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《基于車輛跟馳模型交通流動力學(xué)模型.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、.4陜西科技大學(xué)學(xué)報Aug.2010Vol.28JOURNALOFSHAANXIUNIVERSITYOFSCIENCE&TECHNOLOGY113*文章編號:10005811(2010)04011306基于車輛跟馳模型的交通流動力學(xué)模型112楊文杰,白云霄,賈宏恩(1.陜西科技大學(xué)理學(xué)院,陜西西安710021;2.西安交通大學(xué)理學(xué)院,陜西西安710049)摘要:在車輛跟弛模型的基礎(chǔ)上,采用微觀和宏觀相結(jié)合的方法,提出了一種新的交通流動力
2、學(xué)模型.該模型能夠克服現(xiàn)有動力學(xué)模型中存在的一些問題,如避免了車流在堵塞密度附近發(fā)生擾動而出現(xiàn)超過堵塞密度的現(xiàn)象.通過算例的設(shè)計,作者還對不同情況下的交通流進行了數(shù)值模擬,結(jié)果顯示模型具有良好的數(shù)值模擬功能,從而證明了其理論意義和實用價值.關(guān)鍵詞:交通流;跟弛模型;動力學(xué)模型;數(shù)值模擬+中圖法分類號:U491.112文獻標(biāo)識碼:A0引言隨著經(jīng)濟建設(shè)和社會的發(fā)展,交通問題越來越成為人們關(guān)注的熱點,交通流理論的研究隨之迅速開展.同時,由于其學(xué)科的交叉性,交通流理論也受到了力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、交通工程和控制理論等領(lǐng)域許多專家和學(xué)者的重視.目前,交
3、通流理論的研究方法包括跟馳模型、動力學(xué)模型(也稱為連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型)、分子動力論方[1]法及元胞自動機方法等.動力學(xué)模型和跟馳模型是其中最具影響和代表性的兩個大類,前者由于其宏觀[2]性質(zhì)而在應(yīng)用中得以較快地發(fā)展,后者則因其微觀性而可以作為對前者的補充.而且,由于它們是從不同的角度來研究交通流的演化規(guī)律,故所建立的基礎(chǔ)在一定意義下是一致的.基于這樣的認識,本文首先從微觀跟馳模型出發(fā),考慮到前后兩車的速度差和距離差對于交通流動態(tài)變化規(guī)律的影響,對已有的跟馳模型做了修改和完善,建立了新的微觀跟馳模型;在此基礎(chǔ)上,利用微觀與宏觀之間的聯(lián)系,建立了宏觀的
4、交通流動力學(xué)模型,并對其進行了數(shù)值模擬.1跟馳模型的研究和改進[3]跟馳理論最早是由PipesL.A于1953年提出的,它主要采用刺激反應(yīng)模式,研究在單一車道上車輛排隊行駛時后車跟隨前車的行駛狀態(tài),其具體表現(xiàn)形式為:跟蹤反應(yīng)=敏感度!刺激因素在車輛跟弛過程中,后車的運動情況受多種因素的影響和制約,比如前后兩車的速度差、距離差、司機的個性特點、天氣、路況等.然而,在實際建模過程中,由于研究者出發(fā)點、興趣的不同,又導(dǎo)致了各種不同[4]的跟馳模型的出現(xiàn),其中比較有代表性的模型有Bando等人于1995年提出的稱為優(yōu)化速度的(OVM)跟弛模型,其形式為
5、dvn(t)=k[v(x)-vn(t)](1.1)dt其中v(x)稱為優(yōu)化速度,取決于兩車間距x;kI為敏感系數(shù).模型(1.1)考慮了兩車間距和本車速度的影響,但是模型沒有考慮前后車速度差的作用.應(yīng)用該模型可以模擬實際交通流的許多定性特征,如交通失穩(wěn)、阻*收稿日期:20100422作者簡介:楊文杰(1982-),男,山西省河曲縣人,講師,碩士,研究方向:數(shù)字水印、概率論、微分方程基金項目:陜西科技大學(xué)校級自選項目(zx08-28)114陜西科技大學(xué)學(xué)報第28卷塞演化、走走停停等,但是與實際觀察數(shù)據(jù)相比,OVM模型有過大的加速度或不切實際
6、的減速度.[5]Helbing等人在OVM模型的基礎(chǔ)上又提出了廣義力學(xué)模型(GFM),其形式為:dvn(t)=k[v(x)-vn(t)]+vnH(-x)(1.2)dt其中當(dāng)x?0時,H(x)=1;當(dāng)x<0時,H(x)=0.模型(1.2)克服了OVM模型中加速度過大的問題,但是模擬結(jié)果顯示,與實際觀察數(shù)據(jù)相比,所得結(jié)果的啟動車輛推遲時間過長,且啟動時小擾動傳播速度過慢.[6]在此基礎(chǔ)上,我國學(xué)者姜銳、吳清松等于2001年提出了稱為完整速度差(FVD)的跟弛模型,其形式為:dvn(t)=k[v(x)-vn(t)]+vn(1.3)dt該模
7、型更好地反映了實際交通的特征,可以克服OVM模型加速度過大的問題.在文獻[7]中基于跟隨車的速度只與前后車的距離差有關(guān)而給出了如下的跟馳模型:xn(t+T)=G(xn-1(t)-xn(t))(1.4)其中xn(t)為t時刻第n輛車的位置,xn-1(t)為t時刻第n-1輛車的位置,T為駕駛員對前方刺激做出反應(yīng)的滯后時間,G(xn-1(t)-xn(t))為前后兩車距離差的函數(shù).根據(jù)對車輛跟弛現(xiàn)象的觀察,我們認為跟弛車的速度不但取決于前后兩車的距離差,而且與前后兩車的速度差有關(guān),基于這一思想,我們提出了如下的跟馳模型:xn(t+T)=G(xn-1(t)
8、-xn(t))+(xn-1(t)-xn(t))(1.5)其中>0為一無量綱常數(shù).模型(1.5)充分考慮了前后兩車的距離差、速度差對跟
