梯形的面積計算

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1、浙江省農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育工程資源建設(shè)項目梯形的面積計算使用范圍：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)》五年級上冊第88、89頁的內(nèi)容作者：俞瑤琴單位：杭州市學(xué)軍小學(xué)撰稿時間：2011年7l教學(xué)目標(biāo)：1．探索并掌握梯形面積的計算方法，能運用公式正確地計算梯形的面積，解決簡單的實際問題。2．通過學(xué)生親自動手拼擺，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析及操作的能力。3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。l教學(xué)重難點：教學(xué)重點：探索并掌握梯形面積的計算公式，

2、能正確地計算梯形的面積。教學(xué)難點：能運用多種方法來解決問題并推導(dǎo)出梯形的計算公式。l教學(xué)準(zhǔn)備：方格紙、教學(xué)課件、梯形模型、剪刀。學(xué)生：準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形。l教學(xué)過程：一、知識回顧（激起舊知，孕育轉(zhuǎn)化思想）1．【教師直接板書：a×h÷2?！繂枺嚎吹絘×h÷2這個計算公式，你想到了什么？生：三角形的面積。（課件呈現(xiàn)三角形，以及底和高）浙江省農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育工程資源建設(shè)項目師：那么看到a×h，你又想到了什么？生：等底等高的平行四邊形面積。師：是這樣嗎？課件演示（如下圖）。兩個完全一樣的三角形，可以拼成一個等底等高的平行四邊形，這就是

3、我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常用到的方法——“轉(zhuǎn)化”?！景鍟恨D(zhuǎn)化】二、探究梯形的面積1．課件出示梯形。（見右圖）師：這個平面圖形你們認(rèn)識嗎？——梯形。師：可以用哪些方法來求出梯形的面積呢？（生試說）2．出示梯形的各個數(shù)據(jù)，學(xué)生嘗試求出面積。師：你能利用以前的經(jīng)驗，利用身邊的材料，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？要求：（1）選一種方法合理轉(zhuǎn)化，理解一種之后可以考慮其他方法。（2）討論轉(zhuǎn)化后各部分與梯形的聯(lián)系（關(guān)鍵詞：相當(dāng)于），在求出后，要說清道理。生獨做，師巡視。3．交流反饋：引導(dǎo)學(xué)生評價、理解、鑒別、補(bǔ)充。重點交流：轉(zhuǎn)化后的圖形與

4、原有的梯形各部分的關(guān)系。（1）方法一（研究重點）：浙江省農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育工程資源建設(shè)項目可以用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。——拼平行四邊形的底相相當(dāng)于梯形的（上底+下底），平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，S梯形＝（上底＋下底）×高÷2（課件演示）（3+7）×4÷2（2）方法二：可以將梯形分成兩個三角形。——割S梯形＝三角形1的面積＋三角形2的面積?????＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2?????＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2（3）方法三：可以將梯形分割成一個平行四

5、邊形和一個三角形。——割S梯形=上底×高+（下底－上底）×高÷2=上底×高÷2×2+（下底-上底）×高÷2=上底×高÷2×2+下底×高÷2-上底×高÷2=上底×高÷2×2-上底×高÷2+下底×高÷2=上底×高÷2++下底×高÷2=（上底+下底）×高÷24．字母表達(dá)式。師：我們可以用多種方法求梯形的面積。你覺得哪一種方法對你來說容易理解？三種方法之間有沒有共同點？歸納：不論是拼，還是分割，都是把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。那如果上底、下底、高用字母來表示，面積怎么表示？生：S梯形=（a+b）×h÷2浙江省農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育工程資源建設(shè)項

6、目5．嘗試練習(xí)。1．計算梯形的面積。重點交流第二個梯形（直角梯形）。生：（10+15）×12÷2提問：為什么要除以2？=25×12÷2（10+15）×12求的是什么？=25×（12÷2）（拼成后的長方形面積）=25×6=150（平方厘米）（1）師：同學(xué)們，請你想象一下。你腦海中有沒有看到一個（10+15）×6的圖形？它是什么形狀的？（生：長方形、平行四邊形）（2）生上臺用手比劃，師課件演示。長方形的長就是10+15=25，寬就是梯形高的一半，即12÷2=6，（強(qiáng)調(diào)中點）——割、移補(bǔ)（3）師指著中位線問：拼成以后的長方形長是25，那么這條

7、線段的長度是多少？你怎么知道的？（25的一半，即12.5）揭示名稱：連接梯形兩腰中點的線段，在數(shù)學(xué)上有一個專門的名稱——中位線，你以前聽說過嗎？因此，梯形面積也可以這樣計算：浙江省農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育工程資源建設(shè)項目（10+15）×（12÷2）=（10+15）×12÷2——（上底+下底）×高÷2=25÷2×12——中位線×高字母表達(dá)式：S梯形＝mh2．回到剛開始的梯形，用同樣的方法，可行嗎？（課件演示）三、鞏固提高1．口答算式不計算：練習(xí)十七第三題：你能找出合適的條件，求下面梯形的面積嗎？（單位：厘米）2．陰影部分面積是15平方厘米,

8、求梯形面積。四、課堂作業(yè)閱讀：你知道嗎？在我國古代就已經(jīng)出現(xiàn)了這樣的方法——割補(bǔ)。浙江省農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育工程資源建設(shè)項目五、課堂小結(jié)今天你有什么收獲？l教學(xué)反思：梯形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正