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《【數(shù)學(xué)】湖北省武漢華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、考試限時：120分鐘卷面滿分：150分命題人：袁曼審題人：黃進林一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的1．設(shè)全集U是實數(shù)集R，集合，，則為A．B．C．D．2．若且，則A．B．C．D．3．下列函數(shù)中，對于任意R，同時滿足條件和的函數(shù)是A．B．C．D．4．設(shè)，，，則A．B．C．D．5．函數(shù)，有零點，則m的取值范圍是A．B．C．D．7.設(shè)滿足，則A．2B．C．1D．78．已知，，則等于A．B．C．D．9.若函數(shù)，分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，且滿足，則有A．B．C．
2、D．10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a,b,c，且，，滿足，若，則的最大值為A．B．3C．D．9二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11．已知，且，則的值用a表示為__________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點C在第一象限內(nèi)，，且，若，則的值是__________．13．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊依次為a,b,c，外接圓半徑為1，且滿足，則△ABC面積的最大值為__________．14．已知A是半徑為5的圓O上的一個定點，單位向量在A點處與圓O相切，點P是圓O上的一
3、個動點，且點P與點A不重合，則的取值范圍是__________．15．已知函數(shù)，給出下列五個說法：①；②若，則Z)；③在區(qū)間上單調(diào)遞增；④函數(shù)的周期為；⑤的7圖象關(guān)于點成中心對稱。其中正確說法的序號是__________．三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16．（12分）A，B，C為△ABC的三內(nèi)角，其對邊分別為a,b,c，若．（1）求；（2）若，，求△ABC的面積．17．（12分）設(shè)集合，集合，集合C為不等式的解集．（1）求；（2）若，求a的取值范圍．18．（12分）已知向量，
4、設(shè)函數(shù)．（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若，求的值．19．（12分）已知向量，，，.（1）當(dāng)時，求向量與的夾角；（2）當(dāng)時，求的最大值；（3）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖像向右平移s個長度單位，向上平移t個長度單位后得到函數(shù)的圖像，且，令，求的最小值．20．（13分）（1）利用已學(xué)知識證明：．（2）已知△ABC的外接圓的半徑為1，內(nèi)角A，B，C滿足7，求△ABC的面積．21．（14分）已知函數(shù)．（1）若，求的值域；（2）若存在實數(shù)t，當(dāng)，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．7高一年級期末數(shù)學(xué)參考答案三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)
5、寫出文字說明、證明過程或演算步驟16．（1），又，∴，，．（2）由余弦定理得即：，，．17．（1）解得A=（-4，2）B=，所以（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，，因為A=（-4，2），所以,則且，解得<0.所以a的范圍為<018．=（1）當(dāng)時，f（x）單調(diào)遞增，解得：∴的單調(diào)遞增區(qū)間為[（2）19．（1），，而7，即.（2）當(dāng)，即，.（3）時，.20．（1）.（2）由已知由（1）可得又已知△ABC的外接圓的半徑為121．（1）由題意得當(dāng)時，，，∴此時的值域為。當(dāng)時，，，7∴此時的值域為。當(dāng)時，，，∴此時的值域為。（2）由恒成立得恒成
6、立。令，，因為拋物線的開口向上，所以。由恒成立知，化簡得令，則原題可轉(zhuǎn)化為：存在，使得。即當(dāng)時，。7
