公交車合理調度的優(yōu)化模型

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1、公交車合理調度的優(yōu)化模型摘要:公共交通是城市交通的中央組成部分，公交車的調度具有重要的現(xiàn)實意義.本模型利用統(tǒng)計資料的特點，運行統(tǒng)計，最優(yōu)化等數(shù)學方法以及Maple軟件，考慮到公交公司和乘客雙方的利益相矛盾，給出了一個最優(yōu)的調度時刻表，計算出了所需車輛至少要53輛.進而勞力到調度方案的可行性，通過計算機模擬搜索，給出了一個便于操作的優(yōu)化方案，計算出所需車輛至少為44輛.校驗該方案，公交公司的利益很大程度滿足，原來每天每車次的平均載客量只降低了39人/車次，而乘客滿意度也不會有很大降低.關鍵詞:公交車調度;載客率;發(fā)車時刻表;最優(yōu)模型;優(yōu)化方案一、問題的提出公共交通是城市交通的重要組成部分，

2、作為公交車的調度具有重要的現(xiàn)實意義.某城市的公交公司統(tǒng)計了上行下行兩個方向的某條公交線路上的客觀情況.給出了一個典型工作日各時組兩個運行方向每站上下車人數(shù).該條公交線路上行方向共14站，總長14.58公里;下行方向共13站，總長14.61公里.公交公司配給該線路標準載客100人的同一型號的大客車，客車在該線路上運行的平均速度為20公里/小時.現(xiàn)在要根據這些資料，為該線路設計一個便于操作的全天(工作日)的公交調度方案，包括:1.兩個起點站的發(fā)車時間;2.一共需要多少輛車;3.該方案以這樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益.其中，營運調度要求:(1).每一輛客車的滿載率50%~120%.

3、(2).乘客候車時間一般不超過10分鐘，早高峰期不超過5分鐘.二、模型的假設1、交通順暢，公交車運行秩序良好，路上無阻塞情況，汽車也不會出現(xiàn)突然壞掉或燃料不足等情況.2、每輛客車始終以20公里/小時的平均速度行駛，到各站的停留載客時間也涵蓋在這個車速里，即不考慮每個乘客的上下時間.3、汽車一到總站，乘客全部下車，從而保證了總站發(fā)車時空車.4、不論乘車距離長短，上車票價都相同.(如:1元/人)5、公交公司的利益只考慮汽車在路面上行駛的車輛次數(shù)與載客率.6、全天(工作日)的公交車調度從5:00開始到23:00結束，分為18個單位時組，每個時組為1小時，表示為7、乘客到各站點的人數(shù)，在各時組里

4、均勻分布.8、乘客利益只考慮等車時間的長短.三、符號的約定、分別表示上下行線第時組內需要開出的乘客總次數(shù)，i=、分別表示在上下行線第時組內正在路上行駛的車輛數(shù)，i=、分別表示在上下行線客車從始點到終點所需行駛時間.、分別表示在上下行線個站點間距離表示汽車行駛的平均速度v=20公里/小時.107表示從第i+1個車次的發(fā)車間隔時間表示從起點到站所需時間表示每次車的平均載客量.四、問題的分析本案例給出了上下行兩方向個時組上行下效每站點上下車總人數(shù)的統(tǒng)計數(shù)，由這些資料來確定一個便于操作的全天(工作日)的公交車合理調度的方案，它要求某程度照顧到乘客與公交公司雙方利益衡量.乘客利益是與等待時間有關，

5、等待時間越少，滿意度越高;汽車公司利益與滿載率和兩站發(fā)出次數(shù)有關.顯然減少乘客等待是與增加公司利益是兩個相互矛盾的問題.我們可求出一個在每一組內各相鄰站點見的公交車上乘坐的總人數(shù)，以滿載率為約束條件，求得每一個時組內上下行線兩方向所需車次數(shù)，在此基礎上尋找最高峰時段所需的最少車輛數(shù).考慮到上下全線車行駛時間分別為43.78分和43.83分，都不足一個小時，在余下近16分鐘內車輛可循環(huán)利用，同時可以補充車輛，從而得出所需最少車輛數(shù).在此基礎上，我們用計算機搜索法搜索出一個同時照顧汽車公司與乘客利益的最優(yōu)模型，從現(xiàn)實考慮，卻不可能合理調度，因此再在此基礎上模擬搜索，得出一個合理的調車時刻表.

6、五、模型的過程與求解在上下行線的每一個站點，乘客都是隨機的到達，按到達時間先后次序排隊等車，然后乘客到各自的目的地.影響公交車調度的因素主要有三方面：公交車的數(shù)量，乘車的人數(shù)以及發(fā)車時間間隔.在調度中以汽車的活動為主，同時照顧到乘客與公交公司的雙方利益.乘客的利益主要與等待時間有關，等待時間越少，滿意度越高，公交公司利益與車輛的滿載率以及兩個總站車數(shù)有關.從表中可求=14.58公里，=14.61公里，=43.74分鐘，=43.83分鐘.(1)根據資料顯示的每一個時間段內上車的人數(shù)，以及運營調度要求，求所需車輛數(shù).通過表中資料分析(i=)時組發(fā)出的車次不可能進入時組來載客，但可能進入時組.

7、首先考慮沿下行線：在某一時組(i=)內，需要車次來完全載客運輸任務.在時組前j個站點上車總人數(shù)：j=2,3,…13分別在--時組內,前j個站點上車總人數(shù):107,…,18,j=0,2,3,…,13這樣,在(1,2,…,18)時組,裝載前j個站點上車的總人數(shù)所需車次應滿足:應用Maple軟件,可求出下行線各時組內需發(fā)出的車次數(shù).同樣方法，可處理上行線，各時組內需發(fā)出的車次數(shù)，請參見表1時組上行最多車次上行最少車次下行最少車次下行最多車