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《100個著名初等數(shù)學(xué)問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、100個著名初等數(shù)學(xué)問題第01題??阿基米德分牛問題Archimedes'ProblemaBovinum????太陽神有一牛群，由白、黑、花、棕四種顏色的公、母牛組成.????在公牛中，白牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于黑牛數(shù)的1/2+1/3；黑牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于花牛數(shù)的1/4+1/5；花牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于白牛數(shù)的1/6+1/7.????在母牛中，白牛數(shù)是全體黑牛數(shù)的1/3+1/4；黑牛數(shù)是全體花牛數(shù)1/4+1/5；花牛數(shù)是全體棕牛數(shù)的1/5+1/6；棕牛數(shù)是全體白牛數(shù)的1/6+1/7.????
2、問這牛群是怎樣組成的？第02題??德·梅齊里亞克的法碼問題TheWeightProblemofBachetdeMeziriac????一位商人有一個40磅的砝碼，由于跌落在地而碎成4塊.后來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數(shù)，而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整數(shù)磅的重物.?問這4塊砝碼碎片各重多少？第03題??牛頓的草地與母牛問題Newton'sProblemoftheFieldsandCows????a頭母牛將b塊地上的牧草在c天內(nèi)吃完了；a'頭母牛將b'塊地上的牧草在c'天內(nèi)吃完了；a"頭母牛將b"塊地上的
3、牧草在c"天內(nèi)吃完了；求出從a到c"9個數(shù)量之間的關(guān)系？第04題??貝韋克的七個7的問題Berwick'sProblemoftheSevenSevens在下面除法例題中，被除數(shù)被除數(shù)除盡：????**7*******÷****7*=**7**????******????*****7*????*******????????*7****????????*7****????????*******????????****7**????????????******????????????******用星號（*）標(biāo)出的那些數(shù)位上
4、的數(shù)字偶然被擦掉了，那些不見了的是些什么數(shù)字呢？第05題??柯克曼的女學(xué)生問題Kirkman'sSchoolgirlProblem????某寄宿學(xué)校有十五名女生，她們經(jīng)常每天三人一行地散步，問要怎樣安排才能使每個女生同其他每個女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06題??伯努利-歐拉關(guān)于裝錯信封的問題TheBernoulli-EulerProblemoftheMisaddressedletters求n個元素的排列，要求在排列中沒有一個元素處于它應(yīng)當(dāng)占有的位置.第07題??歐拉關(guān)于多邊形的剖分問題Euler'sProb
5、lemofPolygonDivision可以有多少種方法用對角線把一個n邊多邊形（平面凸多邊形）剖分成三角形？第08題??魯卡斯的配偶夫婦問題Lucas'ProblemoftheMarriedCouplesn對夫婦圍圓桌而坐，其座次是兩個婦人之間坐一個男人，而沒有一個男人和自己的妻子并坐，問有多少種坐法？第09題??卡亞姆的二項展開式OmarKhayyam'sBinomialExpansion當(dāng)n是任意正整數(shù)時，求以a和b的冪表示的二項式a+b的n次冪.第10題??柯西的平均值定理Cauchy'sMeanTheore
6、m求證n個正數(shù)的幾何平均值不大于這些數(shù)的算術(shù)平均值.第11題??伯努利冪之和的問題Bernoulli'sPowerSumProblem????確定指數(shù)p為正整數(shù)時最初n個自然數(shù)的p次冪的和S=1p+2p+3p+…+np.第12題??歐拉數(shù)TheEulerNumber????求函數(shù)φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1當(dāng)x無限增大時的極限值.第13題??牛頓指數(shù)級數(shù)Newton'sExponentialSeries????將指數(shù)函數(shù)ex變換成各項為x的冪的級數(shù).第14題??麥凱特爾對數(shù)級數(shù)Nicol
7、ausMercator'sLogarithmicSeries????不用對數(shù)表，計算一個給定數(shù)的對數(shù).第15題??牛頓正弦及余弦級數(shù)Newton'sSineandCosineSeries????不用查表計算已知角的正弦及余弦三角函數(shù).第16題??正割與正切級數(shù)的安德烈推導(dǎo)法Andre'sDerivationoftheSecantandTangentSeries????在n個數(shù)1，2，3，…,n的一個排列c1，c2，…，cn中，如果沒有一個元素ci的值介于兩個鄰近的值ci-1和ci+1之間，則稱c1，c2，…，cn為1
8、，2，3，…,n的一個屈折排列.?試?yán)们叟帕型茖?dǎo)正割與正切的級數(shù).第17題??格雷戈里的反正切級數(shù)Gregory'sArcTangentSeries????已知三條邊，不用查表求三角形的各角.第18題??德布封的針問題Buffon'sNeedleProblem????在臺面上畫出一組間距為d的平行線，把長度為l（小于d）的一根針任意投擲在臺
