第十屆華杯賽決賽小學(xué)組試題及答案詳解

《第十屆華杯賽決賽小學(xué)組試題及答案詳解》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第十屆華杯賽決賽試題一、填空（每題10分，共80分）1．下表中每一列為同一年在不同歷法中的年號(hào)，請(qǐng)完成下表：公元?dú)v200519851910希伯萊歷5746伊斯蘭歷1332印度歷19272．計(jì)算：?、?8.3×0.25+5.3÷0.4-7.13=(　);　?、?(　)。3.計(jì)算機(jī)中最小的存儲(chǔ)單位稱為“位”，每個(gè)“位”有兩種狀態(tài)：0和1。一個(gè)字節(jié)由8個(gè)“位”組成，記為B。常用KB，MB等記存儲(chǔ)空間的大小，其中1KB=1024B，1MB=1024KB?，F(xiàn)將240MB的教育軟件從網(wǎng)上下載，已經(jīng)下載了70%。如果當(dāng)前的下載速度為每秒72KB，則下載完

2、畢還需要（?。┓昼姟＃ň_到分鐘）4．a(chǎn)，b和c都是二位的自然數(shù)，a，b的個(gè)位分別是7與5，c的十位是1。如果它們滿足等式ab+c=2005，則a+b+c=(　)。5.一個(gè)正方體的每個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱以其為端點(diǎn)，沿這三條棱的三個(gè)中點(diǎn)，從這個(gè)正方體切下一個(gè)角，這樣一共切下八個(gè)角，則余下部分的體積（圖1中的陰影部分）和正方體體積的比是（?。??！?．某種長方體形的集裝箱，它的長寬高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆噴涂它的表面，每平方米的費(fèi)用是0.9元，如果改用乙等油漆，每平方米的費(fèi)用降低為0.4元，一個(gè)集裝箱可以節(jié)省6.5元，則集裝箱總的表面積是（

3、?。┢椒矫?，體積是（　）立方米。7．一列自然數(shù)0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一個(gè)數(shù)是0，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)都比它前一個(gè)大1，最后一個(gè)是2024?，F(xiàn)在將這列自然數(shù)排成以下數(shù)表：03815…12714…45613…9101112………………規(guī)定橫排為行，豎排為列，則2005在數(shù)表中位于第（?。┬泻偷冢ā。┝?。8．圖2中，ABCD是長方形，E，F(xiàn)分別是AB，DA的中點(diǎn)，G是BF和DE的交點(diǎn)，四邊形BCDG的面積是40平方厘米，那么ABCD的面積是（　）平方厘米。　6第十屆華杯賽決賽試題圖2二、解答下列各題，要求寫出簡要過程（每

4、題10分，共40分）9．圖3是由風(fēng)箏形和鏢形兩種不同的磚鋪設(shè)而成。請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)美麗的圖案，并且回答風(fēng)箏形磚的四個(gè)內(nèi)角各是多少度？10．有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10個(gè)自然數(shù)，?、購倪@10個(gè)數(shù)中選出7個(gè)數(shù)，使這7個(gè)數(shù)中的任何3個(gè)數(shù)都不會(huì)兩兩互質(zhì)；?、谡f明從這10個(gè)數(shù)中最多可以選出多少個(gè)數(shù)，這些數(shù)兩兩互質(zhì)。11．一個(gè)直角三角形的三條邊的長度是3、4、5，如果分別以各邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到三個(gè)立體。求這三個(gè)立體中最大的體積和最小的體積的比。12．A碼頭在B碼頭的上游，“2005號(hào)”遙控艦?zāi)腁碼頭出發(fā)，在兩個(gè)碼頭之間往返航行。

5、已知艦?zāi)Ｔ陟o水中的速度是每分鐘200米，水流的速度是每分鐘40米。出發(fā)20分鐘后，艦?zāi)Ｎ挥贏碼頭下游960米處，并向B碼頭行駛。求A碼頭和B碼頭之間的距離。三、解答下列各題，要求寫出詳細(xì)過程（每題15分，共30分）13．已知等式其中A，B是非零自然數(shù)，求A+B的最大值。14．兩條直線相交，四個(gè)交角中的一個(gè)銳角或一個(gè)直角稱為這兩條直線的“夾角”（見圖4）。如果在平面上畫L條直線，要求它們兩兩相交，并且“夾角”只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°之一，問：（1）L的最大值是多少？（2）當(dāng)L取最大值時(shí)，問所有的“夾角”的和是多少？

6、6第十屆華杯賽決賽試題第十屆華杯賽決賽試題答案一、填空（每題10分，共80分）第1小題：公元?dú)v200519851910希伯萊歷576657465671伊斯蘭歷142714071332印度歷192719071832第2-8小題：題號(hào)12345678答案見上表10.695;11710213；320；4560【評(píng)分參考】第1小題，錯(cuò)1空，扣1.5分；第2-8小題中若有兩空，每空5分。二、解答下列各題，要求寫出簡要過程（每題10分，共40分）9．解：如圖案所示，，5個(gè)風(fēng)箏形拼成一個(gè)正10邊形，所以，=（10-2）×180÷10=8×18=144度，

7、5=360（度），=72（度）。風(fēng)箏形是個(gè)四邊形，內(nèi)角和是360度，并且（證明省略），所以，=（360-144-72）÷2=72（度）。答：在風(fēng)箏形中，有一個(gè)是鈍角，是144度，其它三個(gè)角都是72度。【說明】在正式出版試題解答時(shí)將給出本題，5個(gè)風(fēng)箏形拼成的圖形是一個(gè)正10邊形的嚴(yán)格的證明?！驹u(píng)分參考】角度正確，6分；理由正確，4分。10．解答：①這7個(gè)數(shù)是2，3，4，6，8，9，10；②將這10個(gè)自然數(shù)分為三組：偶數(shù)2，4，6，8，10為第一組；3，9為第二組；5，7，11為第三組。顯然，第一和第二組每組至多只能選出1個(gè)數(shù)，第三組的3個(gè)自然

8、數(shù)兩兩互質(zhì)，最多能選3個(gè)。例如：2、3、5、7、11就兩兩互質(zhì)。所以從2、3、4、5、6、7、8、9、10和11最多可以選出5個(gè)數(shù)，這5個(gè)自然數(shù)兩兩互質(zhì)?！驹u(píng)分參考】①正確，給4