資源描述：
《初中數(shù)學定義、定理、公理、公式匯編》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、初中數(shù)學定義、定理、公理、公式匯編直線、線段、射線1.過兩點有且只有一條直線.（簡：兩點決定一條直線）2.兩點之間線段最短3.同角或等角的補角相等.同角或等角的余角相等.4.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直5.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.（簡：垂線段最短）平行線的判斷1.平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.2.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行（簡：平行于同一直線的兩直線平行）3.同位角相等，兩直線平行.4.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.5.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.平
2、行線的性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等.2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.三角形三邊的關(guān)系1.三角形兩邊的和大于第三邊、三角形兩邊的差小于第三邊.三角形角的關(guān)系1.三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°.2.直角三角形的兩個銳角互余.3.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.4.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.全等三角形的性質(zhì)、判定1.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.2.邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.3.角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對
3、應(yīng)相等的兩個三角形全等.4.推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.5.邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.6.斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.角的平分線的性質(zhì)、判定性質(zhì)：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.判定：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上.等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角).2.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.3.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊
4、上的高互相重合.4.推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°.等腰三角形判定1等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）2.三個角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.線段垂直平分線的性質(zhì)、判定1.定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.2.逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.3.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合.軸對稱、中心對稱、平移、旋轉(zhuǎn)1.關(guān)于某條直線對稱的
5、兩個圖形是全等形2.如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線3.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上4.若兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.5.關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.6.若兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點成中心對稱.7.平移或旋轉(zhuǎn)前后的圖形是不變的.中心對稱是旋轉(zhuǎn)的特殊形式。勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的
6、平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角①直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半.n邊形、四邊形的內(nèi)角和、外角和1.四邊形的內(nèi)角和等于360°.2.四邊形的外角和等于360°3.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）180°.４.推論任意多邊的外角和等于360°.平行四邊形性質(zhì)1.平行四邊形的對角相等.2.平行四邊形的對邊相等.3.夾在兩條平行線間的平行線段
7、相等.4.平行四邊形的對角線互相平分.平行四邊形判定1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.5.一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形矩形性質(zhì)1.矩形的四個角都是直角.2.矩形的對角線相等.矩形判定1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.2.有三個角是直角的四邊形是矩形.3.對角線相等的平行四邊形是矩形.菱形性質(zhì)1、菱形的四條邊都相等.2.菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.3、菱形面積=對角
8、線乘積的一半，即菱形判定1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2.四邊都相等的四邊形是菱形3.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.正方形性質(zhì)1.正方形的四個角都是直角，四條邊都相等.2.正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角.正方形判定1.
