[數(shù)學(xué)史概論(第2版)].李文林.高等教育出版社,2002

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1、[GeneralInformation]書名=數(shù)學(xué)史概論第2版作者=李文林頁數(shù)=426SS號=11113520出版日期=2002年前言目錄0.數(shù)學(xué)史——人類文明史的重要篇章0.1.數(shù)學(xué)史的意義0.2.什么是數(shù)學(xué)——歷史的理解0.3.關(guān)于數(shù)學(xué)史的分期1.數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展1.1.數(shù)與形概念的產(chǎn)生1.2.河谷文明與早期數(shù)學(xué)1.2.1.埃及數(shù)學(xué)1.2.2.美索不達(dá)米亞數(shù)學(xué)2.古代希臘數(shù)學(xué)2.1.論證數(shù)學(xué)的發(fā)端2.1.1.泰勒斯與畢達(dá)哥拉斯2.1.2.雅典時期的希臘數(shù)學(xué)2.2.黃金時代——亞歷山大學(xué)派2.2.1.歐幾里得與幾何《原本》2.2.2.阿基米德的數(shù)學(xué)成就2.2.3.阿波羅尼奧斯與圓

2、錐曲線論2.3.亞歷山大后期和希臘數(shù)學(xué)的衰落3.中世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)3.1.《周髀算經(jīng)》與《九章算術(shù)》3.1.1.古代背景3.1.2.《周髀算經(jīng)》3.1.3.《九章算術(shù)》3.2.從劉徽到祖沖之3.2.1.劉徽的數(shù)學(xué)成就3.2.2.祖沖之與祖恒3.2.3.《算經(jīng)十書》3.3.宋元數(shù)學(xué)3.3.1.從“賈憲三角”到“正負(fù)開方”術(shù)3.3.2.中國剩余定理3.3.3.內(nèi)插法與垛積術(shù)3.3.4.“天元術(shù)”與“四元術(shù)”4.印度與阿拉伯的數(shù)學(xué)4.1.印度數(shù)學(xué)4.1.1.古代《繩法經(jīng)》4.1.2.“巴克沙利手稿”與零號4.1.3.“悉檀多”時期的印度數(shù)學(xué)4.2.阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)4.2.1.阿拉伯的代數(shù)4.2.2.

3、阿拉伯的三角學(xué)與幾何學(xué)5.近代數(shù)學(xué)的興起5.1.中世紀(jì)的歐洲5.2.向近代數(shù)學(xué)的過渡5.2.1.代數(shù)學(xué)5.2.2.三角學(xué)5.2.3.從透視學(xué)到射影幾何5.2.4.計算技術(shù)與對數(shù)5.3.解析幾何的誕生6.微積分的創(chuàng)立6.1.半個世紀(jì)的醞釀6.2.流數(shù)術(shù)的祿建6.2.1.流數(shù)術(shù)的初建6.2.2.流數(shù)術(shù)的發(fā)展6.2.3.《原理》與微積分6.3.萊布尼茨的微積分6.3.1.特征三角形6.3.2．分析微積分的建立.6.3.3.萊布尼茨微積分的發(fā)表6.3.4.其他數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)6.4.牛頓與萊布尼茨7.分析時代7.1.微積分的發(fā)展7.2.微積分的應(yīng)用與新分支的形成7.3.18世紀(jì)的幾何與代數(shù)8.代數(shù)學(xué)的

4、新生8.1.代數(shù)議程的可解性與群的發(fā)現(xiàn)8.2.從四元數(shù)到超復(fù)數(shù)8.3.布爾代數(shù)8.4.代數(shù)數(shù)論9.幾何學(xué)的變革9.1.歐幾里得平等公設(shè)9.2.非歐幾何的誕生9.3.非歐幾何的發(fā)展與確認(rèn)9.4.射影幾何的繁榮9.5.幾何學(xué)的統(tǒng)一10.分析的嚴(yán)格化10.1.柯西與分析基礎(chǔ)10.2.分析的算術(shù)化10.2.1.魏爾斯特拉斯10.2.2.實數(shù)理論10.2.3.集合論的誕生10.3.分析的擴(kuò)展10.3.1.復(fù)分析的建立10.3.2.解析數(shù)論的形成10.3.3.數(shù)學(xué)物理與微分方程11.20世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀（Ⅰ）純粹數(shù)學(xué)的主要趨勢11.1.新世紀(jì)的序幕11.2.更高的抽象11.2.1.勒貝格積分與實變函數(shù)

5、論11.2.2.泛函分析11.2.3.抽象代數(shù)11.2.4.拓?fù)鋵W(xué)11.2.5.公理化概率論11.3.數(shù)學(xué)的統(tǒng)一化11.4.對基礎(chǔ)的深入探討11.4.1.集合論悖論11.4.2.三大學(xué)派11.4.3.數(shù)理邏輯的發(fā)展12.20世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀（Ⅱ）空前發(fā)展的應(yīng)用數(shù)學(xué)12.1.應(yīng)用數(shù)學(xué)的新時代12.2.數(shù)學(xué)向其他科學(xué)的滲透12.2.1.數(shù)學(xué)物理12.2.2.生物數(shù)學(xué)12.2.3.數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)12.3.獨立的應(yīng)用學(xué)科12.3.1.數(shù)理統(tǒng)計12.3.2.運籌學(xué)12.3.3.控制論12.4.計算機(jī)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)12.4.1.電子計算機(jī)的誕生12.4.2.計算機(jī)影響下的數(shù)學(xué)13.20世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀（Ⅲ）現(xiàn)代數(shù)

6、學(xué)成果十例13.1.哥德爾不完全性定理(1931)13.2.高斯-博內(nèi)公式的推廣(1941——1944)13.3.米爾諾怪球(1956)13.4.阿蒂亞-辛格指標(biāo)(1963)13.5.孤立子與非線性偏微分方程(1965)13.6.四色問題(1976)13.7.分形與混沌(1977)13.8.有限單群分類(1980)13.9.費馬大定理的證明(1994)13.10.若干著名未決猜想的進(jìn)展14.數(shù)學(xué)與社會14.1.數(shù)學(xué)與社會進(jìn)步14.2.數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移14.3.數(shù)學(xué)的社會化14.3.1.數(shù)學(xué)教育的社會化14.3.2.數(shù)學(xué)專門期刊的創(chuàng)辦14.3.3.數(shù)學(xué)社團(tuán)的成立14.3.4.數(shù)學(xué)獎勵1

7、5.中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓15.1.西方數(shù)學(xué)在中國的早期傳播15.2.高等數(shù)學(xué)教育的興辦15.3.現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的興起參考文獻(xiàn)人名索引術(shù)語索引