23.1圖形旋轉(zhuǎn).1圖形的旋轉(zhuǎn)教案

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1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn)教學目標1.通過觀察具體實例認識旋轉(zhuǎn)，歸納旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和對應(yīng)點的概念，并應(yīng)用它們解決一些實際問題．2.探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，會畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．3.理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果．4.掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案．應(yīng)用已學的知識作圖，設(shè)計出美麗的圖案．教學重點1.旋轉(zhuǎn)、對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用．2.用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖．教學難點發(fā)現(xiàn)“對應(yīng)角到旋轉(zhuǎn)中心的夾角相等”的性質(zhì)．課時安排2課時.教案A第1課時教學內(nèi)容23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）．教學目標1．通過觀察具體實例認識旋轉(zhuǎn)，歸納旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和對應(yīng)點的概念，

2、并應(yīng)用它們解決一些實際問題．2．探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，會畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．教學重點旋轉(zhuǎn)、對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用．教學難點發(fā)現(xiàn)“對應(yīng)角到旋轉(zhuǎn)中心的夾角相等”的性質(zhì)．教學過程一、導(dǎo)入新課教師指導(dǎo)學生復(fù)習平移、軸對圖形的概念及有關(guān)性質(zhì)，導(dǎo)入新課的教學．二、新課教學1．觀察實例得出旋轉(zhuǎn)概念．我們前面已經(jīng)復(fù)習平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究．（1）請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動？旋繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？學生口答，教師點評：時針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動，它們都繞時針的中心．如果從

3、現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了_______度，分針轉(zhuǎn)了_______度，秒針轉(zhuǎn)了______度．（2）再看自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動．如何轉(zhuǎn)到新的位置？思考：這些現(xiàn)象有什么共同特點？共同特點是如果我們把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度．歸納：像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角．如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點．2．通過類比試驗探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)探究：如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下

4、面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形(△A′B′C′)移開硬紙板．△A'B'C'是由△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得到的．線段OA與OA′有什么關(guān)系？∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？教師讓學生思考這些問題．必要時，可引導(dǎo)學生從以下問題中進行思考：（1）軸對稱的性質(zhì)中對應(yīng)點之間有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？旋轉(zhuǎn)呢？（2）旋轉(zhuǎn)是一個圖形圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定的角度，此時，圖形上的點發(fā)生旋轉(zhuǎn)了嗎？它是如何旋轉(zhuǎn)的？哪個角表示了旋轉(zhuǎn)的角度？通過思考、討論，歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

5、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．3．通過實例畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．例如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置．解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它本身．正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合．設(shè)點E的對應(yīng)點為點E′．因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE．因此，在CB的延長線上取點E'，使BE′=DE，則△A

6、BE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形(下圖)．三、鞏固練習教材第59、61頁練習．四、課堂小結(jié)本節(jié)課要掌握：1．旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念．2．旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點及其它們的應(yīng)用．3．對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．4．對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．5．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用．五、布置作業(yè)習題23.1第1、2、3、4題．第2課時教學內(nèi)容23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）．教學目標1．理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果．2．掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案．應(yīng)用已學的知識作圖，設(shè)計出美麗的圖案．3．復(fù)習圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)

7、用已學的知識作圖，設(shè)計出美麗的圖案．教學重點用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖．教學難點根據(jù)需要設(shè)計美麗圖案．教學過程一、導(dǎo)入新課1．學生活動：老師口問，學生口答．（1）各對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？（2）各對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？（3）兩個圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔?．請同學獨立完成下面的作圖題．如圖，△AOB繞O點旋轉(zhuǎn)后，G點是B點的對應(yīng)點，作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形．分析：要作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應(yīng)找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：O；第二，旋轉(zhuǎn)角：∠BOG；第三，A點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點：A′．二、新課教學1．在