處理共點(diǎn)力平衡的常用方法

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1、處理共點(diǎn)力平衡的常用方法南城一中鄧桂鳳摘要：共點(diǎn)力平衡問(wèn)題是高中的一大難點(diǎn)與重點(diǎn)，同學(xué)拿到這樣的題沒(méi)辦法入手。甚至有些同學(xué)誤認(rèn)為物體處于平衡狀態(tài)時(shí)速度為零，或說(shuō)速度為零的物體就處于平衡狀態(tài)，這樣都是不對(duì)的。應(yīng)該理解處于平衡狀態(tài)的物體需滿足的條件應(yīng)是其合外力為零。關(guān)鍵字：共點(diǎn)力平衡合力三角形物體研究對(duì)象解決共點(diǎn)力平衡問(wèn)題時(shí)，首先要判斷物體是否滿足共點(diǎn)力物體的平衡條件：物體的合外力為零。解決共點(diǎn)力平衡問(wèn)題有多種方法，選擇方法之前：第一，應(yīng)明確研究對(duì)象，即弄清題意，明確到底以哪一個(gè)物體作為解題的研究對(duì)

2、象；第二，正確分析研究對(duì)象的受力情況，并畫(huà)出受力圖；第三，判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，是否可以用共點(diǎn)力平衡條件求解；第四，運(yùn)用平衡條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，列出平衡方程利用共點(diǎn)力平衡條件問(wèn)題時(shí)常采用以下幾種方法，可使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化1．正交分解法為了避免不在同一直線上的矢量的復(fù)雜幾何運(yùn)算，我們?cè)谶\(yùn)用平衡條件解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)，通常采用正交分解的方法將平衡條件的矢量表達(dá)式分解為兩個(gè)分解式：適當(dāng)小選取兩個(gè)互相垂直的方向建立指直角坐標(biāo)系，把物體所受的外力在x軸，y軸方向的分解，由平衡條件下合力為零推知，在相互垂直的

3、x軸與y軸方向上的合力必分別為零。即，這樣就可以把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算例：如圖1重40N的物體與豎直墻間的動(dòng)摩擦因素為0.2，若受到與水平線成的斜向上的推力F作用而沿豎直墻勻速上滑，則力F多大？解析：由于物體受4個(gè)力的作用而平衡，即在水平方向上平衡，在豎直方向上也平衡，所以可以用整交分解的方法求解。取物體為研究對(duì)象，其受力情況如圖2，取沿墻面方向?yàn)閥軸，垂直與墻面方向?yàn)閤軸，有平衡條件可得即（1）即（2）又有（3）由以上三式得F=71N2．力的匯交原理一個(gè)物體受三個(gè)互不平行的外力的

4、作用而平衡，這三個(gè)力的作用線必在同一平面內(nèi)且三個(gè)力匯交與一點(diǎn)，或受n個(gè)不平行的力平衡，則（n-2）個(gè)力的合力與另外兩個(gè)力的作用線必在同一個(gè)平面內(nèi)且匯交與一點(diǎn).例：如圖一輕桿一端固定在地面上一端被一繩拉住，繩與豎直方向成，桿豎直的，在桿的中點(diǎn)用一力F拉住桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，則地面對(duì)輕桿的作用力多大？解析：對(duì)輕桿受力分析，受繩的拉力，地面的作用力以及力F這三個(gè)力的作用線會(huì)匯交與繩的中點(diǎn)由圖可知=F1．整體法與隔離法當(dāng)研究的問(wèn)題涉及多個(gè)物體時(shí)，從研究的方便出發(fā)，可以把這些物體分隔成幾部分，先取其中的一部分

5、作為研究對(duì)象，依據(jù)規(guī)律列方程，這就是隔離法當(dāng)研究的物體之間的相互作用比較復(fù)雜，這些物體與外界的相互作用比較簡(jiǎn)單時(shí)，我們可以把這些物體組成的系統(tǒng)一個(gè)整體，作為研究對(duì)象。這種把多個(gè)物體視為一個(gè)整體進(jìn)行研究的方法叫整體法系統(tǒng)的內(nèi)力不能改變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以以整體為研究對(duì)象時(shí)，只需考慮系統(tǒng)所受的外力，只要討論的問(wèn)題不涉及內(nèi)力，那么選擇整體為對(duì)象就可以。如果討論問(wèn)題涉及內(nèi)力，則要以單個(gè)物體作為研究對(duì)象，使用隔離法例：如圖三物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，地面對(duì)M有無(wú)摩擦力的作用？此題用整體法非常簡(jiǎn)單，把三個(gè)物體看成

6、一個(gè)整體，這個(gè)整體相對(duì)地面無(wú)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)所以無(wú)摩擦力例：如圖A，B，C三個(gè)物體疊放在一起，現(xiàn)在在B上作用一力F使三個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則B與C之間是否有摩擦力的作用？此題先對(duì)A受力分析，經(jīng)分析A與B之間無(wú)摩擦力，再對(duì)B分析，則B受到C的摩擦力大小為F且向左4，相似三角形法這種方法主要用來(lái)解決三力平衡的問(wèn)題。根據(jù)平衡條件并結(jié)合力的合成與分解的方法，把三個(gè)平衡力轉(zhuǎn)化為三角形的三條邊，利用力的三角形與空間的三角形的相似規(guī)律求解例：固定在水平地面上的光滑半球，球心O點(diǎn)的正上方固定一個(gè)定滑輪，細(xì)繩使小球從

7、B點(diǎn)滑到A點(diǎn)。在此過(guò)程中，小球?qū)Π肭虻膲毫图?xì)繩的拉力大小的變化情況如何？解析：對(duì)小球受力分析受到重力G，拉力F，支持力這三個(gè)力構(gòu)成的力的矢量三角形與幾何三角形AOC相似則因?yàn)镚不變，OC不變所以不變，所以不變。因?yàn)锳C變大，所以F變大5，圖解法動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題是通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)變化的過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)。解決此類(lèi)問(wèn)題一般采用圖解法。圖解法的基本程序是：對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過(guò)程中懂得若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某些參量的變化，在同一圖中作出物體在

8、若干狀態(tài)下的平衡圖（力的平行四邊形或三角形）。再由動(dòng)態(tài)的力的平行四邊形或三角形的邊長(zhǎng)度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化例：如圖把球夾在豎直木板AB和木板AC之間，不計(jì)摩擦力，球?qū)δ景錋B的壓力，球?qū)δ景錋C的壓力，AC不動(dòng)，將木板AB逐漸放至水平的過(guò)程中，與如何變化？解析：由圖可知先變小后變大，逐漸變小