2010年上海市盧灣區(qū)中考數(shù)學(xué)二模卷及答案[1]1

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1、盧灣區(qū)2010年初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）2010.4考生注意：答題時(shí)，務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．預(yù)計(jì)2010年上海世博會(huì)的參觀人數(shù)將達(dá)7000萬(wàn)人次，“7000萬(wàn)”用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為………………………………………………………（）A．；B．；C．；D．．2．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為………………………………（）A．；B．；C．；D．．3．下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是………………………………（）A．；B．；C．；D．．4．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的

2、是………………………………………（）A．；B．；C．；D．．5．下列命題中是真命題的是……………………………………………（）A．經(jīng)過(guò)平面內(nèi)任意三點(diǎn)可作一個(gè)圓；B．相交兩圓的公共弦一定垂直于連心線；C．相等的圓心角所對(duì)的弧一定相等；D．內(nèi)切兩圓的圓心距等于兩圓半徑的和．6．一個(gè)面積為20的矩形，若長(zhǎng)與寬分別為，則與之間的關(guān)系用圖像可表示為……………………………………………………………（）9A．B．C．D．OOOO二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．的倒數(shù)是　　▲　?。?．計(jì)算：　　▲　?。?3題圖Oyx-2-?49．布袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃

3、球，4個(gè)綠球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是綠球的概率是　　▲　　．10．分解因式：　　▲　?。?1．11．解方程時(shí)，若設(shè)，則原方程可化為關(guān)于y的方程是　　▲　　．12．若函數(shù)，則　　▲　　．13．若一次函數(shù)的圖像如圖所示，則此一次函數(shù)的解析式為　　▲　?。?4．如果將拋物線沿軸向上平移2個(gè)單位后，得到新的拋物線，那么新拋物線的表達(dá)式為　　▲　?。?5．如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，且，設(shè)，，則　　▲　?。ńY(jié)果用、表示）16．如圖，在地面上離旗桿底部5米的A處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端C的仰角為o，若測(cè)角儀的高度為AD=1

4、.5米，則旗桿BC的高為　▲　米．（結(jié)果保留根號(hào)）17．如圖，在Rt△ABC中，o,o，若將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，點(diǎn)A、B分別旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A’、B’，聯(lián)結(jié)AA’，則∠AA’B’=　　▲　?。?6題圖17題圖18．在⊙O中，若弦AB是圓內(nèi)接正四邊形的邊，弦AC是圓內(nèi)接正六邊形的邊，則∠BAC=　　▲　?。?15題圖三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）解不等式組：，并把它的解集表示在數(shù)軸上．20．（本題滿分10分）解方程：．21．（本題滿分10分）21題圖如圖，已知OC是⊙O的半徑，弦AB＝6，AB⊥OC，垂足為M，且C

5、M＝2．（1）聯(lián)結(jié)AC，求∠CAM的正弦值；（2）求OC的長(zhǎng)．22．（本題滿分10分）某中學(xué)對(duì)九年級(jí)準(zhǔn)備選考1分鐘跳繩的同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下表：　　　　　　　　　　　頻數(shù)分布表組別跳繩（次/1分鐘）扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)第1組190~1995第2組180~18911第3組170~17923第4組160~16933第5組150~159822題圖請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）此次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在第　▲　組中；9（2）如果成績(jī)達(dá)到或超過(guò)180次/分鐘的同學(xué)可獲滿分，那么本次測(cè)試中獲得滿分的人數(shù)占參加測(cè)試人數(shù)的　▲　%；（3）如果該校九年級(jí)參加體育測(cè)試的總?cè)藬?shù)為200人，

6、若要繪制一張統(tǒng)計(jì)該校各項(xiàng)目選考人數(shù)分布的扇形圖（如22題圖），圖中A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數(shù)占測(cè)試總?cè)藬?shù)的百分比，那么該扇形的圓心角應(yīng)為　▲　°；（4）如果此次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?71次/分鐘，那么這個(gè)成績(jī)是否可用來(lái)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生跳繩的平均水平？為什么？23．（本題滿分12分）23題圖如圖，正方形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，且BE=CE，BE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)DF，交EC于點(diǎn)G．（1）求證：∠ABF=∠ADF；（2）求證：DF⊥EC．xy024．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．（1）求拋物線的表達(dá)式及其頂

7、點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)A作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C，①求△ABC的面積；②在軸上取一點(diǎn)P，使△ABP與△ABC相似，求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．925．（本題滿分14分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題1：如圖25-1，四邊形ABCD是正方形，BC=1，對(duì)角線交點(diǎn)記作O，點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．聯(lián)結(jié)OE交CD邊于F，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式及其定義域．（1）經(jīng)過(guò)思考，小明認(rèn)為可以通過(guò)添加輔助線——過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認(rèn)為這個(gè)想法可行嗎？請(qǐng)寫(xiě)出問(wèn)題1的答案及相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程；（2）如果將問(wèn)題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”改為“四邊形AB

8、CD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變