比和比的應(yīng)用復(fù)習(xí)教案

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1、比和比的應(yīng)用復(fù)習(xí)教案在教學(xué)“比的應(yīng)用”這一知識時，我們只是單純教給學(xué)生“根據(jù)兩數(shù)的和與兩數(shù)的比進(jìn)行按比例分配”的知識，例如：（1）一年級與二年級共有學(xué)生130人，一年級與二年級人數(shù)比是5︰8，兩個年級各有學(xué)生多少人？解法如下:5+8=13一年級人數(shù):130×=50(人)二年級人數(shù):130×=80(人)。答：一年級有學(xué)生50人，二年級有學(xué)生80人。學(xué)生對此也比較容易掌握，然而當(dāng)出現(xiàn)“已知兩數(shù)的差與兩數(shù)的比，求兩數(shù)各是多少”，或者是“已知其中一項與兩數(shù)的比，求另一個數(shù)是多少”的應(yīng)用題時，例如：（2）二年級比一年級多30人，一年級與二年級人數(shù)比是5︰8，兩個年級各有多少人？（

2、3）二年級有80人，一年級與二年級人數(shù)比是5︰8，一年級有多少人？一些學(xué)生則會采用例（1）的解法去解題。而不少學(xué)生則感到無從下手。針對這種狀況，我采取了以下方法進(jìn)行教學(xué)，收到了較好的效果。首先，我讓學(xué)生利用線段圖對三種類型的應(yīng)用題進(jìn)行比較，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。例（1）：共有130人例（2）：多30人例（3）：二年級有80人學(xué)生通過比較，很容易發(fā)現(xiàn)在這三類應(yīng)用題中，一年級人數(shù)與二年級人數(shù)的比是一樣的，只是所給的條件不同，第一題給了“兩個年級的人數(shù)和”，第二題給了“兩年級的人數(shù)差”，第三題給了“二年級的人數(shù)”。其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察，這三類應(yīng)用題，只要知道哪一個條件（解題

3、關(guān)鍵），所有的問題都能迎刃而解。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：這三類應(yīng)用題，兩個年級人數(shù)比是一樣的，而且每份是一樣的。如果能知道每份是多少（解題關(guān)鍵），那么各個年級的人數(shù)也能求出來了。再次，讓學(xué)生抓住解題關(guān)鍵，先分別求出各題的每份數(shù)。例（1）：130÷（5+8）=10（人）例（2）：30÷（8-5）=10（人）例（3）：80÷8=10（人）然后根據(jù)各年級所占的份數(shù)，用每份數(shù)分別乘各年級所占的份數(shù)，可以求出所求的問題。例（1）：一年級人數(shù)：10×5=50（人）二年級人數(shù)：10×8=80（人）例（2）：一年級人數(shù)：10×5=50（人）二年級人數(shù)：10×8=80（人）例（3）：一年級人數(shù)

4、：10×5=50（人）最后，對三類應(yīng)用題的解法進(jìn)行歸納：在解決“比的應(yīng)用”的有關(guān)問題時，要抓住解題關(guān)鍵，用所給的數(shù)量除以對應(yīng)的份數(shù)，求出每份數(shù)，然后用每份數(shù)分別乘所求數(shù)量的份數(shù)，從而求出所求數(shù)量。類型不同的題要用不同的方法求出每份數(shù)：在解決“比的應(yīng)用”的有關(guān)問題時，要抓住解題關(guān)鍵，用所給的數(shù)量除以對應(yīng)的份數(shù)，求出每份數(shù)，然后用每份數(shù)分別乘所求數(shù)量的份數(shù)，從而求出所求數(shù)量。類型不同的題要用不同的方法求出每份數(shù)：（1）“已知兩數(shù)的和與兩數(shù)的比，求兩數(shù)分別是多少？”每份數(shù)=兩數(shù)的和÷比各項的和（2）“已知兩數(shù)的差與兩數(shù)的比，求兩數(shù)分別是多少？”每份數(shù)=兩數(shù)的差÷比各項的差（3

5、）“已知其中一項與兩數(shù)的比，求另一個數(shù)是多少？”每份數(shù)=其中一項÷對應(yīng)的份數(shù)通過以上的方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下，通過觀察比較，掌握了抓住解題關(guān)鍵（也就是先求出每份數(shù)）進(jìn)行解題的方法，能夠比較熟練解決有關(guān)“比的應(yīng)用”的問題，達(dá)到“一解多題”的目的。部分學(xué)生還能運(yùn)用這種方法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。一.己知總數(shù)和比。1.沙、石共36噸，沙與石的比是1：8，沙、石各是多少噸？2.水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要攪拌20噸這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少噸？3.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是56，甲與乙的比是4：3，甲、乙各是多少？4.一個長方形周長是88c

6、m,長與寬的比是4：7。長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少？1.等腰三角形的周長是70厘米，一條腰與底邊長度的比是3：4，這個三角形的底邊是多少厘米？2.用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少？3.一批圖書有1200本，把其中的分給低年級，余下的按4：5分給中、高年級，低、中、高年級各幾本？4.李惠家8月份共繳納水費(fèi)、電費(fèi)、煤氣費(fèi)140元，其中電費(fèi)占整個費(fèi)用的，水費(fèi)與煤氣費(fèi)的比是1：3，李惠家水費(fèi)、電費(fèi)、煤氣費(fèi)各付多少元？1.家里的菜地共800平方米，用種西紅柿。剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄

7、子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米?二．已知一個量和比。1.男工有40人，男工與女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？2.一種什錦糖是由水果糖、奶糖、軟糖按5：3：2混合而成的。（1）如果先稱20千克的水果糖，奶糖與軟糖各需多少千克？（2）如果先稱出15千克的奶糖，水果糖與軟糖各需多少千克？三．已知相差數(shù)和比。1.男工與女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？2.沙和石的比是7：9，沙比石少10噸，沙、石各多少噸？3.一桶油用去的量占剩下的，已知這桶油共有50千克，用去了多少千克?還剩下多少千克？4.一套西裝320元，其中