公交車調(diào)度方案的優(yōu)化模型

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1、公交車調(diào)度方案的優(yōu)化模型摘要本文通過對(duì)某市某條公交線路的客流調(diào)查和運(yùn)營(yíng)資料分析，建立公交車調(diào)度方案的優(yōu)化模型，使公交公司在滿足一定的社會(huì)效益和獲得最大經(jīng)濟(jì)效益前提下，給出了理想公交車調(diào)度方案。對(duì)于問題一，模型Ⅰ中建立了最大客容量，發(fā)車車次數(shù)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用決策方法給出了各時(shí)間段最大客容量數(shù)，在滿足客車載滿率及載完各時(shí)段所有乘客情形下，得出每天最少車次數(shù)為462次，最少車輛數(shù)為60輛；并給出了整分發(fā)車時(shí)刻表(見附件四)。模型Ⅱ中，用層次分析法分析乘滿意度為mc=，在公交車最大載客量分別為120、100、50時(shí)乘客和

2、公交公司的滿意度mc、mg。擬合得出乘客及公交公司滿意度對(duì)應(yīng)的關(guān)系式，建立目標(biāo)函數(shù)max=(mc+mg)-

3、mc-mg

4、，使雙方滿意度之和達(dá)到最大，同時(shí)雙方滿意度之差最小，得到上下行的最優(yōu)滿意度（0.8688，0.8688），此時(shí)公交車調(diào)度為474次50輛。對(duì)于問題二，交待了綜合效益目標(biāo)函數(shù)及整數(shù)規(guī)劃法求解流程。關(guān)鍵詞：公交調(diào)度層次分析法滿意度整數(shù)規(guī)劃一、問題的重述公共交通是城市交通的重要組成部分，作好公交車的調(diào)度對(duì)于完善城市交通環(huán)境、改進(jìn)市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，都具有重要意義。公交公司制定一

5、個(gè)公交車調(diào)度方案需要考慮各方面的因素。我國(guó)一座特大城市某條公交線路情況，一個(gè)工作日兩個(gè)方向各個(gè)站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計(jì)表如表1、表2所示。已知運(yùn)營(yíng)情況與調(diào)度要求如下：（1）公交線路上行方向共14站，下行方向共13站。（2）公交公司配給該線路同一型號(hào)的大客車，每輛標(biāo)準(zhǔn)載客100人，據(jù)統(tǒng)計(jì)客車在該線路上運(yùn)行的平均速度為20公里/小時(shí)，車輛滿載率不應(yīng)超過120%，一般也不要低于50%。（3）乘客候車時(shí)間一般不要超過10分鐘，早高峰時(shí)一般不要超過5分鐘。需要解決的問題：（1）試根據(jù)這些資料和要求，為該線路設(shè)計(jì)一個(gè)便于操作的

6、全天（工作日）的公交車調(diào)度方案，包括兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車時(shí)刻表；一共需要多少輛車；這個(gè)方案以怎樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益；等等。（2）如何將這個(gè)調(diào)度問題抽象成一個(gè)明確、完整的數(shù)學(xué)模型，指出求解模型的方法。二、問題的分析本問題要求我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)公交車調(diào)度是要同時(shí)考慮到完善城市交通環(huán)境、改進(jìn)市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益等諸多因素。如果僅考慮提高公交公司的經(jīng)濟(jì)效益，則只要提高公交車的滿載率，運(yùn)用數(shù)據(jù)分析法可方便地給出它的最佳調(diào)度方案；如果僅考慮方便乘客出行，只要增加車輛的次數(shù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法同樣可以

7、方便地給出它的最佳調(diào)度方案。顯然這兩種方案時(shí)對(duì)立的。于是我們將此題分成兩個(gè)方面，分別考慮：公交公司的經(jīng)濟(jì)利益，記為mg：公司的滿意度；乘客的等待時(shí)間和乘車的舒適度，記為mc：乘客的滿意度。公交公司的滿意度取決于每一趟車的滿載率，且滿載率越高，公交公司的滿意度越高；乘客的滿意度取決于乘客等待的時(shí)間和乘車的舒適度，而乘客等待時(shí)間取決于車輛的班次，班次越多等待時(shí)間越少，滿意度越高；乘客的舒適度取決于是否超載，超載人數(shù)越少，乘客越滿意。很明顯可以知道公交公司的滿意度與乘客的滿意度相互矛盾，所以我們需要在這個(gè)因素中找出一個(gè)

8、合理的匹配關(guān)系，使得雙方的滿意度達(dá)到最好。三、符號(hào)說明aijk：上行或下行第j時(shí)段第k站上車人數(shù)。bijk：上行或下行第j時(shí)段第k站下車人數(shù)。lij：上行或下行第j時(shí)段最大客流量。zij：上行或下行第j時(shí)段平均載客量。cij：上行或下行第j時(shí)段的整車次。C：日所需總發(fā)車車次。sij：上行或下行第j時(shí)段平均發(fā)車時(shí)差。F[sij]：上行或下行第j時(shí)段發(fā)車時(shí)差為小數(shù)時(shí)，向下取整數(shù)。C[sij]：上行或下行第j時(shí)段發(fā)車時(shí)差為小數(shù)時(shí)，向上取整數(shù)。mci：上行或下行乘客的日平均滿意度。mcij：上行或下行第j時(shí)段乘客滿意度。

9、tij：上行或下行第j時(shí)段乘客等車時(shí)間。mct：乘客對(duì)等車時(shí)間的滿意度。mcw：乘客對(duì)乘車舒適度的滿意度。mgi：上行或下行公交公司日平均滿意度。mgij：上行或下行第j時(shí)段公交公司的滿意度。i=1：表示上行運(yùn)動(dòng)（此時(shí)k=1，2，3，...，14）。i=2：表示下行運(yùn)動(dòng)（此時(shí)k=1，2，3，...，13）。j=1，2，...，18：表示公交車從5：00到23：00運(yùn)行的各個(gè)時(shí)間段。四、模型的假設(shè)1)交通情況、路面狀況良好，無交通堵塞和車輛損壞等意外情況。2)公交公司在正常營(yíng)業(yè)期間，最遲發(fā)車時(shí)間間隔不超過20分鐘。

10、3)公交車發(fā)車時(shí)間間隔取整分鐘，行進(jìn)中公交車彼此趕不上且不超車，到達(dá)終點(diǎn)站后掉頭為始發(fā)車。4)乘客在每段時(shí)間內(nèi)到達(dá)車站的人數(shù)可看作是負(fù)指數(shù)分布，乘客乘車是按照排隊(duì)的先后有序原則進(jìn)行的，且不用在兩輛車的時(shí)間間隔內(nèi)等待太久。5)“人數(shù)統(tǒng)計(jì)表”中的數(shù)據(jù)來源、可信、穩(wěn)定、科學(xué)。6)乘車票價(jià)為2元，不因乘車遠(yuǎn)近而改變。7)為了便于敘述，本文把公交車運(yùn)營(yíng)時(shí)間5：00~23：00分為1