影面上任意兩方向線所夾之角與球面上相應的兩方向線夾角之差，稱為角度變形。以ω表示角度最大變形。最大角度變形可用極值長度比a,b表示實用上常以下公式求得：長度變形是各種變形的基礎！地圖投影中的主要矛盾曲面(地球橢球體或球體表面)和平面(地圖平面)之間的矛盾變形橢圓：取地面上一個微分圓（小到可忽略地球曲面的影響，把它當作平面看待），它投影到平面上通常會變?yōu)闄E圓，通過對這個橢圓的研究，分
6、析地圖投影的變形狀況。這種圖解方法就叫變形橢圓。代入：X2+Y2=1，得該方程證明:地球面上的微小圓，投影后通常會變?yōu)闄E圓，即以O'為原點，以相交成q角的兩共軛直徑為坐標軸的橢圓方程式。主方向（底索定律）：無論采用何種轉換方法，球面上每一點至少有一對正交方向線，在投影平面上仍然保持其正交關系”17佛山科學技術學院地理信息系統2010764129。在投影后仍保持正交的一對線的方向成為主方向。取主方向為作為微分橢圓的坐標地形圖對地圖投影的要求首先，應確保方向上的正確性，投影后應無角度變形，即形狀保持相似；于是能滿足圖上內容與實地相應地物之
7、間的相似關系。其次，各類地理要素和地物彼此間的相關位置應該基本正確，例如對距離來說，即便有誤差也應控制在規(guī)范所制訂的容許范圍之內。如上所述，只有等角投影能滿足地形圖的基本要求，因為等角投影無角度變形，圖上方向是確的，變形橢圓表現為圓，這充分說明在較小范圍內圖上的形狀是與實地保持相似關系的。選擇地圖投影的類型依據下列幾個因素來決定：1．制圖區(qū)域的范圍、形狀和大?。?．制圖區(qū)域所占的具體地理位置；3．所設計的地圖對各類變形的特殊要求；4．地圖的用途及其使用效果；5．地圖所含的具體內容等。第二章地球形狀與投影變形地球的形狀:地球并不是一個正
8、球體，而是一個極半徑略短、赤道半徑略長，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。地球的物理表面（一）大地水準面（一級逼近）假想將靜止的平均海水面延伸到大陸內部，形成一個連續(xù)不斷的，與地球比較接近的形體，其表面稱為大地水
