matlab滯后-超前校正器

《matlab滯后-超前校正器》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、基于MATLAB的滯后-超前校正器的設(shè)計摘要：對控制系統(tǒng)的校正設(shè)計方法進行了簡單的介紹；介紹了基于MATLAB的滯后-超前校正器的設(shè)計過程，并用仿真實例驗證了該方法比傳統(tǒng)的方法節(jié)省了相當(dāng)大的工作量，實現(xiàn)起來非常的方便。利用MATLAB軟件中的控制系統(tǒng)工具箱和Simulink工具箱可以很方便的對控制系統(tǒng)進行建模、分析和設(shè)計。關(guān)鍵詞：MATLAB；滯后-超前校正器；設(shè)計1引言MATLAB（MatrixLaboratory即“矩陣實驗室”）是集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個方便的、

2、界面友好的用戶環(huán)境，其強大的科學(xué)計算與可視化功能，簡單易用的開放式可擴展環(huán)境，使得MATLAB成為控制領(lǐng)域內(nèi)被廣泛采用的控制系統(tǒng)計算與仿真軟件?！白詣涌刂圃怼笔枪た祁悓I(yè)一門重要的課程，其所需數(shù)學(xué)基礎(chǔ)寬而深、控制原理抽象、計算復(fù)雜且繁瑣以及繪圖困難等原因，使學(xué)生學(xué)習(xí)感覺枯燥并有畏難情緒。將MATLAB軟件應(yīng)用到該門課程教學(xué)中，可以解決深奧繁瑣的計算，簡單、方便又精確的繪圖，并可以用豐富多彩的圖形來說明抽象的控制原理，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。早期的校正器設(shè)計利用試湊法，其計算量非常大，而且還要手工繪制

3、系統(tǒng)的頻率特性圖，很難達到滿意的結(jié)果。將MATLAB軟件應(yīng)用到校正器設(shè)計中，則大大提高了設(shè)計的效率，并能很方便的達到滿意的效果。本文介紹在MATLAB環(huán)境下進行滯后-超前校正器的設(shè)計方法。2控制系統(tǒng)校正設(shè)計概述在經(jīng)典控制理論中，系統(tǒng)校正設(shè)計，就是在給定的性能指標(biāo)下，對于給定的對象模型，確定一個能夠完成系統(tǒng)滿足的靜態(tài)與動態(tài)性能指標(biāo)要求的控制器（常稱為校正器或補償控制器），即確定校正器的結(jié)構(gòu)與參數(shù)。控制系統(tǒng)經(jīng)典校正設(shè)計方法有基于根軌跡校正設(shè)計法、基于頻率特性的Bode圖校正設(shè)計法及PID校正器設(shè)計法。按照

4、校正器與給定被控對象的連接方式，控制系統(tǒng)校正可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正四種。串聯(lián)校正控制器的頻域設(shè)計方法中，使用的校正器有超前校正器、滯后校正器、滯后-超前校正器等。超前校正設(shè)計方法的特點是校正后系統(tǒng)的截止頻率比校正前的大，系統(tǒng)的快速性能得到提高，這種校正設(shè)計方法對于要求穩(wěn)定性好、超調(diào)量小以及動態(tài)過程響應(yīng)快的系統(tǒng)被經(jīng)常采用。滯后校正設(shè)計方法的特點是校正后系統(tǒng)的截止頻率比校正前的小，系統(tǒng)的快速性能變差，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性能卻得到提高，因此，在系統(tǒng)快速性要求不是很高，而穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)精度要求很

5、高的場合，滯后校正設(shè)計方法比較適合。滯后-超前校正設(shè)計是指既有滯后校正作用又有超前校正作用的校正器設(shè)計。它既具有了滯后校正高穩(wěn)定性能、高精確度的好處，又具有超前校正響應(yīng)快、超調(diào)小的優(yōu)點，這種設(shè)計方法在要求較高的場合經(jīng)常被采用。3滯后-超前校正器的設(shè)計3.1滯后-超前校正器滯后-超前校正設(shè)計的基本原理是利用網(wǎng)絡(luò)的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕度，同時利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點，即已校正系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，超調(diào)量較小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當(dāng)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，

6、且要求校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度、相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較高時，采用滯后-超前校正比較適合。滯后-超前校正器的傳遞函數(shù)可表示為:式中，α?β=1，α>1，β<1。其中，(1+T)/(1)11+Ts+αTs為網(wǎng)絡(luò)的滯后部分，(1)/(1)22+Ts+βTs為網(wǎng)絡(luò)的超前部分。3.2滯后-超前校正器的設(shè)計步驟文獻[3]中給出了滯后-超前校正器的設(shè)計方法，該方法是比較經(jīng)典的，但是若通過傳統(tǒng)的方法來設(shè)計滯后-超前校正器，計算量非常大，而且要手工繪制Bode圖是非常麻煩的，需要耗費大量的時間和精力。但是，若在設(shè)計過程中借助

7、于MATLAB軟件，將會非常方便且非?？斓脑O(shè)計好校正器?；贛ATLAB軟件的滯后-超前校正器的設(shè)計步驟如下：（1）根據(jù)要求的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，求系統(tǒng)開環(huán)增益K。（2）根據(jù)求得的K值，用MATLAB軟件繪制校正前原系統(tǒng)的Bode圖，并求原系統(tǒng)的幅值裕度h(dB)（即Gm）、-π穿越頻率ωx、相角裕度γ（即Pm）及截止頻率ωc，檢驗性能指標(biāo)是否滿足要求。若不滿足要求，則執(zhí)行下一步。（3）在原系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線上，選擇斜率由?20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的交接頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的交接頻率1/

8、T2。（4）根據(jù)設(shè)計要求確定校正后系統(tǒng)的截止頻率ωc，使校正網(wǎng)絡(luò)中的1/T2和1/(β*T2)位于ωc的兩側(cè)，則在ωc處Gc(s)可近似為校正后系統(tǒng)在ωc處的對數(shù)幅頻應(yīng)為0dB，所以有這里，L0（ωc）表示原系統(tǒng)在ωc處的對數(shù)幅頻的值，由此解出α。（5）根據(jù)相角裕度的要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的交接頻率1/T1，估算中因1/αT1離ωc最遠，所以可令1/(1+αT1s)這一項在ωc處的相角為?90，再通過（6）用MATLAB軟件繪制校正后系統(tǒng)的Bode圖