已知在abc中ab=ac,點d為bc邊中點,點f是ab邊

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1、（2010哈爾濱）１．已知：在△ABC中AB＝AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，∠BAE＝∠BDF，點M在線段DF上，∠ABE＝∠DBM．（1）如圖1，當∠ABC＝45°時，求證：AE＝MD；（2）如圖2，當∠ABC＝60°時，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為：。（3）在（2）的條件下延長BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．（2010珠海）２．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.(1)求證：△ADF∽△DEC(2)若AB＝

2、4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BCAB∥CD∴∠ADF=∠CED∠B+∠C=180°∵∠AFE+∠AFD=180∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C∴△ADF∽△DEC(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BCCD=AB=4又∵AE⊥BC∴AE⊥AD在Rt△ADE中，DE=∵△ADF∽△DEC∴∴AF=（2010珠海）３。一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)：旁邊一顆樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一直線上，樹頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c，同時還發(fā)現(xiàn)她站立于樹影的中點（如圖所示）.如果小青的峰高為1.65米，由此

3、可推斷出樹高是_______米.3.3（桂林2010）6．如圖，已知△ADE與△ABC的相似比為1：2，則△ADE第27頁共27頁與△ABC的面積比為（B）．A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1（2010年蘭州）19.如圖，上體育課，甲、乙兩名同學分別站在C、D的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長是米.答案6（2010寧波市）26．如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，□ABCD的頂點A的坐標為（－2，0），點D的坐標為（0，2），點B在x軸的正半軸上，點E為線段AD的中點，過點E的直線l與x軸

4、交于點F，與射線DC交于點G．（1）求∠DCB的度數(shù)；（2）當點F的坐標為（－4，0），求點的坐標；（3）連結(jié)OE，以O(shè)E所在直線為對稱軸，△OEF經(jīng)軸對稱變換后得到△OEF′，記直線EF′與射線DC的交點為H．①如圖2，當點G在點H的左側(cè)時，求證：△DEG≌△DHE；②△若EHG的面積為3，請你直接寫出點F的坐標第27頁共27頁24.（2010年金華）(本題12分)如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為（3，0）和(0，3）.動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA上運動的面四民﹒數(shù)學興趣小組對捐款情況進

5、行了抽樣調(diào)查，速度分別為1，，2(長度單位/秒)﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以(長度單位/秒)的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點﹒設(shè)動點P與動直線l同時出發(fā)，運動時間為t秒，當點P沿折線AO-OB-BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．請解答下列問題：（1）過A，B兩點的直線解析式是▲；（2）當t﹦4時，點P的坐標為▲；當t﹦▲，點P與點E重合；（3）①作點P關(guān)于直線EF的對稱點P′.在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？②當t﹦2時，是否存在著點Q，使得△FEQ∽△BEP?若存在,求出點

6、Q的坐標；BFAPEOxy(第24題圖)若不存在，請說明理由．解：（1）；………4分（2）（0,），；……4分（各2分）BFAPEOxyGP′P′(圖1)（3）①當點在線段上時，過作⊥軸，為垂足（如圖1）∵,,∠∠90°∴△≌△，∴﹒第27頁共27頁又∵,∠60°,∴而，∴,BFAPEOxyMP′H（圖2)由得；………………………………………………………………1分當點P在線段上時，形成的是三角形，不存在菱形；當點P在線段上時，過P作⊥，⊥，、分別為垂足（如圖2）∵,∴,∴∴，又∵在Rt△中，即，解得．…………………………………………………1分BFAPEOxQ′B′QCC

7、1D1(圖3)y②存在﹒理由如下：∵，∴,，將△繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△（如圖3）∵⊥，∴點在直線上，C點坐標為（，－1）過作∥，交于點Q,則△∽△由，可得Q的坐標為（－，）………………………1分根據(jù)對稱性可得，Q關(guān)于直線EF的對稱點（－，）也符合條件．……1分26．（2010年長沙）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，cm，OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．（1）用