【數(shù)學(xué)】黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)2016屆高三上學(xué)期期中考試（文）

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1、大慶市鐵人中學(xué)2016屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（文）第Ⅰ卷（選擇題滿分60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1．設(shè)集合M＝{0,1,2}，N＝{x

2、x2－3x＋2≤0}，則M∩N等于(　　)A．{1}B．{2}C．{0,1}D．{1,2}2．“如果x、y∈R，且x2＋y2＝0，則x、y全為0”的否命題是(　　)A．若x、y∈R且x2＋y2≠0，則x、y全不為0B．若x、y∈R且x2＋y2≠0，則x、y不全為0C．若x、y∈R且x、y全為0，則x2＋y2＝0D

3、．若x、y∈R且x、y不全為0，則x2＋y2≠03．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，＋∞)上為增函數(shù)的是(　　)A．y＝ln(x＋2)B．y＝－C．y＝()xD．y＝x＋4．定義域為R的四個函數(shù)y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2sinx中，奇函數(shù)的個數(shù)是(　　)A．4B．3C．2D．15．函數(shù)f(x)＝的最小正周期和振幅分別是(　　)A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，26．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1＋a7＝－8，a2＝2，則數(shù)列{an}的公差d等于(　　)A．－1B．－2C．－3D．－47．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，

4、－3)．若向量c滿足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，則c等于(　　)A.B.C.D.8．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，則a6等于(　　)A．3×44B．3×44＋1C．45D．45＋189．已知函數(shù)f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在區(qū)間(－∞，3)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)A．(0，)B．(0，]C．[0，)D．[0，]10．已知△ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列，且B＝，則cosA－cosC的值為(　　)A．±　B．C．　D．±11．已知函數(shù)f(x)＝logax(0

5、函數(shù)為f′(x)，M＝f′(a)，N＝f(a＋1)－f(a)，P＝f′(a＋1)，Q＝f(a＋2)－f(a＋1)，則M、N、P、Q中最大的數(shù)是(　　)A．M　　　B．N　　　C．P　　　D．Q12.如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OD＝3，點P為△BCD內(nèi)(含邊界)的動點，設(shè)＝α＋β(α，β∈R)，則α＋β的最大值等于(　　)A．　B．C．　D．1第Ⅱ卷（非選擇題滿分90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知

6、a

7、＝2，

8、b

9、＝2，a與b的夾角為45°，且λb－a與a垂直，則實數(shù)λ＝________.1

10、4.若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點A，設(shè)它在A點處的切線為l，則過點A與l垂直的直線方程為________．15．已知實數(shù)a、b、c、d成等比數(shù)列，且曲線y＝3x－x3的極大值點坐標為(b，c)，則ad等于__________.16．已知函數(shù)f(x)＝x3－3x，若過點A(1，m)(m≠－2)可作曲線y＝f(x)的三條切線，則實數(shù)m的取值范圍為________．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．（本小題10分）在△ABC中，a＝3，b＝2，B＝2A.8(1)求cosA的值；(2)求c

11、的值．18．（本小題12分）已知函數(shù)f(x)＝sin＋sin－2cos2x.(1)求函數(shù)f(x)的值域及最小正周期；(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．19．（本小題12分）如圖，四邊形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4，AB＝2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分別是AC，EF的中點，P是BM中點．(1)求證：PQ∥平面BCE；(2)求證：AM⊥平面BCM；(3)求點F到平面BCE的距離．20.（本小題12分）已知正項數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1＝3，a2＝6，{bn}是等差數(shù)列，且對任意正整

12、數(shù)n，都有bn，，bn＋1成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；(2)求Sn＝＋＋…＋，21.（本小題12分）橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，其左焦點到點P(2,1)的距離為.(1)求橢圓C的標準方程；(2)若直線l：y＝kx＋m與橢圓C相交于A，B兩點(A，B不是左右頂點)，且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．22.（本小題12分）已知函數(shù)f(x)＝(ax－a＋2)·ex(其中a∈R)8(1)求f(x)在[0,2]上的最大值；(2)若函數(shù)g(x)＝a2x2－13ax－30，求a所能

13、取到的最大正整數(shù)，使對任意x>0，都有2f′(x)>g(x)恒成立．8參考答案1-12DBACACDADD　DB13．14.4x＋4y－3＝015．2　16．(－3，－2)17．解　(1)在△ABC中，由正