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《已知在abc中ab=ac,點d為bc邊中點,點f是ab邊》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、(2010哈爾濱)1.已知:在△ABC中AB=AC,點D為BC邊的中點,點F是AB邊上一點,點E在線段DF的延長線上,∠BAE=∠BDF,點M在線段DF上,∠ABE=∠DBM.(1)如圖1,當∠ABC=45°時,求證:AE=MD;(2)如圖2,當∠ABC=60°時,則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為:。(3)在(2)的條件下延長BM到P,使MP=BM,連接CP,若AB=7,AE=,求tan∠ACP的值.(2010珠海)2.如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.(1)求證:△ADF∽△DEC(2)若AB=
2、4,AD=3,AE=3,求AF的長.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BCAB∥CD∴∠ADF=∠CED∠B+∠C=180°∵∠AFE+∠AFD=180∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C∴△ADF∽△DEC(2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BCCD=AB=4又∵AE⊥BC∴AE⊥AD在Rt△ADE中,DE=∵△ADF∽△DEC∴∴AF=(2010珠海)3。一天,小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn):旁邊一顆樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一直線上,樹頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c,同時還發(fā)現(xiàn)她站立于樹影的中點(如圖所示).如果小青的峰高為1.65米,由此
3、可推斷出樹高是_______米.3.3(桂林2010)6.如圖,已知△ADE與△ABC的相似比為1:2,則△ADE第27頁共27頁與△ABC的面積比為(B).A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1(2010年蘭州)19.如圖,上體育課,甲、乙兩名同學分別站在C、D的位置時,乙的影子恰好在甲的影子里邊,已知甲,乙同學相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,則甲的影長是米.答案6(2010寧波市)26.如圖1,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,□ABCD的頂點A的坐標為(-2,0),點D的坐標為(0,2),點B在x軸的正半軸上,點E為線段AD的中點,過點E的直線l與x軸
4、交于點F,與射線DC交于點G.(1)求∠DCB的度數(shù);(2)當點F的坐標為(-4,0),求點的坐標;(3)連結(jié)OE,以O(shè)E所在直線為對稱軸,△OEF經(jīng)軸對稱變換后得到△OEF′,記直線EF′與射線DC的交點為H.①如圖2,當點G在點H的左側(cè)時,求證:△DEG≌△DHE;②△若EHG的面積為3,請你直接寫出點F的坐標第27頁共27頁24.(2010年金華)(本題12分)如圖,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中,A,B兩點坐標分別為(3,0)和(0,3).動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運動,點P在AO,OB,BA上運動的面四民﹒數(shù)學興趣小組對捐款情況進
5、行了抽樣調(diào)查,速度分別為1,,2(長度單位/秒)﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以(長度單位/秒)的速度向上平行移動(即移動過程中保持l∥x軸),且分別與OB,AB交于E,F(xiàn)兩點﹒設(shè)動點P與動直線l同時出發(fā),運動時間為t秒,當點P沿折線AO-OB-BA運動一周時,直線l和動點P同時停止運動.請解答下列問題:(1)過A,B兩點的直線解析式是▲;(2)當t﹦4時,點P的坐標為▲;當t﹦▲,點P與點E重合;(3)①作點P關(guān)于直線EF的對稱點P′.在運動過程中,若形成的四邊形PEP′F為菱形,則t的值是多少?②當t﹦2時,是否存在著點Q,使得△FEQ∽△BEP?若存在,求出點
6、Q的坐標;BFAPEOxy(第24題圖)若不存在,請說明理由.解:(1);………4分(2)(0,),;……4分(各2分)BFAPEOxyGP′P′(圖1)(3)①當點在線段上時,過作⊥軸,為垂足(如圖1)∵,,∠∠90°∴△≌△,∴﹒第27頁共27頁又∵,∠60°,∴而,∴,BFAPEOxyMP′H(圖2)由得;………………………………………………………………1分當點P在線段上時,形成的是三角形,不存在菱形;當點P在線段上時,過P作⊥,⊥,、分別為垂足(如圖2)∵,∴,∴∴,又∵在Rt△中,即,解得.…………………………………………………1分BFAPEOxQ′B′QCC
7、1D1(圖3)y②存在﹒理由如下:∵,∴,,將△繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△(如圖3)∵⊥,∴點在直線上,C點坐標為(,-1)過作∥,交于點Q,則△∽△由,可得Q的坐標為(-,)………………………1分根據(jù)對稱性可得,Q關(guān)于直線EF的對稱點(-,)也符合條件.……1分26.(2010年長沙)如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,cm,OC=8cm,現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運動,Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動.設(shè)運動時間為t秒.(1)用