23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(1)-

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1、www.czsx.com.cn第二十三章旋轉(zhuǎn)單元要點(diǎn)分析教學(xué)內(nèi)容1．主要內(nèi)容：圖形的旋轉(zhuǎn)及其有關(guān)概念：包括旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角．圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．通過(guò)不同形式的旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)圖案．中心對(duì)稱(chēng)及其有關(guān)概念：中心對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)中心、關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形．中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分；關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形．中心對(duì)稱(chēng)圖形：概念及性質(zhì)：包括中心對(duì)稱(chēng)圖形、對(duì)稱(chēng)中心．關(guān)于

2、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)都相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′（-x，-y）．課題學(xué)習(xí)．圖案設(shè)計(jì)．2．本單元在教材中的地位與作用：學(xué)生通過(guò)平移、平面直角坐標(biāo)系，軸對(duì)稱(chēng)、反比例函數(shù)、四邊形等知識(shí)的學(xué)習(xí)，初步積累了一定的圖形變換數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．本章在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、畫(huà)圖、簡(jiǎn)單圖案的欣賞與設(shè)計(jì)等操作性活動(dòng)形成圖形旋轉(zhuǎn)概念．它又對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是幾何，包括圓等內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著橋梁鋪墊之作用．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì)．了解

3、中心對(duì)稱(chēng)的概念并理解它的基本性質(zhì)．了解中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念；掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的關(guān)系并應(yīng)用；再通過(guò)幾何操作題的練習(xí)，掌握課題學(xué)習(xí)中圖案設(shè)計(jì)的方法．2．過(guò)程與方法（1）讓學(xué)生感受生活中的幾何，通過(guò)不同的情景設(shè)計(jì)歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并用這些概念來(lái)解決一些問(wèn)題．（2）通過(guò)復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念從中歸納出“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì)，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題．（3）經(jīng)歷復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和性質(zhì)，分析不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，出現(xiàn)

4、不同的效果并對(duì)各種情況進(jìn)行分類(lèi)．（4）復(fù)習(xí)對(duì)稱(chēng)軸和軸對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念，通過(guò)知識(shí)遷移講授中心對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)中心的有關(guān)內(nèi)容，并附加練習(xí)鞏固這個(gè)內(nèi)容．-7-www.czsx.com.cn（5）通過(guò)幾何操作題，探究猜測(cè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并給予證明，附加例題進(jìn)一步鞏固．（6）復(fù)習(xí)中心對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)中心的有關(guān)概念，然后提出問(wèn)題，讓學(xué)生觀察、思考，老師歸納得出中心對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)中心的有關(guān)概念，最后用一些例題、練習(xí)來(lái)鞏固這個(gè)內(nèi)容．（7）復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，通過(guò)實(shí)例歸納出兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，坐標(biāo)符號(hào)之間的關(guān)系，并運(yùn)用它解決

5、一些實(shí)際問(wèn)題．（8）通過(guò)復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)等有關(guān)概念研究如何進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識(shí)．讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂(lè)趣．讓學(xué)生從事應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．教學(xué)重點(diǎn)1．圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)．2．中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)．3．兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們坐標(biāo)間的關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)1

6、．圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用．2．中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用．教學(xué)關(guān)鍵1．利用幾何直觀，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念；2．利用幾何操作，通過(guò)觀察、探究，用不完全歸納法歸納出圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)．單元課時(shí)劃分本單元教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí)，具體分配如下：23．1圖形的旋轉(zhuǎn)3課時(shí)23．2中心對(duì)稱(chēng)4課時(shí)23．3課題學(xué)習(xí)；圖案設(shè)計(jì)1課時(shí)教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)2課時(shí)-7-www.czsx.com.cn23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容1．什么叫旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)角？2．什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？教學(xué)目標(biāo)了解旋轉(zhuǎn)及其

7、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題．通過(guò)復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開(kāi)始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問(wèn)題．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用．2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念．教具、學(xué)具準(zhǔn)備小黑板、三角尺教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題．1．將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，作出平移后的圖形．2．如圖，已知△ABC和直線L，請(qǐng)你畫(huà)出△ABC關(guān)于L的對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′．3．

8、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？（口述）老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：（1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì)．-7-www.czsx.com.cn（2）如何畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于一條直線（對(duì)稱(chēng)軸）的對(duì)稱(chēng)圖形并口述它既有的一些性質(zhì)．（3）什么叫軸對(duì)稱(chēng)圖形？二、探索新知我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動(dòng)變化呢？回答是肯定的，下面我們就來(lái)研究．1．請(qǐng)同學(xué)們看講臺(tái)上的大時(shí)鐘，有什么在不停