親愛同學(xué)你好！

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1、親愛的同學(xué)：你好！歡迎你參加2004年《迎春杯》數(shù)學(xué)科普活動(dòng)日的活動(dòng)。2004年《迎春杯》數(shù)學(xué)科普活動(dòng)日由北京市教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)、北京數(shù)學(xué)會(huì)和《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》報(bào)社聯(lián)合舉辦，由北京教育信息網(wǎng)服務(wù)中心協(xié)辦。我們舉辦《迎春杯》數(shù)學(xué)科普活動(dòng)日的宗旨是利用多種活動(dòng)形式引導(dǎo)更多的同學(xué)喜好數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)；積極促進(jìn)中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和教學(xué)質(zhì)量的全面提高；為數(shù)學(xué)素質(zhì)較高的同學(xué)發(fā)揮數(shù)學(xué)才能提供良好的氛圍和展示的舞臺(tái)。為了使你能更好地發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)水平，我們提出兩點(diǎn)建議：★可以把網(wǎng)上公布的題目先打印出來，這樣

2、你將可以贏得更充裕的思考時(shí)間，同時(shí)也有利于保護(hù)視力。★在答題的過程中，可以查閱書籍和資料，也可以在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上和其他同學(xué)交流、研討。只要經(jīng)歷了參加《迎春杯》活動(dòng)的過程，體驗(yàn)到自主學(xué)習(xí)和探索交流的愉快，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的魅力，不管答出幾道題，都是值得慶賀的。衷心祝愿你能在這次《迎春杯》數(shù)學(xué)科普活動(dòng)日中，充分展示你的數(shù)學(xué)才華，取得良好的成績！2004年《迎春杯》數(shù)學(xué)科普活動(dòng)日組織委員會(huì)2004年2月4日62004年《迎春杯》數(shù)學(xué)科普活動(dòng)日（小學(xué)）題目問題一．小明看一本故事書，第一天看了全書的，第

3、二天看了24頁，第三天看的頁數(shù)是前兩天看的總數(shù)的150%，這時(shí)還有全書的沒有看，那么這本書一共有頁。問題二．有個(gè)同樣大小的正方體，將它們摞成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的底面就是原正方體的底面。如果這個(gè)長方體的表面積是3096平方厘米，當(dāng)從這個(gè)長方體的頂部拿去一個(gè)正方體后，新的長方體的表面積比原長方體的表面積減少144平方厘米，那么=。左2下2開右2右1左2下1下2上2下1右1上2上1左1上2左1問題三．右圖是一把游戲鎖，上面有16個(gè)按鈕。游戲規(guī)則如下：按照按鈕上的提示，按遍全部按鈕，才能把鎖打開。比如，當(dāng)你按下

4、第1行的第2個(gè)按鈕“右2”時(shí)，就要按照提示，向右移動(dòng)2格按“下2”鈕，再按照提示按“下1”鈕……，為了打開這把游戲鎖，請(qǐng)你選擇第一次應(yīng)按的按鈕，它在第行第個(gè)。問題四．下圖有兩個(gè)5×5的方格圖。請(qǐng)你在方格圖中，用涂陰影的方法，涂出兩個(gè)不相同的圖形，使這兩個(gè)圖形的面積都等于9，周長都等于20，并且使第一個(gè)圖形有4條對(duì)稱軸，第二個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸。6問題五．在下面四個(gè)算式的圓圈里填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使所有的算式都成立。問題六．A、B、C、D、E、F、G、H、I表示9個(gè)各不相同的不為零的自然數(shù)，這9個(gè)數(shù)排成一排，如果

5、其中任何五個(gè)相鄰的數(shù)之和都大于36，那么這9個(gè)數(shù)的和最小是。ABCDEFGHI問題七．6下面是四個(gè)互相咬合著的齒輪，其中最大的那個(gè)齒輪通過順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可帶動(dòng)其他三個(gè)齒輪，各齒輪的齒數(shù)依次為16、12、10、6。如圖所示，當(dāng)最大的齒輪按照順時(shí)針方向恰好旋轉(zhuǎn)7周時(shí)，各個(gè)齒輪上面箭頭所指的四個(gè)漢字是。數(shù)學(xué)科普活動(dòng)日北京市第廿屆迎春杯明在于學(xué)習(xí)天才由于積累聰處都有數(shù)學(xué)在生活中處多動(dòng)手多動(dòng)腦問題八．有一種機(jī)器人玩具裝置，配備長、短不同的兩條跑道，其中長跑道長400厘米，短跑道長300厘米，且有200厘米的公用跑道（如圖

6、）。機(jī)器人甲按逆時(shí)針方向以每秒6厘米的速度在長跑道上跑動(dòng)，機(jī)器人乙按順時(shí)針方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑動(dòng)。如果甲、乙兩個(gè)機(jī)器人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，那么當(dāng)兩個(gè)機(jī)器人在跑道上第二次迎面相遇時(shí)，機(jī)器人甲共跑了厘米。A200200100問題九．一次環(huán)保知識(shí)競賽，一共有10道判斷題。每答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答都得0分。請(qǐng)你根據(jù)A、B、C三份答卷和所得的分?jǐn)?shù)，推測出答卷D的得分是。（和是判斷“對(duì)”、“錯(cuò)”的符號(hào)）題號(hào)12345678910得分A70B506C30D（）問題十．包含0，1，2，3，4，5，6，7，8

7、，9十個(gè)數(shù)字的十位數(shù)稱為“十全數(shù)”，如果某個(gè)“十全數(shù)”同時(shí)滿足下列要求：（1）它能分別被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12整除；（2）它與2004的和能被13整除；那么這樣的“十全數(shù)”中最小的是。2004年《迎春杯》數(shù)學(xué)科普活動(dòng)日（小學(xué)）參考答案問題一．180問題二．21問題三．第2行第3個(gè)問題四．第一個(gè)圖形第二個(gè)圖形問題五．本題答案不唯一，可能有的解答如下：6問題六．55問題七．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)問題八．660問題九．60問題十．12347596806