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《arcgis中常用的地圖投影轉(zhuǎn)換公式》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、常用地圖投影轉(zhuǎn)換公式1．約定?本文中所列的轉(zhuǎn)換公式都基于橢球體a--橢球體長半軸b--橢球體短半軸f--扁率e--第一偏心率e’--第二偏心率?N--?卯酉圈曲率半徑?R--子午圈曲率半徑?B--緯度，L--經(jīng)度，單位弧度(RAD)??--縱直角坐標,?--橫直角坐標，單位米(M)?2．橢球體參數(shù)我國常用的3個橢球體參數(shù)如下（源自“全球定位系統(tǒng)測量規(guī)范GB/T18314-2001”）：橢球體長半軸?a（米）短半軸b（米）Krassovsky?（北京54采用）63782456356863.0188IAG75
2、（西安80采用）63781406356755.2882WGS8463781376356752.3142需要說明的是，在“海洋地質(zhì)制圖常用地圖投影系列小程序”中，程序界面上的所謂“北京1954“西安1980”及“WGS84”在實際計算中只涉及了相應的橢球體參數(shù)。?3．墨卡托(Mercator)投影3.1?墨卡托投影簡介墨卡托(Mercator)投影，是一種"等角正切圓柱投影”，荷蘭地圖學家墨卡托（GerhardusMercator1512－1594）在1569年擬定,假設(shè)地球被圍在一中空的圓柱里，其標準緯線
3、與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定標準緯線上的“墨卡托投影”繪制出的地圖。墨卡托投影沒有角度變形，由每一點向各方向的長度比相等，它的經(jīng)緯線都是平行直線，且相交成直角，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔從標準緯線向兩極逐漸增大。墨卡托投影的地圖上長度和面積變形明顯，但標準緯線無變形，從標準緯線向兩極變形逐漸增大，但因為它具有各個方向均等擴大的特性，保持了方向和相互位置關(guān)系的正確。在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優(yōu)點，墨卡托投影地圖常用作航海
4、圖和航空圖，如果循著墨卡托投影圖上兩點間的直線航行，方向不變可以一直到達目的地，因此它對船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件，給航海者帶來很大方便?！昂５椎匦螆D編繪規(guī)范”（GB/T17834-1999，海軍航保部起草）中規(guī)定1：25萬及更小比例尺的海圖采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形圖（1：5萬，1：25萬，1：100萬）采用統(tǒng)一基準緯線30°，非基本比例尺圖以制圖區(qū)域中緯為基準緯線。基準緯線取至整度或整分。3.2?墨卡托投影坐標系取零子午線或自定義原點經(jīng)線(L0)與赤道交點的投影為原點，零子午
5、線或自定義原點經(jīng)線的投影為縱坐標X軸，赤道的投影為橫坐標Y軸，構(gòu)成墨卡托平面直角坐標系。3.3?墨卡托投影正反解公式墨卡托投影正解公式：（B,L）→(X,Y)，標準緯度B0，原點緯度0，原點經(jīng)度L0墨卡托投影反解公式：(X,Y)→（B,L），標準緯度B0，原點緯度0，原點經(jīng)度L0???????公式中EXP為自然對數(shù)底，緯度B通過迭代計算很快就收斂了。4．高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影和UTM（UniversalTransverseMercator）投影4.1?高斯-克呂格投影與UTM投影異同
6、高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影與UTM投影（UniversalTransverseMercator，通用橫軸墨卡托投影）都是橫軸墨卡托投影的變種，目前一些國外的軟件或國外進口儀器的配套軟件往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影當作高斯-克呂格投影的現(xiàn)象。從投影幾何方式看，高斯-克呂格投影是“等角橫切圓柱投影”，投影后中央經(jīng)線保持長度不變，即比例系數(shù)為1；UTM投影是“等角橫軸割圓柱投影”，圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線上沒有變形，中央
7、經(jīng)線上長度比0.9996。從計算結(jié)果看，兩者主要差別在比例因子上，高斯-克呂格投影中央經(jīng)線上的比例系數(shù)為1，UTM投影為0.9996，高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用X[UTM]=0.9996*X[高斯]，Y[UTM]=0.9996*Y[高斯]，進行坐標轉(zhuǎn)換（注意：如坐標縱軸西移了500000米，轉(zhuǎn)換時必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000）。從分帶方式看，兩者的分帶起點不同，高斯-克呂格投影自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為3°；UTM投影自西經(jīng)180°起
8、每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為-177°，因此高斯-克呂格投影的第1帶是UTM的第31帶。此外，兩投影的東偽偏移都是500公里，高斯-克呂格投影北偽偏移為零，UTM北半球投影北偽偏移為零，南半球則為10000公里。4.2?高斯-克呂格投影簡介高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影，是一種“等角橫切圓柱投影”。德國數(shù)學家、物理學家、天文學家高斯（CarlFriedrichＧauss，1777一1855）于十九
