基于相關(guān)系數(shù)及改進(jìn)TOPSIS的區(qū)間直覺模糊群決策方法

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1、第3O卷第5期模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)Vo1．30．No．52016年1O月FuzzySystemsandMathematics0ct．．2O16文章編號：1001—7402(2016)05—0132—10基于相關(guān)系數(shù)及改進(jìn)TOPSIS的區(qū)間直覺模糊群決策方法郭鵬，韓二東，趙靜(西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，陜西西安710072)摘要：針對決策者權(quán)重與屬性權(quán)重完全未知的區(qū)間直覺模糊多屬性群決策問題，給出一種基于相關(guān)系數(shù)及改進(jìn)TOPSIS法的多屬性群決策方法。將各決策者同等對待，得到各方案關(guān)于每個(gè)屬性的評價(jià)均值，由各決策者在每個(gè)方案下關(guān)于單個(gè)屬性的區(qū)間直覺模

2、糊評價(jià)值與其評價(jià)均值的相關(guān)系數(shù)，獲取在單個(gè)屬性下體現(xiàn)出的各決策者權(quán)重?；诟鳑Q策者權(quán)重得到群體區(qū)間直覺模糊決策矩陣，構(gòu)建各方案與正理想方案加權(quán)相關(guān)系數(shù)總和最大化(或與負(fù)理性方案加權(quán)相關(guān)系數(shù)總和最小化)的目標(biāo)規(guī)劃模型確定各屬性權(quán)重。以兩組屬性權(quán)重向量分別得到各方案與正、負(fù)理想方案的加權(quán)相關(guān)系數(shù)，依據(jù)改進(jìn)的TOPSIS法計(jì)算各方案與正理想方案的相對相關(guān)系數(shù)，并以此得到各方案的優(yōu)先序。投資項(xiàng)目選擇算例說明該群決策方法有效性與合理性。關(guān)鍵詞：多屬性群決策；區(qū)間直覺模糊數(shù)；相關(guān)系數(shù)；TOPSIS法中圖分類號：C934文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A直覺模糊集(IFS

3、)以其在表達(dá)模糊性及不確定信息方面的靈活性與實(shí)用性，在投資項(xiàng)目選擇、企業(yè)創(chuàng)意產(chǎn)品方案評估等多準(zhǔn)則決策領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。其主要采用隸屬度、非隸屬度及猶豫度來描述不確定評價(jià)信息，三方面的評價(jià)信息主要采用精確數(shù)表示，與Zadch模糊集相比，能夠從多個(gè)方面描述不確定信息。針對復(fù)雜且不確定性程度較高的決策對象，精確數(shù)表達(dá)的直覺模糊集很難對其進(jìn)行合理表示，為解決這一問題，AtanassovK¨1推廣了直覺模糊集，將隸屬度、非隸屬度及猶豫度拓展到區(qū)間數(shù)形式，給出區(qū)間直覺模糊集(IVIFS)的概念及運(yùn)算規(guī)則，IVIFS對模糊不確定程度較高信息的表達(dá)能力

4、更強(qiáng)。為對區(qū)問直覺模糊信息進(jìn)行有效集結(jié)，Xu_2研究了區(qū)間直覺模糊信息集結(jié)算子，主要有區(qū)間直覺模糊加權(quán)平均(IIFWA)算子、區(qū)間直覺模糊有序加權(quán)平均(IIFOwA)算子、區(qū)間直覺模糊混合(IIFHA)算子、區(qū)間直覺模糊加權(quán)幾何(IIFWG)算子及區(qū)間直覺模糊混合幾何(IIFG)算子等等，分別給出了各算子的集結(jié)運(yùn)算結(jié)果及各算子的冪等性、有界性、置換不變性等性質(zhì)，并基于各集結(jié)算子給出了區(qū)問直覺模糊多屬性群決策方法。在文獻(xiàn)[2—4]的基礎(chǔ)上，梁昌勇等提出了誘導(dǎo)性區(qū)間直覺模糊混合平均(I—IIFHA)算子與誘導(dǎo)性區(qū)間直覺模糊混合幾何(I-IIF

5、HG)算子，這兩種算子以區(qū)間直覺模糊熵值作為誘導(dǎo)變量，在同時(shí)考慮區(qū)間直覺模糊信息本身及決策信息所在位置重要性的基礎(chǔ)上給出決策方法。文獻(xiàn)[6—8]將經(jīng)典多屬性決策方法(如TOPSIS法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、目標(biāo)規(guī)劃法等)拓展到區(qū)間直覺模糊*收稿日期：2015-10一l1；修訂日期：2015一l1—26基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71272049，71402142)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(20126102110052)；西北工業(yè)大學(xué)人文社科與管理研究基金項(xiàng)目(3102014RW0008)作者簡介：郭鵬(1962一)，男，教授，博

6、士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)轫?xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理、決策支持系統(tǒng)；韓二東(1987一)，男，博士研究生，研究方向?yàn)闆Q策理論與方法；趙靜(1984一)，女，博士，講師，研究方向?yàn)轫?xiàng)目決策與評價(jià)、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)測度與控制。第5期郭鵬，韓二東等：基于相關(guān)系數(shù)及改進(jìn)TOPSIS的區(qū)間直覺模糊群決策方法133評價(jià)問題，給出了相應(yīng)的決策方法。與直覺模糊決策類似，在區(qū)間直覺模糊決策過程中，仍然需要對區(qū)間直覺模糊數(shù)進(jìn)行排序，文獻(xiàn)[3]定義了區(qū)間直覺模糊數(shù)的得分函數(shù)及精確函數(shù)，但該排序方法精確度不夠，對某些區(qū)問直覺模糊數(shù)的大小無法區(qū)分。之后，JunY_g]、Wangl_1。]提出

7、了改進(jìn)的區(qū)間直覺模糊得分函數(shù)，但針對某些較為特殊的區(qū)間直覺模糊數(shù)，仍然會出現(xiàn)記分函數(shù)值相等導(dǎo)致無法排序，甚至出現(xiàn)與實(shí)際排序相悖的排序結(jié)果。記分函數(shù)失效的主要原因在于沒有考慮猶豫度對排序結(jié)果的影響，一定程度上造成評價(jià)信息的丟失，導(dǎo)致個(gè)別區(qū)間直覺模糊數(shù)無法排序。考慮猶豫度對區(qū)間直覺模糊數(shù)排序的影響，文獻(xiàn)[11-13]定義了新的記分函數(shù)，并分析了其與原有記分函數(shù)的異同點(diǎn)，可得到較為合理的排序結(jié)果；文獻(xiàn)[14]通過兩兩區(qū)間直覺模糊數(shù)之間的區(qū)間得分函數(shù)及區(qū)間精確函數(shù)的可能度比較，得到區(qū)間直覺模糊數(shù)之間的優(yōu)劣次序。針對區(qū)間直覺模糊多屬性群決策問題，如

8、何確定各決策者權(quán)重及屬性權(quán)重是此類問題的關(guān)鍵，已有研究主要采用相似性測度或距離測度給出確定權(quán)重的客觀賦權(quán)法，通過度量區(qū)間直覺模糊數(shù)之間的偏差程度，根據(jù)偏差大小確定屬性權(quán)重，但測度的定義往往忽略