江蘇省泰州二中2013屆高三期初檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

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1、泰州二中2013屆高三期初檢測(cè)數(shù)學(xué)試題必做題部分（滿分160分)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。1、若，則=__________。2、設(shè)，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________。3、已知復(fù)數(shù)，,那么=_________。4、若角的終邊落在射線上，則=____________。5、在數(shù)列中，若，，，則該數(shù)列的通項(xiàng)為。6、甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝?環(huán)）如果甲、乙兩人中只有1人入選，則入選的最佳人選應(yīng)是。甲108

2、999乙10107997、在閉區(qū)間[－1，1]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的和不大于1的概率是。8、已知對(duì)稱(chēng)中心為原點(diǎn)的雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)__________________。9、閱讀下列程序:ReadS1ForIfrom1to5step2SS+IPrintSEndforEnd輸出的結(jié)果是。10、給出下列四個(gè)命題，其中不正確命題的序號(hào)是。①若；②函數(shù)的圖象關(guān)于x=對(duì)稱(chēng)；③函數(shù)為偶函數(shù)，④函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2。11、若函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是_______

3、_____。12、設(shè)，則的最大值是_________________。13、已知是定義在上的奇函數(shù),則的值域?yàn)?14、已知平面上的向量、滿足,，設(shè)向量8，則的最小值是。二、解答題：本大題共6小題，共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15、(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù),其中向量，(1)求的最小正周期；(2)在中，分別是角的對(duì)邊，求的值。16、(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,為的中點(diǎn).(1)求證:面；(2)求證:平面平面.17、(本小題滿分14分)某商店經(jīng)銷(xiāo)

4、一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣(mài)出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門(mén)上交元（為常數(shù)，2≤a≤5）的稅收。設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,日銷(xiāo)售量與(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))成反比例。已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40元時(shí)，日銷(xiāo)售量為10件。(1)求該商店的日利潤(rùn)L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該商品的日利潤(rùn)L（x）最大，并求出L（x）的最大值。18、(本小題滿分16分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,.(1)求直線的方

5、程；(2)求直線被過(guò)三點(diǎn)的圓截得的弦長(zhǎng)；8(3)是否存在分別以為弦的兩個(gè)相外切的等圓?若存在,求出這兩個(gè)圓的方程；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.19、(本小題滿分16分)已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和。試問(wèn)：是否存在關(guān)于的整式，使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫(xiě)出的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由。20、(本小題滿分16分)已知，其中是自然常數(shù)，(1)討論時(shí),的單調(diào)性、極值；(2)求證：在（1）的條件下，；(3)是否存在實(shí)數(shù)，使的最

6、小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說(shuō)明理由。8必做題答案一、填空題：1、2、3、4、05、6、甲7、8、9、2，5，1010、1，2，411、12、113、.14、2二、解答題：16．（1）證明:設(shè),連接EO,因?yàn)镺,E分別是BD,PB的中點(diǎn),所以…………4分而,所以面…………………………………………………7分(2)連接PO,因?yàn)?所以,又四邊形是菱形,所以…………10分而面,面,,所以面……………………………13分又面,所以面面……………………………………………………………14分17、解（1）設(shè)日銷(xiāo)售量為

7、-------2分則日利潤(rùn)----------------------------4分（2）-------------------------------------------------7分①當(dāng)2≤a≤4時(shí)，33≤a+31≤35，當(dāng)35

8、8綜合上得----------------------------------14分18、．解:(1)因?yàn)?且A(3,0),所以=2,而B(niǎo),P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,從而得……………………………………………………………………………………3分所以直線BD的方程為………………………………………………………………………5分(2)線段BP的垂直平分線方程