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《地圖投影轉(zhuǎn)換公式》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、常用地圖投影轉(zhuǎn)換公式作者：青島海洋地質(zhì)研究所戴勤奮 最近幾乎天天都有Email跟我要這樣、那樣的坐標系轉(zhuǎn)換或投影轉(zhuǎn)換公式，或問我編的投影程序公式是哪來的，有沒有專門介紹投影公式的書等等，讓我越來越覺得有必要就此方面寫點東西，一來我自己總結(jié)一下，二來對那些我沒有回Email的同行也有個交代，因為那些公式實在太難敲了。我在“海洋地質(zhì)制圖常用地圖投影系列小程序”（http://www.gissky.net）中用的公式來自我原來的積累，同時參考了POSC(http://www.posc.org，國際石油技術(shù)軟件開放公司)的文獻“CoordinateConver
2、sionsandTransformationincludingFormulas”，該文獻由EPSG(http://www.epsg.org,歐洲石油勘探組)編寫，比較全面地介紹了各種地圖投影與坐標系的轉(zhuǎn)換方法及計算公式，而且最新更新到了2004年，是我目前看到的最全面、最新的相關(guān)文檔了，只不過是英文的，我正在打算將它們翻成中文，到時與大家共享。投影計算公式往往表達方式不止一種，有時很難分辨誰對誰錯，我只把“墨卡托投影”、“高斯-克呂格投影”、“UTM投影”、“蘭勃特等角投影”（1:100萬地形圖規(guī)范中稱作正軸等角圓錐投影，GB/T14512-93）的正
3、反轉(zhuǎn)換公式列出，因為我基本能保證這些公式的正確性。?“海洋地質(zhì)制圖常用地圖投影系列小程序”（http://www.gissky.net）已升級，原下載者請注意下載更新版本。?1．約定?本文中所列的轉(zhuǎn)換公式都基于橢球體a--橢球體長半軸b--橢球體短半軸f--扁率e--第一偏心率e’--第二偏心率?N--?卯酉圈曲率半徑?R--子午圈曲率半徑?B--緯度，L--經(jīng)度，單位弧度(RAD)??--縱直角坐標,?--橫直角坐標，單位米(M)?2．橢球體參數(shù)我國常用的3個橢球體參數(shù)如下（源自“全球定位系統(tǒng)測量規(guī)范GB/T18314-2001”）：橢球體長半軸?a
4、（米）短半軸b（米）Krassovsky?（北京54采用）63782456356863.0188IAG75（西安80采用）63781406356755.2882WGS8463781376356752.3142需要說明的是，在“海洋地質(zhì)制圖常用地圖投影系列小程序”中，程序界面上的所謂“北京1954“西安1980”及“WGS84”在實際計算中只涉及了相應的橢球體參數(shù)。?3．墨卡托(Mercator)投影3.1?墨卡托投影簡介墨卡托(Mercator)投影，是一種"等角正切圓柱投影”，荷蘭地圖學家墨卡托（GerhardusMercator1512－1594）
5、在1569年擬定,假設地球被圍在一中空的圓柱里，其標準緯線與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定標準緯線上的“墨卡托投影”繪制出的地圖。墨卡托投影沒有角度變形，由每一點向各方向的長度比相等，它的經(jīng)緯線都是平行直線，且相交成直角，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔從標準緯線向兩極逐漸增大。墨卡托投影的地圖上長度和面積變形明顯，但標準緯線無變形，從標準緯線向兩極變形逐漸增大，但因為它具有各個方向均等擴大的特性，保持了方向和相互位置關(guān)系的正確。在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優(yōu)點，墨卡托投影地圖
6、常用作航海圖和航空圖，如果循著墨卡托投影圖上兩點間的直線航行，方向不變可以一直到達目的地，因此它對船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件，給航海者帶來很大方便?！昂５椎匦螆D編繪規(guī)范”（GB/T17834-1999，海軍航保部起草）中規(guī)定1：25萬及更小比例尺的海圖采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形圖（1：5萬，1：25萬，1：100萬）采用統(tǒng)一基準緯線30°，非基本比例尺圖以制圖區(qū)域中緯為基準緯線?；鶞示暰€取至整度或整分。3.2?墨卡托投影坐標系取零子午線或自定義原點經(jīng)線(L0)與赤道交點的投影為原點，零子午線或自定義原點經(jīng)線的投影為縱坐標X軸，
7、赤道的投影為橫坐標Y軸，構(gòu)成墨卡托平面直角坐標系。3.3?墨卡托投影正反解公式墨卡托投影正解公式：（B,L）→(X,Y)，標準緯度B0，原點緯度0，原點經(jīng)度L0墨卡托投影反解公式：(X,Y)→（B,L），標準緯度B0，原點緯度0，原點經(jīng)度L0???????公式中EXP為自然對數(shù)底，緯度B通過迭代計算很快就收斂了。4．高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影和UTM（UniversalTransverseMercator）投影4.1?高斯-克呂格投影與UTM投影異同高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影與UTM投影（UniversalTrans
8、verseMercator，通用橫軸墨卡托投影）都是橫軸墨卡托投影的變種，目前一些國外的軟件或
