23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 教案

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1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容1．什么叫旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)角？2．什么叫旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)？教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題．通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問題．2、過程與方法讓學(xué)生感受生活中的幾何，通過不同的情景設(shè)計(jì)歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并用這些概念來解決一些問題．通過復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念從中歸納出“對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì)，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題．3

2、、情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識．讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂趣．讓學(xué)生從事應(yīng)用所學(xué)的知識進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用．2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1．將如圖所示的四邊形ABCD平移，作出平移后的圖形．2．如圖，已知△ABC和直線L，請你畫出△ABC關(guān)于L的對稱圖形△A′B′C′．

3、平移及軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，說明平移及軸對稱都是全等變換，那么還有別的全等變換嗎？（說明：利用繪圖工具復(fù)習(xí)）二、探索新知我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動(dòng)變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究．（幻燈片1圖形的旋轉(zhuǎn)）活動(dòng)一（幻燈片2）觀察不同的圖片，找出各個(gè)情景中有什么共同的運(yùn)動(dòng)形式？活動(dòng)二（幻燈片3）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．（幻燈片4）如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的

4、對應(yīng)點(diǎn)．下面我們來運(yùn)用這些概念來解決一些問題．例1（幻燈片5、幻燈片6）、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？活動(dòng)三：P56練習(xí)活動(dòng)四：P57探究。（說明：學(xué)生手動(dòng)探究時(shí)，老師同時(shí)用計(jì)算機(jī)畫圖軟件進(jìn)行探究,觀察每組圖形中①對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段有什么關(guān)系？②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角有什么關(guān)系？歸納（幻燈片7）：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。例2（P57）如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)

5、后的圖形.（幻燈片8、幻燈片9）（說明，讓學(xué)生充分說出畫圖的方法及畫圖的理由）活動(dòng)五：1、練習(xí)：簡單的旋轉(zhuǎn)作圖（幻燈片10、幻燈片11、幻燈片12）（說明：一定要以學(xué)生自己動(dòng)手為主）2、P59練習(xí)。（說明：學(xué)生動(dòng)手畫的時(shí)候，老師巡回糾錯(cuò)。務(wù)必人人過關(guān)。）活動(dòng)六：一個(gè)基本圖形連續(xù)旋轉(zhuǎn)可得圖案。（幻燈片13、幻燈片14.幻燈片15配合幾何畫板進(jìn)行演示）（說明：在表述連續(xù)旋轉(zhuǎn)的次數(shù)時(shí)，與原圖形重合的最后一次不算。）活動(dòng)七：P58練習(xí)活動(dòng)八：1.把一個(gè)圖案進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，會(huì)出現(xiàn)不同的效果。2.把一個(gè)基本圖形連續(xù)旋轉(zhuǎn)，可設(shè)計(jì)出美麗的圖案。（說明：利用

6、課本P58頁或幾何畫板演示）三、歸納總結(jié)：1、旋轉(zhuǎn)的概念；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3、旋轉(zhuǎn)的要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。（幻燈片16）四、作業(yè)：P59習(xí)題23。1復(fù)習(xí)鞏固1五、教學(xué)反思：在判斷一個(gè)圖形是否是另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到的，同學(xué)中存在著說理不清、似是而非的問題，故加一節(jié)習(xí)題課。著重解決在做旋轉(zhuǎn)的問題時(shí)，1、必須牢記三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；2、牢記對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角以及對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。