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《處理共點(diǎn)力平衡問題的常見方法和技巧(學(xué)生用)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、處理共點(diǎn)力平衡問題的常見方法和技巧物體所受各力的作用線（或其反向延長(zhǎng)線）能交于一點(diǎn)，且物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則稱為共點(diǎn)力作用下物體的平衡。它是靜力學(xué)中最常見的問題，下面主要介紹處理共點(diǎn)力作用下物體平衡問題的一些思維方法。1.解三個(gè)共點(diǎn)力作用下物體平衡問題的方法解三個(gè)共點(diǎn)力作用下物體平衡問題的常用方法有以下五種：（1）力的合成、分解法：對(duì)于三力平衡問題，一般可根據(jù)“任意兩個(gè)力的合成與第三個(gè)力等大反向”的關(guān)系，即利用平衡條件的“等值、反向”原理解答。例1.如圖1所示，一小球在紙面內(nèi)來回振動(dòng)，當(dāng)繩OA和OB拉力相等
2、時(shí)，擺線與豎直方向的夾角為：（）圖1A.15°B.30°C.45°D.60°解析：（2）矢量三角形法：物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形；反之，若三個(gè)力矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合成必為零，因此可利用三角形法，求得未知力。例2.圖3中重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的。平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平面的夾角為。AO的拉力和BO的拉力的大小是：（）圖3解析：（3）正弦定理法：三力平衡時(shí)，三個(gè)力可構(gòu)成一封閉三角形，若由題設(shè)條件尋找到角度關(guān)
3、系，則可用正弦定理列式求解。例3.如圖5（a）所示，質(zhì)量為m的物體用一輕繩掛在水平輕桿BC的C端，B端用鉸鏈連接，C點(diǎn)由輕繩AC系住，已知AC、BC夾角為，則輕繩AC上的張力和輕桿BC上的壓力大小分別為多少？圖5解析：（4）三力匯交原理：如果一個(gè)物體受到三個(gè)不平行外力的作用而平衡，這三個(gè)力的作用線必在同一平面上，而且必為共點(diǎn)力。例4.如圖6所示，兩光滑板AO、BO與水平面夾角都是60°，一輕質(zhì)細(xì)桿水平放在其間，用豎直向下的力F作用在輕桿中間，桿對(duì)兩板的壓力大小為____________。圖6解析：2.解多個(gè)共點(diǎn)力作用下物體
4、平衡問題的方法多個(gè)共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題，常采用正交分解法。可將各力分別分解到x軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件，即、求解。值得注意的是，對(duì)x、y方向選擇時(shí)，要盡可能使落在x、y軸上的力多，且被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。例5.在機(jī)械設(shè)計(jì)中亦常用到下面的力學(xué)原理，如圖8所示，只要使連桿AB與滑塊m所在平面間的夾角大于某個(gè)值，那么，無論連桿AB對(duì)滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑動(dòng)，且連桿AB對(duì)滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩(wěn)定，工程力學(xué)上稱之為“自鎖”現(xiàn)象。為使滑塊能“自鎖”，應(yīng)滿足什么條件
5、？（設(shè)滑塊與所在平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為）圖8解析：3.研究對(duì)象的靈活選擇–––整體法與隔離法用整體法還是用隔離法，其實(shí)質(zhì)就是如何合理選取研究對(duì)象，使受力分析和解題過程簡(jiǎn)化。對(duì)一個(gè)較為復(fù)雜的問題，兩者應(yīng)靈活選用、有機(jī)結(jié)合，才能到達(dá)迅速求解的目的。例6.在粗糙水平面上有一個(gè)三角形的木塊，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放有兩個(gè)質(zhì)量m1和m2的小木塊，，如圖10所示，已知三角形木塊和兩個(gè)小木塊都是靜止的，則粗糙水平面對(duì)三角形木塊（）圖10A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右；B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左；C.有摩擦力的作用
6、，但摩擦力的方向不能確定，因m1、m2和、的數(shù)值并未給出；D.以上結(jié)論都不對(duì)。例7.如圖12所示，兩塊相同的豎直木板之間有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個(gè)大小為F的水平壓力壓木板，使磚塊靜止不動(dòng)。設(shè)所有接觸面均粗糙，則第3塊磚對(duì)第2塊磚的摩擦力為（）圖12A.0B.C.mgD.2mg解析：4.求共點(diǎn)力作用下物體平衡的極值問題的方法共點(diǎn)力作用下物體平衡的極值問題是指研究平衡問題中某個(gè)力變化時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值，處理這類問題常用解析法和圖解法。例8.如圖15所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，
7、另一端系于物體上，且AC繩水平時(shí)，兩繩所成角為。在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成的拉力F，若要使繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。圖15解析：5.共點(diǎn)力平衡問題中的“變”與“不變”物體在共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，即使在一些量變的過程中某些本質(zhì)并不變。因此尋找變化中保持不變的部分，乃是解決平衡問題的一種重要方法。例9.三個(gè)相同的支座上分別擱著三個(gè)質(zhì)量和直徑都相等的光滑圓球a、b、c，支點(diǎn)P、Q在同一水平面上，a球的重心位于球心，b球和c球的重心、分別位于球心的正上方和球心的正下方，如圖18所示，三球均處于平衡狀態(tài)，支點(diǎn)P對(duì)a
8、球的彈力為，對(duì)b球和c球的彈力分別為、，則（）圖18A.B.C.D.
