與矩形 有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

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1、變式教學(xué)法系列專(zhuān)題復(fù)習(xí)——與矩形有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【嘗試練習(xí)】【例1】如圖，在矩形OABC中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,4),點(diǎn)P是矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，0），且△POE是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)？【變式訓(xùn)練】【變式1】如圖，在矩形OABC中，已知B（8，6），點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PM⊥AC，PN⊥OB，則PM+PN的長(zhǎng)為【變式2】如圖，在矩形OABC中，已知B（8，6），點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合）設(shè)AP=x，四邊形PBCO的面積為S(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出x的取值范圍(2)求的值并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果

2、有關(guān)的結(jié)論【變式3】如圖，在矩形ABCD中，已知B（8，6），點(diǎn)P是OC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與O、C重合）,作PA⊥PQ交直線CB于點(diǎn)Q，設(shè)PO=x，CQ=y（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并證明點(diǎn)Q一定在邊BC上（1）點(diǎn)x為何值時(shí)，四邊形AOCQ的面積最大?最大面積是多少？（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)P，使得△PAQ是等腰直角三角形，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)P，使得△PAQ≌△BAQ，若存在，求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（4）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)P，使得△PAQ

3、與△OAP相似，若存在求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由【變式4】如圖，在矩形ABCO中，已知B（12，6），點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是OC和BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△PAQ的面積為S（1）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PAQC的面積是否會(huì)改變，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)P，使得△PQC與△AOB相似，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（4）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在實(shí)數(shù)t，使

4、得=，若存在，求出t的值（5）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)M,N把對(duì)角線OB三等分，若存在，求出t的值【變式5】如圖，在矩形ABCO中，已知B（12，6），直線L從y軸出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)BC勻速平移，與邊AB、OC分別交于P、Q兩點(diǎn)，與此同時(shí)，點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿矩形的邊CB—BA—AO—OC勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PQM的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出t的取值范圍（2）求△PQM的面積為12時(shí)t的值