處理共點(diǎn)力平衡問題的常見方法

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1、處理共點(diǎn)力平衡問題的常見方法物體的共點(diǎn)力平衡問題，涉及力的概念、受力分析、力的合成與分解、列方程運(yùn)算等多方面數(shù)學(xué)、物理知識和能力的應(yīng)用，是高考中的熱點(diǎn)。對于剛?cè)雽W(xué)的高一新生來說，這個部分是一大難點(diǎn)。筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及對學(xué)生常錯易錯點(diǎn)分析，現(xiàn)將處理共點(diǎn)力平衡問題的常見方法總結(jié)如下：1、三力平衡問題的解決方法：力的合成法、分解法、相似三角形法（1）、力的合成法：物體在三個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反;【例1】.（2008年·廣東卷）如圖1甲所示，質(zhì)量為m的物體懸掛

2、在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ。設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是（???）圖1甲A.F1=mgsinθ??????????B.F1=??????C.F2=mgcosθ?????????D.F2=【解析】根據(jù)三力平衡特點(diǎn)，任意兩個力的合力與第三個力等大反向，可作出如圖1乙所示矢量圖，由三角形知識可得F1=mgtanθ,F2=mg/cosθ,故D正確,A、B、C錯誤。圖1乙（2）力的分解法：在實(shí)際問題中，一般根據(jù)力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解。【例2】如圖2甲所示，質(zhì)量為m的球

3、放在傾角為α的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角β多大時，AO所受壓力最小。圖2甲【解析】雖然題目問的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，因擋板所受力均為未知力，將無法得出結(jié)論。以球?yàn)檠芯繉ο?。球所受重力mg產(chǎn)生的效果有兩個：對斜面產(chǎn)生了壓力FN1，對擋板產(chǎn)生了壓力FN2。根據(jù)得力產(chǎn)生的效果將重力分解，如圖2乙所示。當(dāng)擋板與斜面的夾角β由圖示位置變化時，F(xiàn)N1大小改變，但方向不變，始終與斜面垂直；FN2的大小、方向均改變（圖中畫出一系列虛線表示變化的FN2）。由圖可看出，當(dāng)FN2與FN1垂直即β=90°

4、時，擋板AO所受壓力最小，最小壓力FN2min=mgsinα。如圖2乙（3）、相似三角形法:這種方法主要用來解決三力平衡的問題。根據(jù)平衡條件并結(jié)合力的合成與分解的方法，把三個平衡力轉(zhuǎn)化為三角形的三條邊，利用力的三角形與空間的三角形的相似規(guī)律求解.【例3】固定在水平面上的光滑半球半徑為R，球心0的正上方C處固定一個小定滑輪，細(xì)線一端拴一小球置于半球面上A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪，如圖3甲所示，現(xiàn)將小球緩慢地從A點(diǎn)拉向B點(diǎn)，則此過程中小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮?、?xì)線的拉力大小的變化情況是()A、不變、不變B.不變、變大C，不變、變小D

5、.變大、變小【解析】小球受力如圖3乙所示，根據(jù)平衡條件知，小球所受支持力和細(xì)線拉力的合力跟重力是一對平衡力，即.根據(jù)幾何關(guān)系知，力三角形與幾何三角形相似.設(shè)滑輪到半球頂點(diǎn)B的距離為h,線長AC為L，則有,由于小球從A點(diǎn)移向B點(diǎn)的過程中，均不變,減小，故大小不變，減小.所以正確答案為C選項(xiàng).2.解多個共點(diǎn)力作用下物體平衡問題的方法：正交分解法。物體受到三個或三個以上力的作用時，常用正交分解法列平衡方程求解:,.為方便計算，建立坐標(biāo)系時以盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則.【例4】如圖所示，重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩

6、牽引重200N的物體，當(dāng)繩與水平面成60°角時，物體靜止。不計滑輪與繩的摩擦，求地面對人的支持力和摩擦力?！窘馕觥咳撕椭匚镬o止，所受合力皆為零，對物分析得到，繩拉力F等于物重200N；人受四個力作用，將繩的拉力分解，即可求解。如圖所示，將繩的拉力分解得水平分力Fx=Fcos60°=200×N=100N豎直分力Fy=Fsin60°=200×N=100N在x軸上，F(xiàn)′與Fx二力平衡所以靜摩擦力F′=Fx?=100N在y軸上，三力平衡得地面對人支持力FN=G－Fy=（500－100）N=100（5－）N???3.研究對象的靈活

7、選擇–––整體法與隔離法選擇研究對象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié)．在很多物理問題中，研究對象的選擇方案是多樣的，研究對象的選取方法不同會影響求解的繁簡程度。隔離法與整體法都是物理解題的基本方法。隔離法就是將研究對象從其周圍的環(huán)境中隔離出來單獨(dú)進(jìn)行研究，這個研究對象可以是一個物體，也可以是物體的一個部分，廣義的隔離法還包括將一個物理過程從其全過程中隔離出來。整體法是將幾個物體看作一個整體，或?qū)⒖瓷先ゾ哂忻黠@不同性質(zhì)和特點(diǎn)的幾個物理過程作為一個整體過程來處理。隔離法和整體法看上去相互對立，但兩者在本質(zhì)上是統(tǒng)一的，因?yàn)閷讉€物體看

8、作一個整體之后，還是要將它們與周圍的環(huán)境隔離開來的。通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（各部分）間相互作用時，用隔離法．解題中應(yīng)遵循“先整體、后隔離”的原則。bcam1m2【例5.】在粗糙水平面上有一個三角形木塊a，在它的兩個粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為m1和m2的兩個木塊b和c，如圖所示，已知m