外校招生模擬測(cè)試1(答案)

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1、外校招生模擬測(cè)試（1）一、填一填：（每題3分，共24分）1、11至18這8個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和再加上2008后所得的值恰好等于另外8個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，這另外8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的最小數(shù)是______?！痉治觥?個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和與另外8個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和的差一定等于對(duì)應(yīng)項(xiàng)自然數(shù)之差的8倍。所以對(duì)應(yīng)項(xiàng)之差等于2008的，所以另外的8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小數(shù)是。2、已知自然數(shù)和滿足等式=289，=288，則和分別為______?！痉治觥繉蓷l等式相減能得到，將代入第一條式子可以得到，轉(zhuǎn)化為，所以，解得，。3、從1開始的若干連續(xù)奇數(shù)：1，3，5，7，…去掉其中一個(gè)后剩下的所有的奇數(shù)之

2、和是1998，那么去掉的奇數(shù)是______?！痉治觥吭O(shè)每個(gè)奇數(shù)為2n-1,其中n=1，2，3，…，則所有奇數(shù)之和為則去掉的數(shù)為因?yàn)?52=2025，442=1936，所以2025-1998=27，即去掉的數(shù)為27。4、把100根小棒分成10堆，每堆小棒根數(shù)都是單數(shù)且一堆比一堆少兩根，最多的堆有_____根小棒?！痉治觥咳绻“舾鶖?shù)最少的堆有根，那么小棒數(shù)量最多的堆有根，由此可得到等式方程；，解得，因此各堆小棒的根數(shù)分別為1、3、7……，最多的堆有根小棒。5、如右圖，對(duì)、、、、這五個(gè)區(qū)域分別用五種顏色中的某一種顏色染色，要求每個(gè)區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域顏色不

3、相同，有種不同的染色方法?！痉治觥坑蟹N顏色可選，有4種顏色可選，有3種顏色可選，有2種顏色可選。可以選未被使用的這種顏色，也可以選或使用的顏色，有3種顏色可選。所以，不同的染色方法有5×4×3×2×3=360（種）。6、有6個(gè)棱長(zhǎng)分別是4厘米、5厘米、6厘米的相同的長(zhǎng)方體，把它們的某些面染上紅色，使得6個(gè)長(zhǎng)方體中染有紅色的面恰好分別是1個(gè)面、2個(gè)面、3個(gè)面、4個(gè)面、5個(gè)面和6個(gè)面．染色后把所有長(zhǎng)方體分割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，分割完畢后，恰有一面是紅色的小正方體最多有______個(gè)?！痉治觥恳幻嫒旧珪r(shí)，最多可得到5×6=30個(gè)一面是紅色的小正方體。二面染色時(shí)，

4、最多可得到30×2=60個(gè)一面是紅色的小正方體。三面染色時(shí)，最多可得到60＋5×2-5×2=60個(gè)一面是紅色的小正方體。四面染色時(shí)，最多可得到60＋5×2-5×2=60個(gè)一面是紅色的小正方體。五面染色時(shí)，最多可得到60＋8-12=56個(gè)一面是紅色的小正方體。六面染色時(shí)，最多可得到56＋8-12=52個(gè)一面是紅色的小正方體。所以共有一面是紅色的小正方體，30＋60+60+60+56＋52=318（個(gè)）。7、書店新進(jìn)一批《辭?！?，第一天售出總數(shù)的還多4本，第二天售出的本數(shù)比第一天所剩余的本數(shù)的少3本．如果這批《辭?！返谋緮?shù)不超過30本，那么到第三天，這批《辭?！愤€剩

5、下多少本?！痉治觥吭O(shè)這批《辭?！芬还灿斜荆敲吹谝惶焓鄢霰?，第二天售出本，由第一天售出本數(shù)的代數(shù)式可以得到，總本數(shù)是5的倍數(shù)，由第二天售出本數(shù)的代數(shù)式可以得到被8除余4，所以總本數(shù)被8除余4，而這批《辭?！返谋緮?shù)不超過30本，所以這批《辭?！分荒苁?0本，到第三天，這批《辭?！愤€有本。8、小明到商店買紅、黑兩種筆共66支，紅筆每支定價(jià)5元，黑筆每支定價(jià)9元，由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價(jià)85％付錢，黑筆按定價(jià)80％付錢，如果他付的錢比定價(jià)少付了18％，那么他買了紅筆______支?！痉治觥浚ǚㄒ唬┰O(shè)買了紅筆支，黑筆支，原來的總價(jià)為元，優(yōu)惠了，由此可

6、列等式，解得。（法二）運(yùn)用濃度三角，由紅筆按定價(jià)15％付錢，黑筆按定價(jià)20％付錢，總體優(yōu)惠了，所以紅筆原總售價(jià)和黑筆原總售價(jià)之比為：，所以紅筆黑筆的支數(shù)比為，由此可計(jì)算得到紅筆的支數(shù)為36支。一、算一算：9、直接寫出得數(shù)：（每小題1分，共3分）==10、計(jì)算：（每小題4分，共8分，要求寫出主要計(jì)算過程）（1）（2）三、做一做：（共20分）11、一件工作，甲每天做8小時(shí)30天能完成，乙每天做10小時(shí)22天就能完成．甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，現(xiàn)兩隊(duì)合做，每天都做8小時(shí)，做了13天（包括休息日在內(nèi)）后，由甲獨(dú)做，每天做6小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作共用了多

7、少天？【分析】一件工作，甲需（8×30=）240小時(shí)完成，乙需（10×22=）220小時(shí)完成．13天后，甲完成了整個(gè)工作的，乙完成了整個(gè)工作的，還剩下整個(gè)工作的。甲獨(dú)做，每天做6小時(shí)，需要天。所以完成這件工作共用了（13+8+2=）23天。（甲獨(dú)做時(shí)還要再休息兩天。）12、有三堆棋子，每堆棋子均只含有黑、白這兩種棋子。其中第一堆棋子中黑色的占，第二堆棋子中白色的占，第三堆棋子中黑、白棋子的個(gè)數(shù)比為5:3.第一、二堆混合后．黑、白棋子一樣多．第二、三堆混合后，黑、白棋子一樣多．問三堆棋子混合后。黑、白棋子比為多少？【分析】每堆棋子均只含有黑、白這兩種棋子．其中第一

8、堆棋子中黑色的占，第二堆