圓的面積(教學設(shè)計、反思)

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1、【自我反思】《圓的面積》教學反思煙臺市芝罘區(qū)官莊小學麻明家?2007年10月28日，我有幸代表山東省參加了在重慶舉行的第八屆全國小學數(shù)學課堂教學觀摩會，取得了一等獎的好成績。這節(jié)課在以下幾個方面進行了探索，并達到了預期的效果。一、體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的理念，充分滿足學生探究的需求蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！倍趦和木袷澜缰校@種需要特別強烈。本堂課上，我通過“圓能否轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢”、“怎樣能讓轉(zhuǎn)化后的圖形與三角形(平行四邊形)

2、更接近呢”、“數(shù)學學習不僅需要動手操作，更需要動腦思考。能否在剛才研究的基礎(chǔ)上推導出圓的面積計算公式呢”三個緊密聯(lián)系又層層遞進的問題，激發(fā)了學生強烈的探究愿望，因此引發(fā)了學生濃厚的學習興趣。在這一內(nèi)驅(qū)力的作用下，學生們根據(jù)自己的知識經(jīng)驗，自主探究，交流合作，大膽嘗試，用自己獨特的方式去解決問題。教師沒有把自己的意圖強加于學生，而是充分滿足學生的探究需要。整節(jié)課在充分尊重學生思維發(fā)展的過程中，教師適時地加以引導、點撥，使學生學習的方向始終清晰明確。在探究的過程中，學生思維活躍，爭相交流，不斷迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花，真正體

3、會到了數(shù)學探究的魅力。學生學習數(shù)學的過程是一種“再創(chuàng)造”的過程，在這一過程中，學生要通過自己的操作、觀察、想象和思考，自主發(fā)現(xiàn)，合理建構(gòu)數(shù)學知識體系。本堂課上，我沒有局限于傳統(tǒng)的把圓剪拼成長方形的方法，而是根據(jù)學生在課堂上的思維生成，引導學生對圓轉(zhuǎn)化成三角形和長方形兩種方法進行嘗試，為學生搭建了自由探究的平臺，給學生充足的探索時空，引導學生從多方位去思考問題，自主發(fā)現(xiàn)，從而用不同的思路推導出圓的面積計算公式，既培養(yǎng)了學生思維的靈活性，又使學生親身經(jīng)歷了數(shù)學知識的形成過程，同時也培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新意識，發(fā)展了學

4、生的個性。二、注重學生的個性差異，構(gòu)建開放的、富有挑戰(zhàn)性的課堂教學模式學生的數(shù)學學習存在著差異，因此必須從“為少數(shù)學生的教學”轉(zhuǎn)變到“為一切學生的教學”這一目標上來。為此，本堂課上，我不僅重視自己“教”的設(shè)計，更重視學生“學”7的經(jīng)驗。根據(jù)學生學習上的個性差異設(shè)計不同層次的教學，讓學生主動參與，自主探索，找到解決問題的各種途徑，讓不同的學生表現(xiàn)出不同的思維過程，讓不同思維特點的學生都有機會表達出自己的探究過程，真正使不同層次的學生得到不同程度的發(fā)展，使“學”的過程成為激活思維的、開放的過程。當我把“能否把圓轉(zhuǎn)化成我們

5、學過的圖形呢”這個問題拋給學生并讓學生在小組內(nèi)探索交流時，學生的個性差異表現(xiàn)得非常明顯：有的學生把紙片進行對折，發(fā)現(xiàn)圓對折后的圖形有些像是三角形，還有的同學會在此基礎(chǔ)上把圓進行剪拼，發(fā)現(xiàn)剪拼后的圖形有些像平行四邊形。這時我并沒有馬上表現(xiàn)出明確的導向性，沒有對兩種方法的優(yōu)與劣作出判斷，而是引導學生按照自己的思路繼續(xù)研究下去。這時每個小組的同學都對自己的思路充滿信心，積極而投入地繼續(xù)進行研究，通過幾個層次的小組合作，交流展示，反思改進，驗證猜想，兩種方法并行前進，使課堂顯得豐富多彩，自然開放。學生在充分感受極限思想，理解

6、轉(zhuǎn)化策略之后，利用教師發(fā)放的示意圖推導面積公式，學生的基礎(chǔ)差異又顯現(xiàn)出來。有的學生能馬上捕捉到有效信息，尋找轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系，自主推導出公式。有的同學則顯得無所適從，找不到解決問題的突破口。這時我把解決問題的主動權(quán)放給學生，引導學生在小組內(nèi)交流合作，同學之間可以互相質(zhì)疑補充，在不斷的交流、碰撞、補充中逐漸明確思路，解決問題。三、倡導并努力實現(xiàn)“動手實踐、自主探索與合作交流”的學習方式《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！弊裱@一

7、理念，我引導學生在探索圓的面積的計算方法的過程中，經(jīng)歷了三個階段：(1)獨立嘗試，明確思路。學生明確“怎樣把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形”的任務(wù)后，直接讓小組討論研究。在小組有了初步的思路后組織交流：第一小組的思路是把圓對折兩次變成扇形，求出一個扇形就能求出整個圓形的面積。第二小組的思路是把圓對折兩次，然后把它們剪開再拼成平行四邊形，從而求出圓的面積。根據(jù)學生學習的差異引導學生在交流中梳理思路、比較方法，然后改進自己的探究思路，從而找到正確的解決問題的思路。(2)明確方法，體會“極限思想”。學生沿著自主探究出來的思路繼續(xù)研究時

8、，一方面，從直覺上認為這樣繼續(xù)折下去或繼續(xù)剪拼下去，得到的圖形一定會越來越像“三角形”或“平行四邊形”，但最終能不能說就是“三角形”或“平行四邊形”呢？對處于小學階段的學生來說，此時不免有幾分困惑。在這里，先讓學生利用學具繼續(xù)操作，發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)的多少與拼成的圖形之間的關(guān)系。再利用學生探究出來的寶貴資源，圍繞著“怎樣更像”進行了一次又一次的