提取公因式應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)問題

提取公因式應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)問題

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1、提取公因式應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)問題提取公因式法是最基本的也是最常用的因式分解方法,對(duì)于提取公因式法應(yīng)當(dāng)注意以下幾個(gè)問題:1.公因式要提盡也就是提取公因式后的多項(xiàng)式的各項(xiàng)不應(yīng)該再有公因式。例如:都是沒有提盡公因式,因而沒有達(dá)到因式分解的目的。2.小心丟掉“1”當(dāng)多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)恰好是公因式時(shí),提完公因式這一項(xiàng)的位置應(yīng)該是“1”,而不能把它丟掉。例如:提取公因式的結(jié)果是,而不是。3.當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí),要提出“-”號(hào),使提取公因式后的多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)為正但要注意,提出“-”號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變號(hào)。例如:4.公因式是多項(xiàng)式時(shí),要小心

2、符號(hào)對(duì)于公因式是多項(xiàng)式或多項(xiàng)式的冪時(shí),要注意幾種常見的變形:一般地,n為偶數(shù)時(shí),;n為奇數(shù)時(shí),。例如:5.多項(xiàng)式系數(shù)中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的處理一般來說,當(dāng)提取系數(shù)為分?jǐn)?shù)的公因式后,得到的多項(xiàng)式的各項(xiàng)的系數(shù)都應(yīng)該是整數(shù),為了達(dá)到這樣的目的,有兩種處理方法:(1)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成同一分母后再提取公因式。例如:(2)直接提取各項(xiàng)系數(shù)中分子的最大公約數(shù),分母的最小公倍數(shù),作為整個(gè)公因式的系數(shù)。如分子8、4的最大公約數(shù)是4,分母27、9的最小公倍數(shù)是27,故系數(shù)提取,于是:6.提取公因式后,括號(hào)中的多項(xiàng)式要注意化簡(jiǎn)例如:7.提取公因式分解因式的結(jié)

3、果,對(duì)于相同因式的積一般寫成冪的形成例如:例1.下列各式因式分解正解的是(?)A.?B.?C.?D.?解:A錯(cuò),因?yàn)樘崛后,第二項(xiàng)應(yīng)為1而不是0。B錯(cuò),因?yàn)樘崛『?,括?hào)中的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)沒有變號(hào)。C錯(cuò),因?yàn)楣蚴經(jīng)]有全部提取盡,應(yīng)提取,而不是。對(duì)于D。因?yàn)?,故分解正確,應(yīng)選D。例2.把下列各式分解因式:(1);(2);(3)解:(1)(2)(3)

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