23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 教案3

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1、www.czsx.com.cn23.1圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心或不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計出不同的美麗的圖案．教學(xué)目標理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案．復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學(xué)的知識作圖，設(shè)計出美麗的圖案．重難點、關(guān)鍵1．重點：用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖．2．難點與關(guān)鍵：根據(jù)需要設(shè)計美麗圖案．教具、學(xué)具準備小黑板教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1．（學(xué)生活動）老師口問，學(xué)生口答．（1）各對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？（2）各對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)

2、角有何關(guān)系？（3）兩個圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔?．請同學(xué)獨立完成下面的作圖題．如圖，△AOB繞O點旋轉(zhuǎn)后，G點是B點的對應(yīng)點，作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形．（老師點評）分析：要作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應(yīng)找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：O；第二，旋轉(zhuǎn)角：∠BOG；第三，A點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點：A′．二、探索新知從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應(yīng)點就自然而然地固定下來．因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來進行研究．1．旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫出以下圖所示的四邊形ABCD

3、以O(shè)點為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°、60°的旋轉(zhuǎn)圖形．第5頁共5頁www.czsx.com.cn2．旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心畫出以下圖，四邊形ABCD分別為O、O為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形．因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計出美麗的圖案．例1．如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花圖案．分析：只要以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以上面為變化，旋轉(zhuǎn)長度為菊花的最長OA，按菊花

4、葉的形狀畫出即可．解：（1）連結(jié)OA（2）以O(shè)點為圓心，OA長為半徑旋轉(zhuǎn)45°，得A．（3）依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為90°、135°、180°、225°、270°、315°的A、A、A、A、A、A．（4）按菊花一葉圖案畫出各菊花一葉．那么所畫的圖案就是繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形．例2．（學(xué)生活動）如圖，如果上面的菊花一葉，繞下面的點O′為旋轉(zhuǎn)中心，請同學(xué)畫出圖案，它還是原來的菊花嗎？老師點評：顯然，畫出后的圖案不是菊花，而是另外的一種花了．三、鞏固練習(xí)教材練習(xí)．四、應(yīng)用拓展例3．如圖，如何作出該圖案繞O點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形．第5頁共5頁www.czsx

5、.com.cn分析：該備案是一個比較復(fù)雜的圖案，是作出幾個復(fù)合圖形組成的圖案，因此，要先畫出圖中的關(guān)鍵點，這些關(guān)鍵點往往是圖案里線的端點、角的頂點、圓的圓心等，然后再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，作出這些關(guān)鍵點的對應(yīng)點，最后再按原圖案作出旋轉(zhuǎn)后的圖案．解：（1）連結(jié)OA，過O點沿OA逆時針作∠AOA′=90°，在射線OA′上截取OA′=OA；（2）用同樣的方法分別求出B、C、D、E、F、G、H的對應(yīng)點B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′；（3）作出對應(yīng)線段A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A′G′、G′D′、D′H′、H′A′；（4）

6、所作出的圖案就是所求的圖案．五、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點評）本節(jié)課應(yīng)掌握：1．選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計出美麗的圖案；2．作出幾個復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，要先求出圖中的關(guān)鍵點──線的端點、角的頂點、圓的圓心等．六、布置作業(yè)1．教材綜合運用7、8、9．2．選作課時作業(yè)設(shè)計．第三課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1．如圖，擺放有五雜梅花，下列說法錯誤的是（以中心梅花為初始位置）（）A．左上角的梅花只需沿對角線平移即可B．右上角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉(zhuǎn)45°C．右下角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉(zhuǎn)180D．左下角的梅花需先沿

7、對角線平移后，再順時針旋轉(zhuǎn)90°2．同學(xué)們曾玩過萬花筒吧，它是由三塊等寬等長的玻璃鏡片圍成的，如圖23-33是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有三角形均是等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A為中心（）A．順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的B．順時針旋轉(zhuǎn)120°得到的C．逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的D．逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到的3．下面的圖形23-34，繞著一個點旋轉(zhuǎn)120°后，能與原來的位置重合的是（）A．（1），（4）B．（1），（3）C．（1），（2）D．（3），（4）第5頁共5頁www.czsx.com.cn二、填空題1．如圖，五角星也可以看作是

8、一個三角形繞中心點旋轉(zhuǎn)_______次得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是________．2．圖形之間的變換關(guān)系包括平