股指期貨跨期套利交易策略的理論與實(shí)證分析

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1、股指期貨跨期套利交易策略的理論與實(shí)證分析一德研究院賈秋翌楊志昌套利是指買入被低估的產(chǎn)品，同時(shí)賣出被高估的產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)品價(jià)值回歸時(shí)，平倉(cāng)獲取不合理的價(jià)差。根據(jù)套利中所針對(duì)的操作對(duì)象不同，套利策略可以分為期現(xiàn)套利、單一期貨的跨期套利、不同品種間的跨品種套利和不同市場(chǎng)間的跨市場(chǎng)套利，其中跨期套利是最具有現(xiàn)實(shí)意義的套利策略之一。股指期貨的跨期套利，是指以賺取差價(jià)為目的。在同一交易所，同一指數(shù)的不同合約月份建立數(shù)量相等、方向相反的交易部位,并以對(duì)沖或交割方式結(jié)束交易的一種操作方式。跨期套利按操作方向的不同又可分為牛市套利（多頭套利）和熊市套利（空頭套利）

2、。嚴(yán)格地講，跨期套利不是無風(fēng)險(xiǎn)套利，而是屬于一種投機(jī)行為?？缙谔桌芊瘾@得收益決定于投資者的判斷,包括對(duì)股指走勢(shì)和對(duì)合約價(jià)值是否低估或高估的判斷，因此跨期套利交易實(shí)際投資的是價(jià)差，不是投機(jī)交易，所以，套利交易的風(fēng)險(xiǎn)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于純粹的投機(jī)交易。在我國(guó)股指期貨上市初期，市場(chǎng)效率偏低，投資者對(duì)交易規(guī)則和交易模式存在一段時(shí)間的適應(yīng)期，此時(shí)更容易把握住有效的低風(fēng)險(xiǎn)跨期套利機(jī)會(huì)，滬深300股指期貨上市一個(gè)多月以來的走勢(shì)也正好印證了這一點(diǎn)。因此，在股指期貨上市之初，研究并運(yùn)用跨期套利策略更具有價(jià)值。一、跨期套利理論價(jià)差的計(jì)算在完美市場(chǎng)、無摩擦市場(chǎng)假設(shè)條件下，

3、按照持有成本定價(jià)模型，到期日為T的四種不同交割月份的股指期貨在t時(shí)刻的理論價(jià)格為：，其中是t時(shí)刻的現(xiàn)貨價(jià)格，r是以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)利率，q是股息率。根據(jù)上述定價(jià)公式，我們可以確定不同到期日的期貨合約理論價(jià)格，并進(jìn)而確定不同合約之間的合理價(jià)差。以股指現(xiàn)貨作為定價(jià)基礎(chǔ)，假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率和股息率相同的情況下，則近月合約理論價(jià)格，遠(yuǎn)月合約理論價(jià)格，根據(jù)持有成本模型，不同合約間的理論價(jià)差值為：通過上式的公式推導(dǎo)可以看出，四種合約的價(jià)格不僅與現(xiàn)貨價(jià)格保持密切關(guān)系，不同合約之間也保持著一種穩(wěn)定的數(shù)量關(guān)系。二、資金成本及無套利區(qū)間的確定在實(shí)際操作中，由于交

4、易成本、資金成本、沖擊成本和機(jī)會(huì)成本的存在，兩個(gè)合約間的合理價(jià)差應(yīng)等于完美市場(chǎng)假設(shè)下的理論價(jià)差與沖擊成本、資金成本和交易費(fèi)用之和。因此股指期貨不同合約的合理價(jià)差不是固定的數(shù)值，而是在一個(gè)區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，這個(gè)區(qū)間的邊界就是無套利區(qū)間邊界。資金成本與無套利區(qū)間的確定和結(jié)束套利所選擇的形式有直接關(guān)系，跨期套利了結(jié)方式一般分為兩種：一種是近月合約到期時(shí)轉(zhuǎn)換為期現(xiàn)套利，另一種是直接平倉(cāng)了結(jié)，不需要買賣現(xiàn)貨。在股指期貨剛上市的初期，7市場(chǎng)上投機(jī)炒作氣氛較濃，定價(jià)效率可能不會(huì)很高，價(jià)差大幅偏離的情況相對(duì)較多。如果僅僅考慮近月合約交割前平倉(cāng)了結(jié)，由于期現(xiàn)套利的缺

5、失，導(dǎo)致價(jià)差沒有達(dá)到期現(xiàn)套利的邊界，價(jià)差很可能不回歸，這將影響跨期套利的效果。因此使用轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提測(cè)算資金成本和無套利區(qū)間更為合理，但這并不意味著必須期?，F(xiàn)，在價(jià)差回歸有利可圖時(shí)，依然可以選擇直接平倉(cāng)獲利。一個(gè)完整的跨期套利交易過程中需要支付固定成本與變動(dòng)成本。以轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提的跨期套利，固定成本包括現(xiàn)貨買賣、期貨的建倉(cāng)和平倉(cāng)、交割費(fèi)用，如交易的手續(xù)費(fèi)、傭金、印花稅等；變動(dòng)成本包括沖擊成本和等待成本。對(duì)于資金量不是很大的投資者，投資流動(dòng)性較好的合約，沖擊成本一般不會(huì)很高。但對(duì)于套利資金量大，或者流動(dòng)性較差的合約，沖擊成本很可能會(huì)吞噬部分

6、套利利潤(rùn)甚至導(dǎo)致虧損。等待成本是由于投資者延長(zhǎng)套利交易時(shí)間從而增加套利交易的不確定性而產(chǎn)生的成本。圖1是投資者在跨期套利中所涉及的成本測(cè)算：圖1跨期套利成本明細(xì)套利成本費(fèi)率（單位：萬分之一）備注IF交易手續(xù)費(fèi)（單邊）1.5按雙邊收取IF交割手續(xù)費(fèi)（單邊）3按雙邊收取現(xiàn)貨交易傭金（單邊）15按雙邊收取印花稅10股票按單邊收取；ETF免印花稅無風(fēng)險(xiǎn)收益率532一年期貸款基準(zhǔn)利率融資利率225一年期存款基準(zhǔn)利率（只動(dòng)用自有資金時(shí)不予以考慮）股息率0.90%-0.98%分紅派息多集中在7月前后，暫忽略不計(jì)沖擊成本和等待成本小資金量為0，大資金量需酌情

7、考慮根據(jù)資金規(guī)模進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整資料來源：一德研究院數(shù)據(jù)中心在計(jì)算無風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間時(shí)，選擇轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利的無套利區(qū)間作為套利的觸發(fā)條件，經(jīng)演算可以分別得出無套利區(qū)間的上界和下界。無套利區(qū)間上邊界：無套利區(qū)間下邊界：其中，為建倉(cāng)時(shí)近月合約期貨價(jià)格；為建倉(cāng)時(shí)遠(yuǎn)月合約期貨價(jià)格；為近月合約交割時(shí)期貨價(jià)格；為期轉(zhuǎn)現(xiàn)時(shí)遠(yuǎn)月合約期貨價(jià)格；為期貨指數(shù)買賣手續(xù)費(fèi)；為期貨到期日交割費(fèi)；為現(xiàn)貨指數(shù)買賣手續(xù)費(fèi)；為現(xiàn)貨指數(shù)交易印花稅；為期貨、現(xiàn)貨市場(chǎng)的沖擊成本；和分別為現(xiàn)貨買入價(jià)和現(xiàn)貨賣出價(jià)；為跟蹤誤差，跟蹤損益則為。需要說明的是，7是現(xiàn)貨未來的價(jià)格，在實(shí)際計(jì)算過程中，為了簡(jiǎn)化

8、運(yùn)算過程，可以用現(xiàn)在價(jià)格進(jìn)行替代。當(dāng)價(jià)差大于無套利區(qū)間的上限，則買入近月合約，賣出遠(yuǎn)月合約進(jìn)行正向跨期套利；而當(dāng)價(jià)差小于無套利區(qū)間下限時(shí)，則賣出近月合約，買入遠(yuǎn)月合