約分與通分導(dǎo)學(xué)案

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1、學(xué)生姓名XXX年級(jí)小五授課時(shí)間XX教師姓名XX課時(shí)2課時(shí)課題約分與通分導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)1、掌握求兩個(gè)有特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法，進(jìn)行有條理的思考。2、理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。3、求具有特殊關(guān)系兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法，進(jìn)行有條理的思考。4、理解掌握通分的概念，掌握通分的方法。重點(diǎn)三個(gè)分?jǐn)?shù)通分的方法。難點(diǎn)【公因數(shù)與最大公因數(shù)】分別用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米的正方形紙片鋪右邊的長(zhǎng)方形?！咀灾魈剿鳌坑昧信e的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。18有27的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？1．自主探索，獨(dú)立完成。8的因數(shù)有：12的因數(shù)有：8和12的公因數(shù)有：最大公因數(shù)是：【鞏固練習(xí)】

2、加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。填空：（1）10和15的公因數(shù)有：（2）14和49的公因數(shù)有：【檢測(cè)反饋】找出下面各組的最大公因數(shù)。6和915和1242和5430和455和934和1718和7215和16【感悟特點(diǎn)】找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。3和58和912和14和155和1521和711和3360和12111、求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出最大的一個(gè)。（2）分解質(zhì)因數(shù)法：先將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再?gòu)姆纸獾馁|(zhì)因數(shù)中找出共有的質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)相乘所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（3）短除法：把公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)

3、去除這兩個(gè)數(shù)，直到得出的商是互質(zhì)數(shù)為止，再把所有的除數(shù)相乘就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2、互質(zhì)數(shù)的意義：只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。3、當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。4、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1。例：1、判斷：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都小。（）2、用短除法求24和36的最大公因數(shù)?！緳z測(cè)反饋】1．寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。7和1012和2414和214和927和39和12【培優(yōu)導(dǎo)航】把一張長(zhǎng)70厘米、寬50厘米的長(zhǎng)方形紙裁成同樣大小的正方形，紙沒(méi)有剩余，正方形邊長(zhǎng)最大是幾厘米？求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。45和6018和547和21判斷：（1）沒(méi)有公因數(shù)的兩

4、個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（2）因?yàn)?，所?是和的公因數(shù)。（3）因?yàn)?9只有因數(shù)1和19，所以19是互質(zhì)數(shù)。11（1）除0外，所有自然數(shù)的最大公因數(shù)是1.選擇（1）如果，那么和32的最大公因數(shù)是（）A、B、C、32（2）A=，B=，那么A和B的最大公因數(shù)是（）A、B、35C、6五（1）班的同學(xué)到上海世博園參觀。男生有15人，女生有20人，把他們分成若干小組。如果每組中男生人數(shù)相同，女生人數(shù)也相同，最多可以分成幾組？每組有男女生各幾人？綜合能力：趙阿姨把一條50dm長(zhǎng)的紅彩帶和一條43dm長(zhǎng)的綠彩帶截成同樣長(zhǎng)的小段，結(jié)果紅彩帶余2dm，綠彩帶余3dm。所截成的小段最長(zhǎng)是多少分米？各能截成多少段長(zhǎng)度相等的

5、小段？【復(fù)習(xí)舊知】1．口答下列特各題。（1）說(shuō)一說(shuō)2、3、5的倍數(shù)的特征。（2）說(shuō)出下列各組的公因數(shù)和最大公因數(shù)。18和2412和309和7211和72．填空并說(shuō)理由?！咀詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)】分子與分母只有公因數(shù)1的數(shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（或分子與分母成互質(zhì)關(guān)系的數(shù)）深化理解把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。基本練習(xí)把下列各分?jǐn)?shù)約分。11【約分的運(yùn)用】1．用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商，結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。48÷32　　　　72÷16　　　　　　　3000÷452．比較下面分?jǐn)?shù)的大小。綜合能力例：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)約分后得，同時(shí)加上的這個(gè)數(shù)是多少？1、分?jǐn)?shù)的分母減去3得，將它的分母加上1，則得。求這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少。2、的分

6、子和分母同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，得到的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)是，減去的數(shù)是多少？3、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母的和是168，分子和分母都減去6，分?jǐn)?shù)就變成，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？【公倍數(shù)與最小公倍數(shù)】111．用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪右邊的兩個(gè)正方形。邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？與寬呢？可以正好鋪滿邊長(zhǎng)是厘米的正方形；不可以正好鋪滿邊長(zhǎng)是厘米的正方形?！菊J(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?！?．閱讀下面的內(nèi)容：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。其中6是2和3的最小公倍數(shù)。2．8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？3．你能舉出其他例子嗎？填一填。是和的公倍數(shù)。小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你對(duì)這句話的理解?！厩髢?/p>

7、個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。】1．6和8的公倍數(shù)有哪些？其中最小公倍數(shù)是幾？①我們可以依次寫出6和9的倍數(shù)，再找一找。6的倍數(shù)：9的倍數(shù)：6和9的公倍數(shù)：6和9的最小公倍數(shù)：【檢測(cè)反饋】1．找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。3和6的最小公倍數(shù)是。2和8的最小公倍數(shù)是。5和6的最小公倍數(shù)是。4和9的最小公倍數(shù)是。2．按從小到大須序找出100以內(nèi)6和10的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)。113．找出每