蘇教版選修（1-1）2.1《圓錐曲線》word同步測(cè)試.docx

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1、第2章圓錐曲線與方程2.1圓錐曲線一、填空題1．平面內(nèi)到一定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)的距離之比等于1的點(diǎn)的軌跡是________．2．已知定點(diǎn)A(3,0)和定圓C：(x＋3)2＋y2＝16，動(dòng)圓與圓C相外切，并過點(diǎn)A，則動(dòng)圓圓心P在________上．3．平面上到一定點(diǎn)F和到一定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是____________．4．已知橢圓的焦點(diǎn)是F1和F2，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長F1P到Q，使得PQ＝PF2，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是________．5．若動(dòng)圓與⊙A：(x－2)2＋y2＝1外切，又與直線x＝－1相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡是________．6．動(dòng)圓與⊙C1：x2

2、＋y2＝1外切，與⊙C2：x2＋y2－8x＋12＝0內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心的軌跡為________．7．平面內(nèi)到定點(diǎn)A(2,0)和B(4,0)的距離之差為2的點(diǎn)的軌跡是________．8．已知雙曲線定義中的常數(shù)為2a，線段AB為雙曲線右支上過焦點(diǎn)F2的弦，且AB＝m，F(xiàn)1為另一個(gè)焦點(diǎn)，則△ABF1的周長為________．9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x＝－1，AM⊥l，垂足為M，若AO＝AM＋，則點(diǎn)A的軌跡是________．二、解答題10．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x，y)滿足方程＋＝8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是什么？11．動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F1(1,0)的距離比它到定點(diǎn)F2(3,0)的距離小2，則P點(diǎn)

3、的軌跡方程是什么？12．在△ABC中，A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，B(－1,0)，C(1,0)，求滿足sinC－sinB＝sinA時(shí)，頂點(diǎn)A的軌跡，并畫出圖形．參考答案1.解析：題設(shè)條件即為“平面內(nèi)到一定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)的距離相等的點(diǎn)的軌跡”，符合拋物線定義．答案：拋物線2.解析：由已知條件可知PC＝4＋PA，PA為動(dòng)圓的半徑長，∴PC－PA＝4，即動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A(3,0)、C(－3,0)距離之差為常數(shù)4，而AC＝6>4.故P在以A、C為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上．答案：以A、C為焦點(diǎn)的雙曲線右支3.解析：若F不在l上，則符合拋物線定義；若F在l上，則為過F與l垂直的直線

4、．答案：拋物線或一條直線4.解析：由于P是橢圓上的點(diǎn)，故有PF1＋PF2＝2a(2a>F1F2)．∵PQ＝PF2，F(xiàn)1Q＝F1P＋PQ，∴F1Q＝PF1＋PF2＝2a.∴動(dòng)點(diǎn)Q到定點(diǎn)F1的距離等于定長2a，故動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是圓．答案：以F1為圓心，PF1＋PF2為半徑的圓5.解析：設(shè)動(dòng)圓的圓心為M，半徑為r，由題意知MA＝r＋1，即MA－r＝1，此式子的幾何意義就是動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)A的距離比到定直線x＝－1的距離大1，那么我們可以得到動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)A的距離與到定直線x＝－2的距離相等，因此，點(diǎn)M的軌跡是以A為焦點(diǎn)，定直線x＝－2為準(zhǔn)線的拋物線．答案：以A為焦點(diǎn)，直線x＝－2為準(zhǔn)線的拋物線6.解析：

5、⊙C2的圓心為C2(4,0)，半徑為2，設(shè)動(dòng)圓的圓心為M，半徑為r，因?yàn)閯?dòng)圓與⊙C1外切，又與⊙C2內(nèi)切，所以r>2，MC1＝r＋1?、伲琈C2＝r－2?、?①－②得MC1－MC2＝3

6、所以△ABF1的周長為AF1＋BF1＋AB＝4a＋2AB＝4a＋2m.答案：4a＋2m9.解析：作直線l1：x＝－，設(shè)點(diǎn)A到直線l1：x＝－的距離為d，由已知AO＝AM＋，可得AO＝d，即點(diǎn)A的軌跡為拋物線．答案：以O(shè)為焦點(diǎn)，直線l為準(zhǔn)線的拋物線10.解：∵＋＝8，∴可視為動(dòng)點(diǎn)M(x，y)到兩定點(diǎn)F1(3,0)和F2(0，－4)的距離之和為8.又MF1＋MF2＝8>F1F2＝5，∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的一個(gè)橢圓．11.解：由題意知：PF2－PF1＝3－1＝2＝F1F2，故P點(diǎn)的軌跡是一條以F1為端點(diǎn)，與方向相反的射線，其方程為y＝0(x≤1)．12.解：因?yàn)閟inC－sinB＝

7、sinA，所以c－b＝a＝×2＝1，即AB－AC＝1