基于小波分析的金融時間序列預測

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1、基于小波分析的金融時間序列預測北京郵電大學陶淼冰、唐子林、白楊目錄摘要11問題的提出22傳統(tǒng)方法及改進的方法23模型構造前的準備33.1數(shù)據(jù)的來源33.2對數(shù)據(jù)的處理33.2.1標準化處理43.2.2收益率的定義44模型的建立（WBPAR模型）44.1建模思路44.2對原始數(shù)據(jù)進行小波分解64.2.1小波分析的基本理論64.2.2小波分解94.3時間子序列的預測134.3.1小波空間變換序列的預測134.3.2尺度空間變換序列的預測144.4預測數(shù)據(jù)的重構及檢驗165模型評價及改進方向195.1優(yōu)點：205.2缺點及改進方向：20參考文獻215.1-9,,services,andmake

2、thecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve1摘要本文以金融時間序列為研究對象，將小波分析應用于時間序列預測，并以美國S&P500指數(shù)進行實證分析。首先，利用小波分析的時頻分解特性，將時間序列分解到不同頻率空間，得到具有不同穩(wěn)定特性的空間映

3、射。再分別利用神經(jīng)網(wǎng)絡自適應能力對時間序列的非線性分量進行模擬預測，與適用于平穩(wěn)序列的自回歸模型處理平穩(wěn)分量的分析預測。具體來說，由Haar小波對序列進行分解得到了序列在各級小波空間與各級尺度空間的分量。其中，對于高頻段的小波空間利用神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練并對訓練的系統(tǒng)進行預測；而在低頻平穩(wěn)的尺度空間先利用單位跟檢驗對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進行檢驗，由相關分析可以得到序列在尺度空間的分量具有很顯著的平穩(wěn)性，對回歸分析的可行性提供了保證，然后利用Arma自回歸模型對序列的尺度空間分量進行回歸分析并利用已有數(shù)據(jù)對收益率進行預測。再將二者加以結合來對時間序列進行重構得到了收益率整體的發(fā)展趨勢。最后將這種混合策

4、略的預測結果與單個方法的預測結果與實際數(shù)據(jù)進行對比，從作出的曲線圖可以看到混合策略較之單個預測方法有明顯改善，即與實際數(shù)據(jù)更加符合。但從最終結果的分析，得到了該方法的缺陷，如小波空間中神經(jīng)網(wǎng)絡分析對于可能出現(xiàn)的突發(fā)事件無法做出及時反應以致可能產(chǎn)生預測誤差的擴散。該缺陷可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡與遺傳算法的結合加以改善，而且該方法對數(shù)據(jù)量的大小具有一定的要求。關鍵字：小波變換神經(jīng)網(wǎng)絡Arma模型211問題的提出當今世界的經(jīng)濟格局復雜多變，經(jīng)濟的全球化緊密將各國的經(jīng)濟發(fā)展緊密地聯(lián)系起來，成為一個經(jīng)濟網(wǎng)絡，互相影響，任何一個微小的波動都有可能發(fā)展成全局的震蕩。金融市場是一個國家經(jīng)濟運行的核心，更是世界經(jīng)

5、濟的核心，探求金融市場的變化規(guī)律，從而進行有效的金融管理以提高金融投資效率，這些都是各國政府與投資機構孜孜以求的目標，也是每個單體投資人的目標。而金融時間序列代表的是經(jīng)濟與金融領域中最重要的數(shù)據(jù)，因為其代表的是資產(chǎn)價值隨時間的演變。故，對這類數(shù)據(jù)的研究能夠很好的反應本國的經(jīng)濟狀態(tài)和發(fā)展趨勢，全面考慮未來有可能發(fā)生的情況，從而制定更適合未來發(fā)展的政策。從宏觀的角度來看，金融時間序列包括股票，股票，利率以及期權期貨市場等等。作為數(shù)理統(tǒng)計學的一個分支，時間序列分析自1960年代起就已經(jīng)得到了廣泛的研究。傳統(tǒng)的金融時間序列分析方法主要包括基本分析、技術分析以及各種數(shù)理統(tǒng)計學方法等。而以我國來看，

6、證券市場一直在我國金融市場中占有不可動搖的主導地位，它是我國經(jīng)濟發(fā)展的“晴雨表”，其發(fā)展依靠實體經(jīng)濟的支撐并且能夠真實的反應公眾對實體經(jīng)濟發(fā)展的預期。隨著中國經(jīng)濟市場的逐漸完善，證券市場不斷成為中國社會經(jīng)濟生活中的一個重要元素。因此，為了更好的保證我國的經(jīng)濟政策的健康，穩(wěn)定，持續(xù)的發(fā)展，我們必須有效地分析中國以至世界的證券市場的波動性及發(fā)展趨勢，進而對國內的經(jīng)濟發(fā)展趨勢做一個大體的預測。而要對證券市場進行分析，就必須綜合大量的歷史數(shù)據(jù)，并從這些歷史數(shù)據(jù)中總結出潛在的規(guī)律，從而根據(jù)這些規(guī)律對將來的證券走勢進行預測。因此，金融時間序列分析理論也正式誕生。由于股票的所有歷史價格可以看成是一個高

7、頻的金融時間序列，因此，深入的研究金融時間序列對證券市場的發(fā)展和完善有著重大的指導意義。（王文利，2004）本文以研究美國紐約指數(shù)(S&P指數(shù))為例，提出了一種預測股票收益率的方法。由于股票市場基本上具有一致性，故此研究對中國股票收益率的研究也有著借鑒意義。2傳統(tǒng)方法及改進的方法普通的時間序列分析方法是數(shù)理統(tǒng)計的一個重要的應用，然而，傳統(tǒng)的時間序列的分析方法大都集中于對整個時間域的數(shù)據(jù)進行整合，并且假設時間序列是一個平穩(wěn)的序列，自相