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《處理共點(diǎn)力平衡問題的常見方法》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、處理共點(diǎn)力平衡問題的常見方法物體的共點(diǎn)力平衡問題,涉及力的概念、受力分析、力的合成與分解、列方程運(yùn)算等多方面數(shù)學(xué)、物理知識(shí)和能力的應(yīng)用,是高考中的熱點(diǎn)。對(duì)于剛?cè)雽W(xué)的高一新生來說,這個(gè)部分是一大難點(diǎn)。筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)學(xué)生常錯(cuò)易錯(cuò)點(diǎn)分析,現(xiàn)將處理共點(diǎn)力平衡問題的常見方法總結(jié)如下:1、三力平衡問題的解決方法:力的合成法、分解法、相似三角形法(1)、力的合成法:物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等,方向相反;【例1】.(2008年·廣東卷)如圖1甲所示,質(zhì)量為m的物體懸掛
2、在輕質(zhì)支架上,斜梁OB與豎直方向的夾角為θ。設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2,以下結(jié)果正確的是(???)圖1甲A.F1=mgsinθ??????????B.F1=??????C.F2=mgcosθ?????????D.F2=【解析】根據(jù)三力平衡特點(diǎn),任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向,可作出如圖1乙所示矢量圖,由三角形知識(shí)可得F1=mgtanθ,F2=mg/cosθ,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。圖1乙(2)力的分解法:在實(shí)際問題中,一般根據(jù)力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解?!纠?】如圖2甲所示,質(zhì)量為m的球
3、放在傾角為α的光滑斜面上,試分析擋板AO與斜面間的傾角β多大時(shí),AO所受壓力最小。圖2甲【解析】雖然題目問的是擋板AO的受力情況,但若直接以擋板為研究對(duì)象,因擋板所受力均為未知力,將無法得出結(jié)論。以球?yàn)檠芯繉?duì)象。球所受重力mg產(chǎn)生的效果有兩個(gè):對(duì)斜面產(chǎn)生了壓力FN1,對(duì)擋板產(chǎn)生了壓力FN2。根據(jù)得力產(chǎn)生的效果將重力分解,如圖2乙所示。當(dāng)擋板與斜面的夾角β由圖示位置變化時(shí),F(xiàn)N1大小改變,但方向不變,始終與斜面垂直;FN2的大小、方向均改變(圖中畫出一系列虛線表示變化的FN2)。由圖可看出,當(dāng)FN2與FN1垂直即β=90°
4、時(shí),擋板AO所受壓力最小,最小壓力FN2min=mgsinα。如圖2乙(3)、相似三角形法:這種方法主要用來解決三力平衡的問題。根據(jù)平衡條件并結(jié)合力的合成與分解的方法,把三個(gè)平衡力轉(zhuǎn)化為三角形的三條邊,利用力的三角形與空間的三角形的相似規(guī)律求解.【例3】固定在水平面上的光滑半球半徑為R,球心0的正上方C處固定一個(gè)小定滑輪,細(xì)線一端拴一小球置于半球面上A點(diǎn),另一端繞過定滑輪,如圖3甲所示,現(xiàn)將小球緩慢地從A點(diǎn)拉向B點(diǎn),則此過程中小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮?、?xì)線的拉力大小的變化情況是()A、不變、不變B.不變、變大C,不變、變小D
5、.變大、變小【解析】小球受力如圖3乙所示,根據(jù)平衡條件知,小球所受支持力和細(xì)線拉力的合力跟重力是一對(duì)平衡力,即.根據(jù)幾何關(guān)系知,力三角形與幾何三角形相似.設(shè)滑輪到半球頂點(diǎn)B的距離為h,線長(zhǎng)AC為L(zhǎng),則有,由于小球從A點(diǎn)移向B點(diǎn)的過程中,均不變,減小,故大小不變,減小.所以正確答案為C選項(xiàng).2.解多個(gè)共點(diǎn)力作用下物體平衡問題的方法:正交分解法。物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí),常用正交分解法列平衡方程求解:,.為方便計(jì)算,建立坐標(biāo)系時(shí)以盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則.【例4】如圖所示,重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩
6、牽引重200N的物體,當(dāng)繩與水平面成60°角時(shí),物體靜止。不計(jì)滑輪與繩的摩擦,求地面對(duì)人的支持力和摩擦力?!窘馕觥咳撕椭匚镬o止,所受合力皆為零,對(duì)物分析得到,繩拉力F等于物重200N;人受四個(gè)力作用,將繩的拉力分解,即可求解。如圖所示,將繩的拉力分解得水平分力Fx=Fcos60°=200×N=100N豎直分力Fy=Fsin60°=200×N=100N在x軸上,F(xiàn)′與Fx二力平衡所以靜摩擦力F′=Fx?=100N在y軸上,三力平衡得地面對(duì)人支持力FN=G-Fy=(500-100)N=100(5-)N???3.研究對(duì)象的靈活
7、選擇–––整體法與隔離法選擇研究對(duì)象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié).在很多物理問題中,研究對(duì)象的選擇方案是多樣的,研究對(duì)象的選取方法不同會(huì)影響求解的繁簡(jiǎn)程度。隔離法與整體法都是物理解題的基本方法。隔離法就是將研究對(duì)象從其周圍的環(huán)境中隔離出來單獨(dú)進(jìn)行研究,這個(gè)研究對(duì)象可以是一個(gè)物體,也可以是物體的一個(gè)部分,廣義的隔離法還包括將一個(gè)物理過程從其全過程中隔離出來。整體法是將幾個(gè)物體看作一個(gè)整體,或?qū)⒖瓷先ゾ哂忻黠@不同性質(zhì)和特點(diǎn)的幾個(gè)物理過程作為一個(gè)整體過程來處理。隔離法和整體法看上去相互對(duì)立,但兩者在本質(zhì)上是統(tǒng)一的,因?yàn)閷讉€(gè)物體看
8、作一個(gè)整體之后,還是要將它們與周圍的環(huán)境隔離開來的。通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí),用整體法;在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(各部分)間相互作用時(shí),用隔離法.解題中應(yīng)遵循“先整體、后隔離”的原則。bcam1m2【例5.】在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊a,在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)木塊b和c,如圖所示,已知m