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1、交通流跟馳模型研究進(jìn)展?何民,劉小明,榮建(北京工業(yè)大學(xué)交通工程研究中心,北京100022)摘要:交通流跟馳模型從人車單元運動與相互作用的層次上分析交通流微觀特性。跟馳模型的研究對交通運營、交通管理、交通安全、通行能力、服務(wù)水平等方面的分析都有著重要的意義。文章對國內(nèi)外交通跟馳模型的研究歷史及最新的研究成果進(jìn)行了綜述,并對各種模型進(jìn)行了分析,提出了研究發(fā)展的趨勢。關(guān)鍵詞:跟馳模型;交通流;人車單元特性中圖分類號:U491文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A1概述交通流跟馳理論是探究在單一車道上車輛排隊行駛時,后車跟隨前車
2、的行駛狀態(tài),并用數(shù)學(xué)模式加以分析闡明的一種理論。交通流跟馳理論僅研究非自由行駛狀態(tài)下車隊的行駛特性,此狀態(tài)的車隊具有制約性、延遲性和傳遞性等特點。這些特點決定了交通信息沿車隊向后傳遞不是平滑連續(xù)而是象脈沖一樣間斷連續(xù)的1。跟馳模型對現(xiàn)代交通的模擬、評價及運營控制有著重要的研究意義,本文在綜述跟馳模型研究的基礎(chǔ)上,對其研究進(jìn)展進(jìn)行了分析。對我國進(jìn)行交通模擬和道路通行能力研究,分析交通流微觀特性,建立適合于我國交通流特征的跟馳模型具有一定的理論和實用價值。設(shè)跟馳中駕駛員保持后隨車與前導(dǎo)車的距離為S(t)
3、,駕駛員的反應(yīng)時間為Δt,在反應(yīng)時間內(nèi),車速不變。兩車在t時刻的相對位置在圖1的上部表示。n為前導(dǎo)車,n+1為后隨車。t時刻,前導(dǎo)車開始制動,兩車停止后的相對位置如圖中下半部所示。圖1車輛跟馳狀態(tài)圖d1———車輛n+1在反應(yīng)時間Δt內(nèi)行駛的距離,m;d2———車輛n+1從制動到完全停下所行駛的距離,m;跟馳理論研究中一些常用的符號如下:LV———前導(dǎo)車(LeadVehicle);FV———后隨車(FollowingVehicle);L———前導(dǎo)車長度,m;Δt———后隨車駕駛員的反應(yīng)時間,s;?基金
4、項目:國家“九五”重點科技攻關(guān)資助項目·47·人類工效學(xué)2000年6月第6卷第2期d3———車輛n從制動到完全停下所行駛的距離,m;d4———兩車停車后的緩沖距離,m;1dmin=Ln[xn+1(t)/4.47]+Ln式中:dmin———兩車的最小車頭間距,m。Forbes2的模型從時間尺度進(jìn)行分析,認(rèn)為兩車的車頭時距(即LV和FV通過同一點的時間間隔),應(yīng)該大于或等于FV駕駛員感知到減速的必要時間和實施減速過程的時間之和。2.2GM模型GM模型是刺激2反應(yīng)方程的一種形式,即:反應(yīng)(t+Δt)=靈敏
5、度×刺激(t)跟馳中,FV駕駛員通過視覺感知與前車的距離以及前車后部面積在視野中的大小變化來判斷與前車接近或是離去,通過接受這一刺激并作出判斷,實施操縱從而達(dá)到安全而緊密地跟隨前車行駛。GM模型基于如下假設(shè):在時間t+Δt內(nèi)FV的反應(yīng)依賴于FV對刺激的敏感度和LV所給的刺激強(qiáng)度,刺激強(qiáng)度以LV與FV之間的相對速度、距離的形式給出,FV的反應(yīng)通過加速度測得,敏感特性描繪出單位刺激的反應(yīng),Δt為反應(yīng)時間。GM模型的一般形式如下式:———第i輛車在t時刻的位置,m;xi(t)1xi(t)11xi(t)——
6、—第i輛車在t時刻的速度,m/s;———第i輛車在t時刻的加速度,m/s。2早期跟馳模型的研究跟馳理論的研究開始于50年代,1950年Reushel和1953年P(guān)ipes2對跟馳過程的研究,標(biāo)志著跟馳理論解析方法研究的開始。Gazis、Her2man、Rothory3等人于1960年前后在美國通用汽車動力實驗室提出的GM系列模型,成為早期跟馳理論研究中最重要工作。2.1Pipes與Forbes的跟馳模型Pipes的跟馳理論來源于加利福尼亞機(jī)動車法規(guī)中對駕駛員跟馳行駛的建議:在跟隨行駛過程中,安全距離
7、至少為一個車身長度,并隨速度每增加10mile/h,就增加一個車長。表示如下:¨ɑl,m[xn+1(t+Δt)]m¨11xn+1(t+Δt)=·xn(t)-xn+1(t)][xn(t)-xn+1(t)]l式中:l———對距離性參數(shù);xn+1(t)的敏感為基于安全車頭間隔、基于駕駛員心理反應(yīng)和基于期望車頭間隔等三類。3.1基于安全車頭間隔的模型xn(t)-¨m———對速度xn+1(t+Δt)的敏感性參數(shù);ɑl,m———常量。3近期跟馳理論與模型的研究80年代以后,跟馳模型研究得到較大發(fā)展。根據(jù)各模型假
8、設(shè)的特點,可以將大部分模型劃分4Gipps1980年開發(fā)了一個用于交通流模擬軟件的跟馳模型。該模型假設(shè):FV在跟隨行駛的過程中將與LV保持一個安全距離,以便在前車突然減速時能把車速降低到一個安全水平。FV在時刻t+Δt的車速通過下式計算得到:vn(t+Δt)=min{vn(t)+2.5ɑnΔt(1-vn(t)/Vn)(0.025+vn(t)/Vn)1/2,^b2Δt2-b[2[(x(t)]-υ2(t)/b)]}bnΔt+(t)-S-xn-1n-1nn-1nnΔt)取值
