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《【數(shù)學(xué)】湖北省武漢華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、考試限時:120分鐘卷面滿分:150分命題人:袁曼審題人:黃進林一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是滿足題目要求的1.設(shè)全集U是實數(shù)集R,集合,,則為A.B.C.D.2.若且,則A.B.C.D.3.下列函數(shù)中,對于任意R,同時滿足條件和的函數(shù)是A.B.C.D.4.設(shè),,,則A.B.C.D.5.函數(shù),有零點,則m的取值范圍是A.B.C.D.7.設(shè)滿足,則A.2B.C.1D.78.已知,,則等于A.B.C.D.9.若函數(shù),分別是R上的奇函數(shù),偶函數(shù),且滿足,則有A.B.C.
2、D.10.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且,,滿足,若,則的最大值為A.B.3C.D.9二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分11.已知,且,則的值用a表示為__________.12.在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,點C在第一象限內(nèi),,且,若,則的值是__________.13.已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊依次為a,b,c,外接圓半徑為1,且滿足,則△ABC面積的最大值為__________.14.已知A是半徑為5的圓O上的一個定點,單位向量在A點處與圓O相切,點P是圓O上的一
3、個動點,且點P與點A不重合,則的取值范圍是__________.15.已知函數(shù),給出下列五個說法:①;②若,則Z);③在區(qū)間上單調(diào)遞增;④函數(shù)的周期為;⑤的7圖象關(guān)于點成中心對稱。其中正確說法的序號是__________.三、解答題:本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.(12分)A,B,C為△ABC的三內(nèi)角,其對邊分別為a,b,c,若.(1)求;(2)若,,求△ABC的面積.17.(12分)設(shè)集合,集合,集合C為不等式的解集.(1)求;(2)若,求a的取值范圍.18.(12分)已知向量,
4、設(shè)函數(shù).(1)求的單調(diào)增區(qū)間;(2)若,求的值.19.(12分)已知向量,,,.(1)當(dāng)時,求向量與的夾角;(2)當(dāng)時,求的最大值;(3)設(shè)函數(shù),將函數(shù)的圖像向右平移s個長度單位,向上平移t個長度單位后得到函數(shù)的圖像,且,令,求的最小值.20.(13分)(1)利用已學(xué)知識證明:.(2)已知△ABC的外接圓的半徑為1,內(nèi)角A,B,C滿足7,求△ABC的面積.21.(14分)已知函數(shù).(1)若,求的值域;(2)若存在實數(shù)t,當(dāng),恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.7高一年級期末數(shù)學(xué)參考答案三、解答題:本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)
5、寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.(1),又,∴,,.(2)由余弦定理得即:,,.17.(1)解得A=(-4,2)B=,所以(2)當(dāng)時,,當(dāng)時,,因為A=(-4,2),所以,則且,解得<0.所以a的范圍為<018.=(1)當(dāng)時,f(x)單調(diào)遞增,解得:∴的單調(diào)遞增區(qū)間為[(2)19.(1),,而7,即.(2)當(dāng),即,.(3)時,.20.(1).(2)由已知由(1)可得又已知△ABC的外接圓的半徑為121.(1)由題意得當(dāng)時,,,∴此時的值域為。當(dāng)時,,,7∴此時的值域為。當(dāng)時,,,∴此時的值域為。(2)由恒成立得恒成
6、立。令,,因為拋物線的開口向上,所以。由恒成立知,化簡得令,則原題可轉(zhuǎn)化為:存在,使得。即當(dāng)時,。7