概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末迷你論文

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1、淺析概率論視角下的風(fēng)險決策與收益最大化學(xué)院：經(jīng)濟學(xué)院年級：2013級班級：經(jīng)濟學(xué)類1班姓名：王金莉?qū)W號：3201309218305.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregional

2、positionandachieve摘要：本文將概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論知識與生活中的經(jīng)濟現(xiàn)象結(jié)合，從風(fēng)險決策、投資收益最大化的角度來具體闡述概率論與數(shù)理統(tǒng)計在實際經(jīng)濟生活中的應(yīng)用，從而實現(xiàn)所學(xué)知識與所在專業(yè)緊密聯(lián)系起來且熟練應(yīng)用，并體會其中奧妙從而在今后的專業(yè)學(xué)習(xí)中將數(shù)學(xué)工具積極運用起來。關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計風(fēng)險決策投資收益應(yīng)用生活一、概率論在市場投資收益最大化上的應(yīng)用：概率在風(fēng)險決策方面：在投資環(huán)境日趨復(fù)雜的現(xiàn)代社會，幾乎所有的投資都是在風(fēng)險和不確定情況下進(jìn)行的，一般地說，投資者都討厭風(fēng)險并力求回避風(fēng)險。風(fēng)險使某一行動的結(jié)果具有多樣

3、性。風(fēng)險是客觀存在的，它廣泛影響著企業(yè)的財務(wù)和經(jīng)營活動，因此，正視風(fēng)險并將風(fēng)險程度予以量化，成為企業(yè)財務(wù)管理中的一項重要工作。衡量風(fēng)險大小需要使用概率和統(tǒng)計方法，而投資者利用概率與統(tǒng)計的知識，可以實現(xiàn)理論上的收益最大化。例1（數(shù)學(xué)期望）假設(shè)在古諾市場，消費者對某產(chǎn)品一年的需求量x（萬件）服從區(qū)間[300,400]上的均勻分布.若銷售這種產(chǎn)品1萬件，可掙得利潤30萬元，但如果銷售不出而囤積于倉庫，則每萬件需保管費10萬元。為了使廠商的利潤最大，應(yīng)該預(yù)備多少萬件產(chǎn)品？解令預(yù)備這種商品a萬件（300≤a≤400），收益為Y萬元Y=10a

4、，X≥a；10X－﹙a-X﹚，x

5、）因素以數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)出關(guān)系；2、給函數(shù)性質(zhì)作總體描述——通過觀察得到邏輯關(guān)系。例22（參數(shù)估計）某商品市場經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)顧客對某商品的日需求量X~Nμ,δ2,且日平均需求量μ=40（件）,銷售在30~50（件）之間的概率為0.5.若供不應(yīng)求則每件損失利潤70元.供大于求則每件損失100元,求日最優(yōu)進(jìn)貨量.5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurba

6、nrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve解設(shè)進(jìn)貨量為y,則日利潤損失fy,X=70X-y,y≤X100y-X,y≥X日利潤的期望損失為gy=Efy,X=-∞y100y-x1σ2πe-x-μ22σ2dx+y+∞70x-y1σ2πe-x-μ22σ2dx=-∞y170y-x1σ2πe-x-μ22σ2dx+-∞+∞70x-y1σ2πe-x-μ22σ2dx=170-∞yy-

7、x1σ2πe-x-μ22σ2dx+70μ-y.要使gy達(dá)到最小，有dgydx=0,故170-∞y1σ2πe-x-μ22σ2dx-70=0，于是Φ0y-μσ=717≈0.4118,得到Φ0y-μσ=1-Φ0μ-yσ=0.5882.查表得-y-μσ≈0.22.根據(jù)題意μ=40,再由P30≤x≤50=0.5和P30≤x≤50=2Φ040-30σ-1得到Φ010σ=0.75.查表得10σ=0.615，即δ=16.260，于是有y=μ-0.22σ=40-0.22×16.260≈36.42故日最優(yōu)進(jìn)貨量為37件。二、京東小金庫與淘寶余額寶的概

8、率問題淺析當(dāng)代，網(wǎng)購熱高漲，作為一名牙膏都要網(wǎng)購的網(wǎng)購狂熱分子，名下有各種購物網(wǎng)站的賬號，而這半年來，一些網(wǎng)站推出的各種各樣的優(yōu)惠、收益活動層出不窮，似乎不再顧忌網(wǎng)絡(luò)安全，全心全意忙收益才是硬道理。京東金融、阿里巴巴名下的支付寶錢包、金銀島（中國大