測井體積模型與阿爾奇公式

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1、第二節(jié)純巖石模型測井響應方程測井得到的是巖石物理參數(shù)，而測井解釋的根本任務是把測井信息轉(zhuǎn)化為地質(zhì)信息，為此需建立測井解釋模型，導出測井響應值與地質(zhì)參數(shù)之間的數(shù)學關系；然后對測井資料進行加工處理和分析解釋。模型法則是研究、解決問題的根本性方法。目前，在測井數(shù)據(jù)處理與解釋中采用的解釋模型有許多種，可按不同角度對它們大致分類。按巖性分類有：純巖石和含泥質(zhì)巖石模型；單礦物、雙礦物和多礦物模型；砂泥巖、碳酸鹽巖、火成巖、變質(zhì)巖模型。按儲集空間特征分類有：孔隙型、雙重孔隙型、裂縫型和孔隙-裂縫型模型。按孔隙流體性質(zhì)與特征分類有：含水巖石和含油氣巖石模型以及陽離子交換模型(瓦克斯曼史密茨模型和雙水模

2、型)。按建模方法分有：物理模型法、巖石物理實驗法、概率統(tǒng)計模型法等。本節(jié)主要介紹目前在測井數(shù)據(jù)處理與解釋中廣泛采用的巖石體積物理模型和阿爾奇實驗公式?！?.2.1巖石體積物理模型由測井方法原理可知，許多測井方法的測量結果，實際上都可看成是儀器探測范圍內(nèi)各種巖石組分的某種物理量的平均值，并表示成單位體積巖石的物理量。如巖石體積密度,可以看成是密度測井儀器探測范圍內(nèi)物質(zhì)(骨架和孔隙流體)密度的平均值，即單位體積巖石的質(zhì)量(g/cm3)。巖石中子測井值可以看成中子測井探測范圍內(nèi)巖石物質(zhì)含氫指數(shù)的平均值，即單位體積巖石的含氫指數(shù)。巖石自然放射性(GR、U、Th、K)、熱中子宏觀俘獲截面Σ、體積光

3、電吸收截面Pe、聲波時差Δt、電磁波傳播時間和幅度衰減(EATT)等等，均可作同樣解釋?？傊?，上述測井方法有兩個共同特點：1）它們測量的物理參數(shù)可以看成是單位體積巖石中各部分的相應物理量的平均值；2）在巖性均勻的情況下，無論任何大小的巖石體積，它們對測量結果的貢獻，按單位體積來說，都是一樣的。根據(jù)這些特點，我們在研究測井參數(shù)與地質(zhì)參數(shù)的關系時，就可以避開對每種測井方法微觀物理過程的研究，著重從宏觀上研究巖石各部分(孔隙流體、泥質(zhì)、礦物骨架)對測量結果的貢獻，從而發(fā)展了所謂巖石體積物理模型(簡稱體積模型)的研究方法。用這種方法導出的測井解釋關系式稱為測井響應方程。它與測井理論方法和實驗方法

4、得到的結果基本一致，是一種很好的近似方法。此法的特點是推理簡單，不用復雜的數(shù)學物理知識，除電阻率測井外，對其它具有前述"平均"概念的測井方法，均可導出具有線性形式的測井響應方程，既便于人們記憶使用，又便于計算機計算處理。所謂巖石體積物理模型，就是根據(jù)測井方法的探測特性和巖石中各種物質(zhì)在物理性質(zhì)上的差異按體積把實際巖石簡化為性質(zhì)均勻的幾個部分，研究每一部分對巖石宏觀物理量的貢獻，并把巖石的宏觀物理量看成是各部分貢獻之和，這種方法的要點有二：①按物質(zhì)平衡原理，巖石體積等于各部分體積之和，即；如用相對體積表示，則。②巖石宏觀物理量M等于各部分宏觀物理量之和，即。當用單位體積物理量(一般就是測井

5、參數(shù))表示時，則巖石單位體積物理量m就等于各部分相對體積與其單位體積物理量乘積之總和，即。從測井解釋來看，巖石由流體和固體組成，固體成分可分為泥質(zhì)和骨架兩部分。骨架是指巖石中泥質(zhì)以外固體成分。由于泥質(zhì)與巖石骨架在物理性質(zhì)上有顯著的區(qū)別，故可把巖石劃分為含泥質(zhì)巖石和純巖石(不含泥質(zhì)或含泥質(zhì)甚少)兩類。從數(shù)學物理觀點看，不管巖石骨架成分如何，均可把儲集層簡化為兩種簡單的巖石體積模型：純巖石模型，由巖石骨架及其孔隙流體組成；含泥質(zhì)巖石體積模型，由泥質(zhì)、巖石骨架及其孔隙流體組成。當?shù)貙訋r性復雜、骨架礦物的物理性質(zhì)明顯不同時，還可以把骨架礦物分為兩種或多種，從而建立雙礦物巖石體積模型和多礦物巖石體

6、積模型。但最基本的是純巖石和泥質(zhì)巖石兩種體積模型，由這兩種模型可以很容易導出雙礦物和多礦物體積模型?！?.2.2含水純巖石模型及測井響應方程含水純砂巖（純砂巖水層）巖石結構及其等效體積模型如圖1.6所示。砂巖骨架礦物顆粒(如石英和長石等)的物理性質(zhì)比較接近，且與孔隙中的水或泥漿濾液的物理性質(zhì)有很大差別。如石英等礦物顆粒幾乎是不導電的，而地層水是可導電的；礦物顆粒的密度比地層水的密度大一倍以上；礦物顆粒傳播聲波的速度也比地層水大得多。因此，從物理性質(zhì)上考慮，可把純砂巖分成巖石骨架和孔隙兩部分。圖1.6純含水巖石體積模型a-巖石結構；b-等效體積；1-巖石顆粒(骨架)；2-孔隙空間設沿井軸

7、截取一塊長為L，體積為V的純巖石正方體，其斷面結構如圖1.6(a)所示。設想把巖石骨架集中在一起，礦物顆粒間沒有孔隙，成為一塊物理性質(zhì)均勻、長為Lma、體積為Vma的巖石骨架；而孔隙部分則是長為、總體積為。這就是與純砂巖等效的體積模型，如圖1.6(b)所示。顯然有以下關系：；而巖石的孔隙度為：(1.5)根據(jù)上述含水純砂巖的體積模型，可以導出各種測井值與巖石孔隙度等參數(shù)之間的基本關系式?！?.2.2.1聲波速度測井聲波速度測井測量的