【數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)】論文——公交車合理調(diào)度的優(yōu)化模型

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1、公交車合理調(diào)度的優(yōu)化模型摘要:公共交通是城市交通的中央組成部分，公交車的調(diào)度具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.本模型利用統(tǒng)計(jì)資料的特點(diǎn)，運(yùn)行統(tǒng)計(jì)，最優(yōu)化等數(shù)學(xué)方法以及Maple軟件，考慮到公交公司和乘客雙方的利益相矛盾，給出了一個(gè)最優(yōu)的調(diào)度時(shí)刻表，計(jì)算出了所需車輛至少要53輛.進(jìn)而勞力到調(diào)度方案的可行性，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬搜索，給出了一個(gè)便于操作的優(yōu)化方案，計(jì)算出所需車輛至少為44輛.校驗(yàn)該方案，公交公司的利益很大程度滿足，原來(lái)每天每車次的平均載客量只降低了39人/車次，而乘客滿意度也不會(huì)有很大降低.關(guān)鍵詞:公交車調(diào)度

2、;載客率;發(fā)車時(shí)刻表;最優(yōu)模型;優(yōu)化方案一、問(wèn)題的提出公共交通是城市交通的重要組成部分，作為公交車的調(diào)度具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.某城市的公交公司統(tǒng)計(jì)了上行下行兩個(gè)方向的某條公交線路上的客觀情況.給出了一個(gè)典型工作日各時(shí)組兩個(gè)運(yùn)行方向每站上下車人數(shù).該條公交線路上行方向共14站，總長(zhǎng)14.58公里;下行方向共13站，總長(zhǎng)14.61公里.公交公司配給該線路標(biāo)準(zhǔn)載客100人的同一型號(hào)的大客車，客車在該線路上運(yùn)行的平均速度為20公里/小時(shí).現(xiàn)在要根據(jù)這些資料，為該線路設(shè)計(jì)一個(gè)便于操作的全天(工作日)的公交調(diào)度方案

3、，包括:1.兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車時(shí)間;2.一共需要多少輛車;3.該方案以這樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益.其中，營(yíng)運(yùn)調(diào)度要求:(1).每一輛客車的滿載率50%~120%.(2).乘客候車時(shí)間一般不超過(guò)10分鐘，早高峰期不超過(guò)5分鐘.二、模型的假設(shè)1、交通順暢，公交車運(yùn)行秩序良好，路上無(wú)阻塞情況，汽車也不會(huì)出現(xiàn)突然壞掉或燃料不足等情況.2、每輛客車始終以20公里/小時(shí)的平均速度行駛，到各站的停留載客時(shí)間也涵蓋在這個(gè)車速里，即不考慮每個(gè)乘客的上下時(shí)間.3、汽車一到總站，乘客全部下車，從而保證了總站發(fā)

4、車時(shí)空車.4、不論乘車距離長(zhǎng)短，上車票價(jià)都相同.(如:1元/人)5、公交公司的利益只考慮汽車在路面上行駛的車輛次數(shù)與載客率.6、全天(工作日)的公交車調(diào)度從5:00開(kāi)始到23:00結(jié)束，分為18個(gè)單位時(shí)組，每個(gè)時(shí)組為1小時(shí)，表示為7、乘客到各站點(diǎn)的人數(shù)，在各時(shí)組里均勻分布.8、乘客利益只考慮等車時(shí)間的長(zhǎng)短.三、符號(hào)的約定、分別表示上下行線第時(shí)組內(nèi)需要開(kāi)出的乘客總次數(shù)，i=、分別表示在上下行線第時(shí)組內(nèi)正在路上行駛的車輛數(shù)，i=、分別表示在上下行線客車從始點(diǎn)到終點(diǎn)所需行駛時(shí)間.、分別表示在上下行線個(gè)站點(diǎn)間

5、距離107表示汽車行駛的平均速度v=20公里/小時(shí).表示從第i+1個(gè)車次的發(fā)車間隔時(shí)間表示從起點(diǎn)到站所需時(shí)間表示每次車的平均載客量.四、問(wèn)題的分析本案例給出了上下行兩方向個(gè)時(shí)組上行下效每站點(diǎn)上下車總?cè)藬?shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)，由這些資料來(lái)確定一個(gè)便于操作的全天(工作日)的公交車合理調(diào)度的方案，它要求某程度照顧到乘客與公交公司雙方利益衡量.乘客利益是與等待時(shí)間有關(guān)，等待時(shí)間越少，滿意度越高;汽車公司利益與滿載率和兩站發(fā)出次數(shù)有關(guān).顯然減少乘客等待是與增加公司利益是兩個(gè)相互矛盾的問(wèn)題.我們可求出一個(gè)在每一組內(nèi)各相鄰站點(diǎn)

6、見(jiàn)的公交車上乘坐的總?cè)藬?shù)，以滿載率為約束條件，求得每一個(gè)時(shí)組內(nèi)上下行線兩方向所需車次數(shù)，在此基礎(chǔ)上尋找最高峰時(shí)段所需的最少車輛數(shù).考慮到上下全線車行駛時(shí)間分別為43.78分和43.83分，都不足一個(gè)小時(shí)，在余下近16分鐘內(nèi)車輛可循環(huán)利用，同時(shí)可以補(bǔ)充車輛，從而得出所需最少車輛數(shù).在此基礎(chǔ)上，我們用計(jì)算機(jī)搜索法搜索出一個(gè)同時(shí)照顧汽車公司與乘客利益的最優(yōu)模型，從現(xiàn)實(shí)考慮，卻不可能合理調(diào)度，因此再在此基礎(chǔ)上模擬搜索，得出一個(gè)合理的調(diào)車時(shí)刻表.五、模型的過(guò)程與求解在上下行線的每一個(gè)站點(diǎn)，乘客都是隨機(jī)的到達(dá)，按

7、到達(dá)時(shí)間先后次序排隊(duì)等車，然后乘客到各自的目的地.影響公交車調(diào)度的因素主要有三方面：公交車的數(shù)量，乘車的人數(shù)以及發(fā)車時(shí)間間隔.在調(diào)度中以汽車的活動(dòng)為主，同時(shí)照顧到乘客與公交公司的雙方利益.乘客的利益主要與等待時(shí)間有關(guān)，等待時(shí)間越少，滿意度越高，公交公司利益與車輛的滿載率以及兩個(gè)總站車數(shù)有關(guān).從表中可求=14.58公里，=14.61公里，=43.74分鐘，=43.83分鐘.(1)根據(jù)資料顯示的每一個(gè)時(shí)間段內(nèi)上車的人數(shù)，以及運(yùn)營(yíng)調(diào)度要求，求所需車輛數(shù).通過(guò)表中資料分析(i=)時(shí)組發(fā)出的車次不可能進(jìn)入時(shí)組來(lái)

8、載客，但可能進(jìn)入時(shí)組.首先考慮沿下行線：在某一時(shí)組(i=)內(nèi)，需要車次來(lái)完全載客運(yùn)輸任務(wù).在時(shí)組前j個(gè)站點(diǎn)上車總?cè)藬?shù)：j=2,3,…13分別在--時(shí)組內(nèi),前j個(gè)站點(diǎn)上車總?cè)藬?shù):107,…,18,j=0,2,3,…,13這樣,在(1,2,…,18)時(shí)組,裝載前j個(gè)站點(diǎn)上車的總?cè)藬?shù)所需車次應(yīng)滿足:應(yīng)用Maple軟件,可求出下行線各時(shí)組內(nèi)需發(fā)出的車次數(shù).同樣方法，可處理上行線，各時(shí)組內(nèi)需發(fā)出的車次數(shù)，請(qǐng)參見(jiàn)表1時(shí)組上行最多車次上行最少車次下行最少車次下行最多車